[原创]k生素数群的数量公式

大傻8888888

lusishun 发表于 2020-6-16 15:53
这里，我有点不懂，p小于n的素数，那不就把素数当作合数，给筛干净了吗？
把三生素数组也筛没了。

因为p≤√n是用所有p小于等于√n的素数作为筛子的。p小于等于n的素数，就是说即使把所有p小于等于n的素数都作为筛子也不可能把三生素数组都筛没了。根据这个方法孪生素数象这样筛得出的值比lusishun先生的双筛法要小，但是可以知道大约是实际值的零点几几倍。
另外那个三生素数公式计算值是实际的1.5倍，我计算了一下大约是1.416倍。

lusishun

大傻8888888 发表于 2020-6-17 03:36
因为p≤√n是用所有p小于等于√n的素数作为筛子的。p小于等于n的素数，就是说即使把所有p小于等于n的素数 ...

探讨：
我求孪生素数的对数，是用的两筛法，过程是错位排列，
1，2，3，4，5，6，7，………n.
            1，2，3，4，5，………n-2，n-1，n.
对数是，

（n-2）·1/2·1/3·3/5·………·（p-2）/p.
从这公式计算，我理解，计算出来的对数，不会比实际的对数多，
我们的认识还有差距，我想找出原因来。
特请教，指点帮助。

大傻8888888

lusishun 发表于 2020-6-17 14:13
探讨：
我求孪生素数的对数，是用的两筛法，过程是错位排列，
1，2，3，4，5，6，7，………n.

“（n-2）·1/2·1/3·3/5·………·（p-2）/p.
从这公式计算，我理解，计算出来的对数，不会比实际的对数多”
上面这句话不准确。当n趋近无限大时，计算值是实际值的1.2609.......倍。
另外对于n趋近无限大时（n-2）里的-2可以忽略不计。
（n-2）·1/2·1/3·3/5·………·（p-2）/p.改为（n/2）·1/3·3/5·………·（p-2）/p （其中3≤p＜√n   n是偶数）比较合适。

lusishun

大傻8888888 发表于 2020-6-18 03:52
“（n-2）·1/2·1/3·3/5·………·（p-2）/p.
从这公式计算，我理解，计算出来的对数，不会比实际的对 ...

我原来证明孪生素数无穷多，用加强比例筛法，还正在准备不用加强比例筛，看来，不加强还是行不通的。

lusishun

大傻8888888 发表于 2020-6-18 03:52
“（n-2）·1/2·1/3·3/5·………·（p-2）/p.
从这公式计算，我理解，计算出来的对数，不会比实际的对 ...

n趋向无穷大时，计算的值是实际值的1.2096倍，，1.如何算出来的？2.n趋向无穷大时，筛掉了很多的素数对，作为实际对数算了吗？

lusishun

大傻8888888 发表于 2020-6-17 03:36
因为p≤√n是用所有p小于等于√n的素数作为筛子的。p小于等于n的素数，就是说即使把所有p小于等于n的素数 ...

我感觉利用连乘（1-/p）得得到的孪生素数的组数，不应该比实际的孪生素数组数多。

大傻8888888

lusishun 发表于 2020-6-19 10:06
我感觉利用连乘（1-/p）得得到的孪生素数的组数，不应该比实际的孪生素数组数多。

      这就是你的证明凭感觉一直不被认可的原因。和你的双筛法一样凭主观认为筛出来的值小于实际值就可以证明哥猜和孪生素数，甚至大约小多少也不清楚，而且上网的时间也不短了，却不见进步。居然把1.2609改为是1.2096，（1-2/p）写成（1-/p），你也太迷糊大意了。还是希望你多学习，不断进步，争取取得一些成果，不枉上网勤快这么多年。

lusishun

大傻8888888 发表于 2020-6-19 03:53
这就是你的证明凭感觉一直不被认可的原因。和你的双筛法一样凭主观认为筛出来的值小于实际值就可以 ...

我的筛法是两筛法，不是双筛。
我的猜想的证明是没有问题的，原因是我用了加强比例筛，您完全可以放心。
我本无心继续研究三生素数，四生素数数，但闲来无事，看到您们的玩的很开心，
我就根据我的倍数含量筛法，对三生素数，四生素数的组数的求法，总结，发现与你们的公式，有很大的差异，我现在就是想把这差异的原因找出来，您们研究很长时间了，有错吗，我想，一定在我这边。
但，我的任性，错，我也要错的明白。
还需你多帮助。

lusishun

大傻8888888 发表于 2020-6-19 03:53
这就是你的证明凭感觉一直不被认可的原因。和你的双筛法一样凭主观认为筛出来的值小于实际值就可以 ...

我想从倍数含量单筛法开始，
即，从求小于n的素数个数，开始

白新岭

上边大部分帖子是有关最密k生素数的内容。对于普通的k生素数很少涉猎。实际上普通的比特殊的更难研究，或者说它的变化更多。如果哥德巴赫猜想是素数加法的猜想，那么孪生素数猜想就是素数减法的猜想（更确切的说是余数加减的二元运算，这是一个非常重要的转换思路。）