[火花稿件欣赏]看看大家伙儿是怎么说的吧——

yyl19790401 · 发表于 2012-4-27 21:26

[这个贴子最后由yyl19790401在 2012/04/27 09:27pm 第 1 次编辑]

下面引用由moranhuishou在 2012/04/27 09:02pm 发表的内容：
yes!

我同意引理2，即：如果给定同解的条件，那么方程系数相等；如果给定系数相等的条件，那么方程同解。
但是我不明白，怎样从引理2推导出，给定(A';)有解的条件，那么(A';)与(B';)只能同解？
从之前的帖子我只能推导到（A’）和（B’）等价，但是不知道怎么推导到同解？

moranhuishou · 发表于 2012-4-27 21:56

下面引用由yyl19790401在 2012/04/27 09:26pm 发表的内容：
我同意引理2，即：如果给定同解的条件，那么方程系数相等；如果给定系数相等的条件，那么方程同解。
但是我不明白，怎样从引理2推导出，给定(A';)有解的条件，那么(A';)与(B';)只能同解？
从之前的　...

这不简单吗，他只有两种选择，因为不可能是第一种选择，所以只能是第二种选择——
(A';)只能与(B';)同解

yyl19790401 · 发表于 2012-4-27 22:32

[这个贴子最后由yyl19790401在 2012/04/27 11:55pm 第 2 次编辑]

下面引用由moranhuishou在 2012/04/27 09:56pm 发表的内容：
这不简单吗，他只有两种选择，因为不可能是第一种选择，所以只能是第二种选择——
(A';)只能与(B';)同解

我同意引理1的说法，给定(A)如果有解的条件，那么(A)的解是唯一的。
但是从引理1怎么推导出方程(A)有解时只有(B)和(B';)两种形式？
还有另外一个问题，不知道是否正确：
方程(A)有y=a一个实数解和(p-1)个虚数解，而(B';)有p个实数解，所以(A)和(B';)是等价的但是不是同解的，因为实数解和虚数解无法相等（如果我错了请纠正我）。

moranhuishou · 发表于 2012-4-28 05:48

下面引用由yyl19790401在 2012/04/27 10:32pm 发表的内容：
我同意引理1的说法，给定(A)如果有解的条件，那么(A)的解是唯一的。
但是从引理1怎么推导出方程(A)有解时只有(B)和(B';)两种形式？
还有另外一个问题，不知道是否正确：
方程(A)有y=a一个实数解和(p-1)个虚虚数解，而(B';)有p个实数解，所以(A)和(B';)是等价的但是不是同解的，因为实数解和虚数解无法相等（如果我错了请纠正我）。

1 只有一个解，方程只能表示为等价的两种形式
y-a=0与y=a而无其他，因为是p次方程，所以两边分别p次方即可得。
2 完全正确。

深大人 · 发表于 2012-4-28 08:32

李金国与伪民科为等价的两种形式

love-math · 发表于 2012-4-28 11:13

下面引用由moranhuishou在 2012/04/27 07:13pm 发表的内容：
因为(A)和(A';)系数不可能相等（文中解释的很清楚），所以它们只是等价而不会同解。

“等价而不会同解”是极端荒唐的。

yyl19790401 · 发表于 2012-4-28 11:18

下面引用由moranhuishou在 2012/04/28 05:48am 发表的内容：
1 只有一个解，方程只能表示为等价的两种形式
y-a=0与y=a而无其他，因为是p次方程，所以两边分别p次方即可得。
2 完全正确。

假设解为y=a，那么我提出一个方程(D)，它是((y-a)^(p-1))*(y-b)=0。方程(D)有(p-1)个实数解y=a，以及一个其他的解y=b。明显方程(D)与方程(A)不是同解的，但是是等价的（因为有部分的共同解）。那这样的话，能不能说方程(D)也是方程(A)的一种等价形式？

moranhuishou · 发表于 2012-4-28 11:26

下面引用由yyl19790401在 2012/04/28 11:18am 发表的内容：
假设解为y=a，那么我提出一个方程(D)，它是((y-a)^(p-1))*(y-b)=0。方程(D)有(p-1)个实数解y=a，以及一个其他的解y=b。明显方程(D)与方程(A)不是同解的，但是是等价的（因为有部分的共同解）。那这样的话，能不能说方程(D)也是方程(A)的一种等价形式？

方程(D)是不是方程(A)的一种等价形式不重要，等价是你自己定义的，只要合理就行。在这里，你始终要把握的一个关键是，你现在证明的是费吗大定理而不是其他，证明中加入与命题无关的其他方程无异于画蛇添足！

技术员 · 发表于 2012-4-28 15:57

下面引用由风花飘飘在 2012/04/27 08:23pm 发表的内容：
偶数不需要考虑，因为若有公因子，我们提前可以约去。

飘飘你本事大，你能不能找个关于偶数不用证明的详细链接出来？但我还是搞不懂为什么偶数不适合楼主的前半部分证明？

yyl19790401 · 发表于 2012-4-28 23:15

下面引用由moranhuishou在 2012/04/28 11:26am 发表的内容：
方程(D)是不是方程(A)的一种等价形式不重要，等价是你自己定义的，只要合理就行。在这里，你始终要把握的一个关键是，你现在证明的是费吗大定理而不是其他，证明中加入与命题无关的其他方程无异于画蛇添足！

我这里使用的是moranhuishou定义的“等价”的意思。如果按照moranhuishou的定义，方程(D)是不是方程(A)的一种等价形式？
如果(D)是(A)的一种等价形式，那么moranhuishou原文中所说“方程(A)有解时只可能有(B)与(B';)两种形式”的表述是不完全表述，因为还有(D)

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