增乘法在算法优化中的作用

蔡家雄

由 235057 是素数，

且 235057^25*2^32+1 是素数，

则 10 是素数 235057^25*2^32+1 的原根。

这个素数的（原根）测试，

10^(235057^25*2^32/235057) 模素数 235057^25*2^32+1 的余数 不等于1，

10^(235057^25*2^32/2) 模素数 235057^25*2^32+1 的余数 不等于1，

则 10 是素数 235057^25*2^32+1 的原根。

ysr

蔡家雄 发表于 2023-5-26 10:31
由 235057 是素数，

且 235057^25*2^32+1 是素数，

10^(235057^25*2^32/235057) 模素数 235057^25*2^32+1 的余数 =  803266131561295181078312369376924054219200857316913352485598395380004321167966055283766845396897059454870588449345979739370351423419779445100161

10^(235057^25*2^32/2) 模素数 235057^25*2^32+1 的余数=  817127048116418243362883178940982315192105297511509323792329373145050252502513415168655584964367843990255261133459167624027678806509434146127872

cz1

2023年5月22日，

中国科学院院士杨乐在纪念陈景润诞辰90周年会上说：哥德巴赫猜想近50年仍停留在陈景润阶段。

换言之，陈景润同志独领风骚，要想证明哥德巴赫猜想，还需要等待m个50年，，，，，，，，，

崔坤错误的把1当作素数来企图证明哥德巴赫猜想，被国际数学界和中国数学界一票否决，，，，，

蔡家雄

求 \(a^2+b^{17}+c^{40}=d^{41}\) 的正整数解，，，，

Treenewbee

(3^{9860})^2 + (3^{1160})^{17} + (3^{493})^{40} = (3^{481})^{41}

Treenewbee

X^42+Y^38=Z^34的一组正整数解？

\[(2^{77}*3^{85}*5^{38})^{42} + (2^{85}*3^{94}*5^{42})^{38 }=(2^{95}*3^{105}*5^{47})^{34}\]

yangchuanju

Treenewbee 发表于 2023-5-29 20:05
X^42+Y^38=Z^34的一组正整数解？

\[(2^{77}*3^{85}*5^{38})^{42} + (2^{85}*3^{94}*5^{42})^{38 }=(2^ ...

一组通解表达式
(2^77*3^85*5^38*k^323)^42+(2^85*3^94*5^42*k^357)^38=(2^95*3^105*5^47*k^399)^34
式中  k——正整数

yangchuanju

蔡家雄 发表于 2023-5-28 18:19
求 \(a^2+b^{17}+c^{40}=d^{41}\) 的正整数解，，，，

一组通解
(3^9860*k^13940)^2+(3^1160*k^1640)^17+(3^493*k^697)^40=(3^481*k^680)^41
式中  k——正整数

另一组通解
[3^(9860+13940k)]^2+[3^(1160+1640k)]^17+[3^(493+697k)]^40=[3^(481+680k)]^41
式中  k——自然数（0和正整数）

Treenewbee

蔡家雄 发表于 2023-5-28 18:19
求 \(a^2+b^{17}+c^{40}=d^{41}\) 的正整数解，，，，

一组小一点的解：
\[(2^{7420})^2 + (2^{873})^{17} + (2^{371})^{40} = (2^{362})^{41}\]

太阳

Treenewbee网友帮忙验证是不是素数？
(2^2057-1)*2047/(2^187-1)/(2^121-1)/12343