把4/p分为三个埃及分数的举例

zengyong

也是4Ⅹ1009471一3

zengyong

很难的。

追梦欧德斯

zengyong 发表于 2023-11-23 09:17
也是4Ⅹ1009471一3

那你也只是对有限的范围进行分类，并不能包含所有的n的取值，用您的方法可以不利用电脑将4/4037881分拆成三个单位分数之和吗？

追梦欧德斯

追梦欧德斯 发表于 2023-11-23 09:27
那你也只是对有限的范围进行分类，并不能包含所有的n的取值，用您的方法可以不利用电脑将4/4037881分拆成 ...

不管怎么分类都不可能包含所有的自然数，有限范围就可以通过分类证明实现，蔡老师，我看您对真分数分拆研究时间比较长，3/n可以分拆成三个互异的单位分数之和可以通过分类证明，包括不定方程7/n=1/x+1/y+1/z,x,y,z都是正整数，我也可以通过分类证明百万内成立，5/n=1/x+1/y+1/z，x,y,z都是正整数我也在不利用电脑编程的情况下证明了10亿内成立，我现在在完善论文，我总结归纳了真分数分拆成三个单位分数之和的充要条件，那么就很容易解释清楚欧德斯猜想和席宾斯基猜想为什么不能通过分类证明。

追梦欧德斯

追梦欧德斯 发表于 2023-11-23 09:27
那你也只是对有限的范围进行分类，并不能包含所有的n的取值，用您的方法可以不利用电脑将4/4037881分拆成 ...

当P=9240+1，可以列出分拆成三个单位分数通用表达式吗？

追梦欧德斯

那当n=9240k+4201，n=9240k+5881,n=9240k+8401时有通解吗？n=15960k+6721,n=15960k+13441,n=15960k+7561,n=15960+10921时有通解吗？

追梦欧德斯

上面那些分类我都能给出通解

追梦欧德斯

还有很多很多，包括5/ n=1/ x+1/ y+1/ z，在1（mod1260）的基础上也可以继续分类

zengyong

我不仅能写出该命题的方程解，同时能够证明对于任意n大于：
4方程都有解。但是我目前在外出差，‘l没法写出这个例子的解。

zengyong

追梦欧德斯先生，难道把正整数分成奇数和偶数两大类不包括所有自包然数吗？r乛