原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

上海市竞赛题：已知m三+m二=1100，求m的-2次幂值。
m=10
10的-2次幂值，先把10由
  10                 1
——倒过来成——，
   1                 10

1/10×1/10=1/100

                         1
10的-2次幂值=——
                       100




江苏省中考数学真题，代数式求值，太难了，全军覆没
a，b是正整数
a二-b二=2ab，求：
  [a+b]
————=？
  [a-b]

老师的解答过程里，没有给出正整数a，b的值。

疑问 ：a二-b二=2ab是否成立。




通式
[a+b]二=a二+b二+2ab
a二-b二=[a+b][a-b]


a二-b二=2ab    有没有实例？

农民王旭龙

中考解方程，学霸张口就是1，老师很生气
X-2=√X

我认为
X=4
4-2=√4

4-2=2【4=2+2】
√4=2【4=2×2】

只有：2+2=2×2  这一个特例。



难度等级较低的一道计算题，很多考生不会，家长老师都发愁
2十×5五【前面已经算过】

我的方法
2五×10五=[2×2×2×2×2]×[10×10×10×10×10]=32×100000=3200000【显然省力气许多】
2十×5五=[2×2×2×2×2×2×2×2×2×2]×[5×5×5×5×5]=1024×3125=3200000



我修复的诗经192【正月】中的一段，应该是属于168【出车】的。

其车既载，又窘阴雨。载输尔载，乃弃尔辅。终其永怀，将伯助予！
屡顾尔仆，员于尔辐。无弃尔辅，不输尔载。终逾绝险，曾是不意！

其车既载，又窘阴雨。
载输尔载，乃弃尔辅。
终其永怀，将伯助予！

屡顾尔仆，员于尔辐。
无弃尔辅，不输尔载。
终逾绝险，曾是不意！



192【正月】里的错简乱章
终其永怀，又窘阴雨，其车既载，乃弃尔辅，载输尔载，将伯助予。
无弃尔辅，员于尔辐，屡顾尔仆，不输尔载，终逾绝险，曾是不意。


我调整为
其车既载，又窘阴雨。载输尔载，乃弃尔辅。终其永怀，将伯助予！
屡顾尔仆，员于尔辐。无弃尔辅，不输尔载。终逾绝险，曾是不意。
1
其车既载，又窘阴雨。【当车队装载好，正准备出发时，老天却下起了连日大雨】
载输尔载，乃弃尔辅。【人们无奈，要卸去货物，解体车辆，准备退缩】

终其永怀，将伯助予！【此时一个声音响起：不要唉声叹气不要垂头丧气，让伯来帮助我们，度过难关】

2
屡顾尔仆，员于尔辐。【大人物：伯，动员鼓励大家，帮忙检查设备】
无弃尔辅，不输尔载。【不能拆卸车辆，不能卸下货物，要勇敢克服困难】

终逾绝险，曾是不意。【大家一番努力，终于克服艰难险阻，完成任务。这在开始时，是不曾料到的，当初都以为不可能完成任务了】

农民王旭龙

江苏省中考数学真题，代数式求值，太难了，全军覆没
a，b是正整数
a二-b二=2ab，求：
  [a+b]
————=？
  [a-b]

老师的解答过程里，没有给出正整数a，b的值。
疑问 ：a二-b二=2ab是否成立。


通式：  a二-b二=[a+b][a-b]的检验
10二-1二=[10+1][10-1]=11×9=99=100-1
10二-2二=[10+2][10-2]=12×8=96=100-4
10二-3二=[10+3][10-3]=13×7=91=100-9
10二-4二=[10+4][10-4]=14×6=84=100-16
10二-5二=[10+5][10-5]=15×5=75=100-25
10二-6二=[10+6][10-6]=16×4=64=100-36
10二-7二=[10+7][10-7]=17×3=51=100-49
10二-8二=[10+8][10-8]=18×2=36=100-64
10二-9二=[10+9][10-9]=19×1=19=100-81
任意的一大一小两数的2次幂值之差，都可以代入计算。

通式：a二-b二=[a+b][a-b] 成立


a二-b二=2ab   
在a，b是什么样的两数的情况下，两边相等。
试探一下
a=2，
b=1
2二-1二=[2+1][2-1]=3×1=3
3=4-1=2二-1二

2[ab]
2[2×1]=4
4≠3
2[2×1]≠2二-1二
【不适用】

a二-b二=2ab    不是通式。哪怕只有一例不适用，就不能称为【通式】。

今天是11月14日
14二-11二=196-121=75
[14+11][14-11]=25×3=75


而2ab
2×[14×11]=2×154=308

天差地别。

农民王旭龙

证明a二-b二=2ab是野狐禅。中午休息时，我分别进行了
a二-b二=2ab
a二-b二=[a+b][a-b]
的代入验算，终于发现了a二-b二=2ab的谬误，它违背了数量变化的规律。
我从a=2，b=1开始
a二-b二=[a+b][a-b]
2二-1二=[2+1][2-1]=3×1=3

a二-b二=2ab
2二-2二=2[2×1]=2×2=4

答案的不一致，还不敢肯定a二-b二=2ab是错的。或许还有其他符合的数出现。
第二步
a=3，b=2；
a=3，b=1。

第三步
a=4，b=3；
a=4，b=2；
a=4，b=1。

第4步
a=5，b=4；
a=5，b=3；
a=5，b=2；
a=5，b=1。

到第5步，就显现出的二者互反的现象越发清楚了。
a二-b二=[a+b][a-b]
6二-5二=[6+5][6-5]=11×1=11
6二-4二=[6+4][6-4]=10×2=20
6二-3二=[6+3][6-3]=9×3=27
6二-2二=[6+2][6-2]=8×4=32
6二-1二=[6+1][6-1]=7×5=35
a，b两数的差变大，a，b两数的2次幂值之差也相应变大。
两数之差，与两数的2次幂值之差，变化关系相同。

再看a二-b二=2ab
6二-5二=2[6×5]=2×30=60
6二-4二=2[6×4]=2×24=48
6二-3二=2[6×3]=2×18=36
6二-2二=2[6×2]=2×12=24
6二-1二=2[6×1]=2×6=12
a，b两数的差变大，a，b两数的2次幂值的【a二-b二=2ab】差，却反而逐步变小。
这就不符合【a二-b二】的数量变化规律。


学生是被动接受教学者，对于这样的野狐禅没有识别能力。

江苏省中考数学真题，代数式求值，太难了，全军覆没
a，b是正整数
a二-b二=2ab，求：
  [a+b]
————=？
  [a-b]

老师的解答过程里，没有给出正整数a，b的值。

疑问 ：a二-b二=2ab是否成立？
答：前提条件a二-b二=2ab 不成立。

  [a+b]
————=？
  [a-b]
应该在：a二-b二=[a+b][a-b]的前提条件下进行。

农民王旭龙

结论都知道，让写证明过程，学霸脑子一片空白。
6666的零次幂值=1

一个无论多大的数，要经过运算，变成1。
这个数除以同样大的数，6666÷6666=1
这个数减去一个比其小1的数，6666-6665=1
2次幂，6666×6666
1次幂，6666×1
那么6666的0次幂值，是不是指6666÷6666=1呢？
按照6666的0次幂值=1，那就只有6666÷6666=1了

不懂。



3的【b二+1次幂值】+3的【b二-1次幂值】=270

求b.

早就知道270=243+27
立马给出，b=2
3的【2二+1次幂值】+3的【2二-1次幂值】=270
3的【4+1次幂值】+3的【4-1次幂值】=270
3的【5次幂值】+3的【3次幂值】=270
3×3×3×3×3+3×3×3=243+27=270

同类题【1977年的高考题，如今沦为初中题，你说卷不卷？】
2的【X二+1次幂值】+2的【X二-1次幂值】=40
换汤不换药：40=32+8
X=2
2的【2二+1次幂值】+2的【2二-1次幂值】=40
2的【4+1次幂值】+2的【4-1次幂值】=40
2的【5次幂值】+2的【3次幂值】=40
2×2×2×2×2+2×2×2=32+8=40

农民王旭龙

中考数学必刷题，已知x+2y=8，求xy的最大值

X=1，Y=3.5
1+2×3.5=1+7=8
1×3.5=3.5

X=2，Y=3
2+2×3
2×3=8

X=3，Y=2.5
3+2×2.5
3×2.5=7.5

X=4，Y=2
4+2×2=8
4×2=8

X=5，Y=1.5
5+2×1.5
5×1.5=7.5

X=6，Y=1
6+2×1=6+2=8
6×1=6

X=7，Y=0.5
7+2×0.5=7+1=8
7×0.5=3.5


xy的最大值：4×2=8




没有给出未知代数值的问题，其实是谬题。

1978高考，一道简单的送分题，学霸只需30秒就得出了答案，你呢？
若[a-50][a-45]=25，则[a-50]二+[a-45]二=？

老师最后给出的答案：
[a-50]二+[a-45]二=25+2×25=25+50=75

楞是给不出a=?

[a-50][a-45]=25

但是
25=5×5=1×25=2×12.5=4×6.25

[a-50][a-47.75]=25
a=54时
[54-50][54-47.75]=4×6.26=25

[a-50]二+[a-47.75]二
[54-50]二+[54-47.75]二=4二+6.25二=16+39.0625=55.0625


另外
[a-50][a-26]=25

a=51
51-50=1
51-26=25
1×25=25

[a-50]二+[a-26]二=1二+25二=1+625=626

制作习题，不能乱来瞎编，要有实际数量变化关系的硬底子依托。

农民王旭龙

[a+b]二=a二+b二+2ab
a二-b二=[a+b][a-b]
这两个公式是数量变化关系的表达，是数量变化关系的总结。

很明显：a二-b二=2ab
是移花接木，张冠李戴，鼠头虎尾的乱拼接。

[a+b]二=a二+b二+【2ab】
【a二-b二】=[a+b][a-b]

【a二-b二】=【2ab】
a二-b二=2ab

西方天体物理学，相对论，诡辩论，可以天花乱坠，胡说八道，一般人们容易被忽悠。但数学是现实世界中现眼可见的事实学说。有谬误是兜不转的，三七廿一，兜得转；三一三十一，就兜不转。

九十九，九十九，廿三加廿九=250，
7×7-6×6=49-36=13.0
二百五，十三点
是正确的数量变化关系描述。

而a二-b二=2ab
7二-6二=2[7×6]=2×42=84，就成稀里糊涂了，乱套了。
7×7-6×6=49-36=13

农民王旭龙

9元题：a>b>c>d>e>f>g>h>i
1/a  +  2/b  +  3/c  +  4/d  +  5/e  +  6/f  +  7/g  +  8/h  + 9/i=1

1， 2，3， 4，5，6，7， 8，9
—+—+—+—+—+—+—+—+—=1
a ,  b,   c,   d,  e , f ,  g,   h,   i

答案：

1，   2，   3， 4， 5，  6， 7， 8，9
—+   — + — +— +— +—+— +—+—=1
720, 480, 180,120,100, 80, 72, 36, 18


  1+3+12+24+36+54+70+160+360
——————————————————— =1
                       720

农民王旭龙

祖孙二人共有1000元，爷爷比孙子多1元，各有多少钱？

爷爷500.5圆，孙子499.5圆。
500.5-499.5=1
500.5+499.5=1000


已知a二-b二=88。求a，b。
【1】
88=44×2
[44+2]÷2=46÷2=23【大数a】
[44-2]÷2=42÷2=21【小数b】
23×23-21×21=529-441=88
a=23
b=21【[小数n+1]×4=[21+1]×4=22×4】


【2】
88=22×4
[22+4]÷2=26÷2=13【大数a】
[22-4]÷2=18÷2=9【小数b】
13×13-9×9=169-81=88
a=13
b=9

【老师不是这样解的，他的方法很麻烦】

88
=1×88，
=2×44，
=4×22，
=8×11。



题：X[93-2X]=1080
X=24
24[93-2×24]=1080
24[93-48]=24×45=1080



题：
a二-b二=87【奇数】
解法
87÷2+0.5=44【大数a】
87÷2-0.5=43【小数b】
44×44-43×43=1936-1849=87

农民王旭龙

题：
[X二-X-3]二-X三=17

[X二-X-3]二=X三+17
81=64+17
9二=4三+17
X=4
代入4
[4二-4-3]二-4三=17
[16-4-3]二-4三=17
9二-4三=17
81-64=17



两个数的差是26，积是231，这两个数分别是多少？

231÷3=77
231÷7=33
231÷21=11

其中33-7=26
一个是33，一个是7.


题：
4的[a-1]次幂值+4的[a-2]次幂值+4的[a-3]次幂值=84。则[a-1][a-2][a-3]=？

首先肯定a>3，设a=4
4的[4-1]次幂值+4的[4-2]次幂值+4的[4-3]次幂值=84。
4三+4二+4一=84
64+16+4=84


则
[a-1][a-2][a-3]=？

[4-1][4-2][4-3]=3×2×1=6