存在等差k生素数公差d最小值使它中的素数之和遍历偶数

njzz_yy · 发表于 2019-7-5 00:33

谢谢白新岭工作，收藏到QQ空间了，慢慢研究，

白新岭 · 发表于 2019-7-5 14:29

欧拉公式∑1/n^S=∏（1-1/p^S）^(-1),它在连乘积或有关素数和差公式中有重要地位。

白新岭 · 发表于 2019-7-8 18:14

等差3生素数30（P，P+30,P+60）用它中最小的素数，即素数P能合成全体偶数类（任何以素数连乘积为模划分的偶数类，可以无限制分类）。
在整个偶数中只有1570个偶数不能被合成（在等差3生素数30的素数P+30，和素数P+60不参与运算的情况下，即只用其中的一类素数，如果都参与运算，则比此数字还小）。

白新岭 · 发表于 2019-7-8 18:17

模210 统计
0 0
24 0
36 0
50 0
54 0
66 0
80 0
82 0
84 0
90 0
94 0
96 0
108 0
120 0
138 0
150 0
162 0
164 0
168 0
174 0
180 0
190 0
192 0
204 0
10 1
12 1
38 1
40 1
48 1
78 1
110 1
132 1
148 1
194 1
206 1
26 2
42 2
52 2
64 2
122 2
126 2
134 2
178 2
208 2
6 3
8 3
20 3
124 3
136 3
60 4
68 4
106 4
140 4
160 4
14 5
22 5
30 5
144 5
166 5
102 6
114 6
176 6
198 6
34 8
70 8
92 8
146 9
156 9
28 10
56 10
152 10
202 10
76 11
186 11
104 12
118 12
18 13
62 13
72 13
112 15
154 15
188 16
98 20
196 20
130 25
200 26
182 28
170 33
100 34
74 47
88 47
172 50
44 51
86 51
116 52
46 54
4 60
32 63
58 63
158 74
184 79
16 88
128 89
142 89
2 101
合计 1570
这是偶数模210后分到偶数余数位上不能合成的偶数数量，可见有好多余数位上一个都没有，最多的余数位是2，有101个偶数不能被合成，这个结果可以告诉我们，它的合成方法最少。

白新岭 · 发表于 2019-7-8 18:19

偶数后一百
272192
276922
278954
279272
282298
282466
283012
287464
289088
289858
291482
291916
296744
298804
300934
303424
305218
305918
306140
306184
308030
313042
313714
314092
317816
318166
320842
321358
322412
335428
343046
346742
346994
365290
371984
374026
382148
392828
393698
404156
404896
407348
407444
417986
421516
429524
430952
435962
440708
441856
442544
448282
451978
458182
463978
467656
476492
477586
491836
493756
495016
495098
505166
508328
526402
526754
527144
541678
544546
548746
549950
563476
574996
578932
584014
597382
597634
601204
610502
615554
625858
647546
671596
672424
685568
716636
731252
757726
760636
766994
773992
785402
792332
810856
848236
921694
979582
1009276
1072766
1170404
这是不能被合成的偶数中最后100个偶数，它的最大出现值为1170404，也就是说此数以后再无反例。

白新岭 · 发表于 2019-7-8 18:24

今天没有时间了，以后在分析它的合成方法，合成方法与类别数目关系恒等式，理论最少解，预测最后出现范围最大值（实际已经知道了，即上楼的数字，这里是从理论公式中分析，把最小解除以10（无序数对））。

白新岭 · 发表于 2019-7-17 16:21

等差k生素数有最小公差d使它中的二素数之和遍历全体偶数类，这里的最小公差d不满足用等差k生素数中的其中一类素数的二素数之和遍历全体偶数类。
如果想用其中一类素数的二素数之和遍历全体偶数必须把公差增大。
在所有k生素数的数量中，取以10为底的对数，与自然数取以10为底的对数，则比值无限制向1靠近，这是等差k生素数能表示全体偶数类的一个重要因素。

白新岭 · 发表于 2019-7-17 16:23

这种现象很奇怪，也颠覆了人们的司空见怪的对素数分布的认识。

白新岭 · 发表于 2019-7-19 17:28

MOD210 类统计
2 310
4 319
6 584
8 206
10 420
12 544
14 244
16 316
18 522
20 316
22 216
24 520
26 270
28 348
30 778
32 267
34 248
36 566
38 138
40 380
42 598
44 247
46 273
48 504
50 332
52 251
54 488
56 318
58 284
60 748
62 200
64 279
66 522
68 138
70 504
72 592
74 267
76 285
78 420
80 222
82 347
84 634
86 282
88 304
90 726
92 246
94 337
96 560
98 172
100 432
102 590
104 215
106 283
108 406
110 274
112 314
114 552
116 286
118 253
120 620
122 204
124 298
126 712
128 258
130 356
132 480
134 176
136 296
138 426
140 352
142 342
144 570
146 279
148 274
150 656
152 211
154 370
156 586
158 258
160 394
162 586
164 188
166 273
168 576
170 350
172 308
174 450
176 262
178 272
180 682
182 348
184 290
186 528
188 242
190 304
192 420
194 189
196 320
198 498
200 342
202 331
204 430
206 272
208 266
0 774
这是等差3生素数(210)的类分布情况（截止偶数6672），用的等差3生素数(210)中(P,P+210,P+420)的第一类素数P二元合成结果，在模210的余数上的分布情况，没有那个余数对应的数值是0，说明仅用等差3生素数(210)中的一类素数可以合成全部偶数类。

白新岭 · 发表于 2019-7-19 17:38

范围统计每段占比
210 34 34 32.38%
420 44 10 9.52%
630 50 6 5.71%
840 56 6 5.71%
1050 57 1 0.95%
1260 58 1 0.95%
1470 58 0 0.00%
1680 60 2 1.90%
1890 61 1 0.95%
2100 64 3 2.86%
2310 66 2 1.90%
2520 66 0 0.00%
2730 71 5 4.76%
2940 73 2 1.90%
3150 74 1 0.95%
3360 74 0 0.00%
3570 74 0 0.00%
3780 74 0 0.00%
3990 74 0 0.00%
4200 75 1 0.95%
4410 76 1 0.95%
4620 77 1 0.95%
4830 78 1 0.95%
5040 80 2 1.90%
5250 81 1 0.95%
5460 81 0 0.00%
5670 82 1 0.95%
5880 83 1 0.95%
6090 84 1 0.95%
6300 85 1 0.95%
6510 85 0 0.00%
6720 85 0 0.00%
很快就出现了满区间，这说明等差3生素数(210)中的一类素数合成的结果中，不能被合成的偶数出现范围不大。

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存在等差k生素数公差d最小值使它中的素数之和遍历偶数

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