无尽小数问题与 jzkyllcjl 谬论的死穴

jzkyllcjl

无穷级数 0.3+0.03+0.003+0.0003+...的计算需要归结为无穷数列康托尔基本无穷数列0.3，0.33，0.333，……的趋向性极限。所以我的无尽小数0.333……是康托尔基本无穷数列0.3，0.33，0.333，……的简写，它确实是 无限变化着的变数，它的通项是n个3的十进小数，按照极限定义，可以证明，它的极限只是理想实数1/3.的说法是你必须用的理论基础。

elim

jzkyllcjl 发表于 2019-7-16 18:18
无穷级数 0.3+0.03+0.003+0.0003+...的计算需要归结为无穷数列康托尔基本无穷数列0.3，0.33，0.333，……的 ...

无尽小数已经是它所表示的实数的值, 还扯什么计算?  更为荒谬的是, 无尽小数要因为它的计算要从实数变成序列? jzkyllcjl 你真的认为人类会跟你一起去吃狗屎吗?

春风晚霞

答Jzkyllcjl先生于2019-7-16 08:40 贴
Jzkyllcjl先生于2019-7-16 08:40 发表了“无穷是无有穷尽、无有终了的, 任何人都做不到无穷，都无法完成无穷。把无穷看作完成了的实无穷观点是违背实践的。所以，康托儿的“无穷（包括无穷集合）是完成了的实无穷”、“数学必须肯定实无穷” 的观点必须被铲除。现行的三种实数理论应当被改革， 康托尔的无穷集合理论必须被推翻”
在Jzkyllcjl先生认识里“无穷是无有穷尽、无有终了的, 任何人都做不到无穷，都无法完成无穷。把无穷看作完成了的实无穷观点是违背实践的。”
人类认识总是经过“实践、认识、再实践、再认识，这样形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环的内容，都比较地进到了高一级的程度”（参见《实践论》）地认识过程，jzkyllcjl先生用第一轮实践、认识（如毕达哥拉斯的有理数理论）来认识经过若干轮循环后的再实践、再认识（如现行的三种实数理论）就好比幼儿园小班的孩子无法认识20以外的数一样，jzkyllcjl先生能说认识这种不能用搬手指头、脚指头数的20以外的数是违背实践的吗？
“康托儿的“无穷（包括无穷集合）是完成了的实无穷”、“数学必须肯定实无穷” 的观点必须被铲除。”
关于实无穷和潜无穷的辩证关系请参见恩格斯关于有限与无穷的论述（参见恩格斯《自然辩证法》2018年2月版 人民出版社 P90）、关于整体和部分的论述（参见恩格斯《反杜林论》2018年2月版人民出版社P40）、关于化确定数为无穷级数的论述（参见恩格斯《自然辩证法》2018年2月版 人民出版社 P195页），当先生把这些论述真正读懂了，那么你也就觉得康托儿的“无穷（包括无穷集合）是完成了的实无穷”、“数学必须肯定实无穷” 的观点并非洪水猛兽，没有铲除的必要了。
“现行的三种实数理论应当被改革， 康托尔的无穷集合理论必须被推翻”
我不明白Jzkyllcjl先生改革“现行的三种实数理论”的动机。如果仅仅因为这三种实数理论都肯定了“0.999……＝１”、“0.333……＝1/3”而使你不快，以此借机报复，那么也只能说明你不识数而胆大妄为。其实你的胸襟远不如康托尔，康托尔(1845—1918)曾经提出： “数学是绝对自由发展的学科，它只服从明显的思维，就是说它的概念必须摆脱自相矛盾，并且必须通过定义而确定地、有秩序地与先前已经建立和存在的概念相联系”。你的改革尚未启动，就打算把无尽小数逐出现有的实数体系，彻底摧毁现有的实数体系中的无理数理论，你说你不是胆大妄为又是什么呢？至于“康托尔的无穷集合理论必须被推翻”，那简直就是痴人说梦了。康托尔集合理论，小学数学奥赛就出现了用集合的交并运算求多元不定方程的解问题；初中生对有理数集、无理数集、实数集等概念都要求掌握，对圆、角平分线、线段的垂直线的集合定义都要求了解。高中一年级开始就系统地介绍集合的基本概念和基本运算（即集合的交、差、并、补运算）。更不说大学理科数学中的《实变函数》、《泛函分析》、《点集拓扑》……这些离开集合理论根本无法展开论述和深入发展的数学分支，就是在抽象代数、微分几何、数论……这些用集合概念描述各章各节的基本知识离不开你“必须被推翻” 康托尔的无穷集合理论，在其它的理工学科领域：jzkyllcjl先生你只要网上百度“康托尔集合理论的应用”，铺天盖地地回复会告诉你，你是多么不知天高地厚了。
Jzkyllcjl先生在2019-7-13 07:07 贴文中提出：“点、直线、平面、平行线、无穷集合、实数、实数集合、数轴、函数、导数、定积分、无穷级数和等数学理论中的术语都需要提出理想、近似、全能近似序列三种技术性术语，使用理想与现实、无穷与有穷、精确与近似相互依存、相互斗争、分工合作的对立统一法则进行阐述；并提出实践是检验真理的最终标准。只有这样才可以彻底消除现行数学理论中的三次数学危机与其它悖论、大难题、（怪）定理；才才可以使数学理论成为解决生产实际问题的活生生的工具”这是不可能实现的。其理由是先生的《全能近似分析数学理论基础及其应用》基本上属于画蛇添足；且不说点、线、面、体如何实现理想、近似、全能近似；就是实数理论有把无理数化为无穷级数这一实用工具，在π、数e、ln2这些无理数的无穷级数表达式中根据需要取相应的近似值不就达到实践的需要了吗？你总说无限小数写不到底，因此它不是定数、不是实数。我认为像1/3=0.333……；2/9=0.222……这类循环小数是能够写到底的，因为它循环节中的最后一位也就是这些循环小数的底。只要你愿意你可再用58年的努力，坚持每时每刻都写，看看是不是这样的。
最后我想说说，数学这个东西仅凭直觉是不够的。不知是你还是范秀山曾提出过，任意曲线准确的切线不存在，瞬时速度不存在，微积分只是一种近似计算等问题，下面我给出一例供您参考。

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2019-7-17 02:06
答Jzkyllcjl先生于2019-7-16 08:40 贴
Jzkyllcjl先生于2019-7-16 08:40 发表了“无穷是无有穷尽、无有终了 ...

第一，你没有把你引用的恩格斯的话 写出来， 所以 我无法理解你如何应用恩格斯的思想。
第二，我说的 无穷是无有穷尽的话符合事实，所以我是尊重实践与事实的，而 康托尔是违背事实的。所以我反对他。实践是检验真理的标准，康托尔 的集合论造成了连续统假设有解决，就应当找出它的问题根源，批判他。
第三，你说的 求切线斜率的三种方法。我都没有反对过。但我说过，解决这个问题之前 ，需要提出切线是割线的极限位置的广义极限性定义。
第四，你说到：实变函数、泛函分析、拓扑、等问题都是建立在实数理论基础之上的数学理论，因此首先需要研究实数理论。 现行实数理论 有问题，就需要改革它。

春风晚霞

我所引用恩格斯的话如下供参考：
“数学一谈到无限大和无限小它就导入一个质的差异，这个差异甚至表现为不可克服的质的对立。”（参见恩格斯《自然辩证法》20182月版 人民出版社 P90） “整体大于部分，这个命题纯粹是同义反复，因为部分这一从数量上来把握的观念一开始就和整体这个观念以一定的方式相联系，就是说，‘部分’直接表示：数量上的‘整体’是由若干数量上的部分组成的。这个所谓的公理明确地肯定了这一点，但我们没有因此前进一步。这一同义反复甚至在一定程度上还可以这样来证明：整体是由若干部分组成的东西；部分是若干合在一起才构成整体的东西；因此部分小于整体——在这里重复的空洞更强烈地显示了内容的空洞。”(参见恩格斯《反杜林论》20182月版人民出版社P40) “数学。把某个确定的数，例如把一个二项式，化为无穷级数，即化为某种不确定的东西，从常识来说，这是荒谬的。但是，如果没有无穷级数和二项式定理，那我们能走多远呢？”（参见恩格斯《自然辩证法》2018年2月版 人民出版社 P195页）

elim

春风晚霞先生, 数学世界是使得形式逻辑得以全面贯彻的观念的世界. 这个世界脱离了实践的局限性, 测不准性, 主观性和盲目性. 与马克思主义哲学以及毛的实践论这些被神化了的思想方法所对应的现实世界本质上没有也不应当有交集.

数学与实践的关系可以这么概括: 一个实践(实际)问题, 是通过模型(忽略次要因素, 用数学语言给出主要参数,变量间的关系(主要矛盾)), 成为数学问题, 然后利用数学定理或数学方法给出解答, 再对这种数学解答作出实践性的解读. 从实践的角度看, 数学的全部力量恰恰在于对实践的否定之否定. 所以从纯数学的观点看, 辩证, 实践这些没有精确性, 定性而定不了量的东西必须从推演,构造和论证中彻底扬弃. 没有精确就没有定理或者就没有论证. 既然精确不是物质世界的呈现, 那么数学就需要扬弃,无视这些障碍, 专注于数学结构本身的规律.

上述观点虽然未必被谁明确提出, 但毫无疑问是纯数学发展的终极依归. 一切离她而去夸夸其谈, 花言巧语到头来都站不住脚, 成为过眼云烟.

所以ZF集论是必要的, 它处理数学的一般论域. 具体说来, 集合论就是概念外延的理论和算术. 这样看集合论, 无穷集合都是确定恒常的无穷, 俗称实无穷 (例如区间 [0,1]),  无穷集合的既存性是算术的必要条件. 根本没有商量的余地. 直觉主义, 有限构造论等等夸夸其谈都建立不了数学基础. 在他们勉强建立起来的自然数中, 归纳法不可证.

所以你对 jzkyllcjl 的那些苦口婆心, 对他无用, 对他人也益处不大. 需要用元数学(Meta Mathematics) 来彻底批判 jzkyllcjl.

实无穷根本就是不可避免的, 完全必要的, 彻底合理的.  至于洪水猛兽, 那都是蛮荒时代的东西.  jzkyllcjl 就是想成为这些兽的祭物, 劝不住的.
  

春风晚霞

elim先生钧鉴：
        承蒙雅正，66楼惠语铭怀。然jzkyllcjl先生常以马哲相诘，故以马哲应之。至于收效几何，余本无奢望，尽人事而听天命吧。
              春风晚霞叩首！

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2019-7-17 03:18
我所引用恩格斯的话如下供参考：
“数学一谈到无限大和无限小它就导入一个质的差异，这个差异甚至表现为不 ...

第一，你引用的 “整体大于部分“是对的，但是康托尔 得出“正整数集合
                       S1= {1, 2, 3，… n，…}
与其真子集正整数的平方数集合
                           S2= {1, 4, 9，… n2,…}
的两个集合的基础相同，都是阿里夫0的结论。
第二，无穷级数和二项式定理是需要的，但无穷级数的无穷次加法的不可计算性需要使用有限项和的序列极限解决。这个事实必须被肯定。不能形式化的看待无穷次加法运算。这就是唯物辩证法的一个表现。 这就是无限与有限之间相互依赖的对立统一关系。  

jzkyllcjl

数学理论需要在解决现实问题中改造自己。建立数学理论的目的是解决现实数量大小及其关系的描述，实践是检验数学理论的最终标准；没有经过实践验证纯粹数学只能叫做准数学。例如，虚数理论只是在解决平面问题上才成为有用的数学理论。无尽小数只有把它作为理想实数的近似值康托尔基本数列之下，才有实用意义。

春风晚霞

jzkyllcjl先生，大约你没有真正读懂恩格斯关于对整体大于部分的批判和关于化一个确定数为无穷级数的重要性的论述。关于伽利略之惑，正是康托尔运用一一对应的映射理论解决的。至于罗素悖论、连续统假设等问题现在已经解决了，请自行查阅现在通行的实変函数书籍，以获详尽解释。