判定梅森质数的卢卡斯序列

太阳

已知:整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(\frac{a-1}{2}＝c\)
\(\frac{2^a-2}{3a\times\left( 2^c-1\right)}＝m\)，素数\(y＞0\)
求证:\(a＝y\)
已知:整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(\frac{a-1}{2}＝c\)
\(\frac{2^a-2}{ae\ti

Treenewbee

潜心研究大素数的提出这么个问题？

\[\frac{\left[ 2^{\left( \frac{a-1}{2}\right)}+1\right]\div3}{\left( 2^a-2\right)\div\left[ 2^{\left( \frac{a-1}{2}\right)}-1\right]\div6\div a}=a\]？

Treenewbee

\[\frac{\left[ 2^{\left( \frac{a-1}{2}\right)}-1\right]\div3}{\left( 2^a-2\right)\div\left[ 2^{\left( \frac{a-1}{2}\right)}+1\right]\div2\div a}=\frac{a}{3}\]

Treenewbee

\[\frac{\left[ 2^{\left( \frac{a-1}{2}\right)}-1\right]\div7}{\left( 2^a-2\right)\div\left[ 2^{\left( \frac{a-1}{2}\right)}+1\right]\div14\div a}=a\]

太阳

素数公式2:进行修改如下
素数公式2:\[\frac{\left[ 2^{\left( \frac{a-1}{2}\right)}+1\right]\div3}{\left( 2^a-2\right)\div\left[ 2^{\left( \frac{a-1}{2}\right)}-1\right]\div6\div a}\]

Treenewbee

楼主的全部题目可总结为：

已知y是素数，a可能是素数，求证a=y。你不如问     求10^8以内的a是素数的概率

yangchuanju

Treenewbee 发表于 2023-6-6 18:09
楼主的全部题目可总结为：

已知y是素数，a可能是素数，求证a=y。你不如问     求10^8以内的a是素数的概 ...

T先生的总结不全对，太阳先生的全部题目是不是可以这样总结：

只要能整除，则a必定是素数！
（前两年太阳的题目皆是——某某某必定是素数。）

太阳

素数公式1:\(\frac{\left[ 2^{\left( \frac{a-1}{2}\right)}+1\right]\div3}{\left( 2^a-2\right)\div\left[ 2^{\left( \frac{a-1}{2}\right)}-1\right]\div6\div a}\)
找到了一个反例，\(a＝476971\)

太阳

素数公式基本上都是错误，概率大小问题

ysr

蔡家雄 发表于 2023-6-9 08:58
由 257707 是素数，

且 257707^25*2^32+1 是素数，

10^(257707^25*2^32/257707) 模素数 257707^25*2^32+1 的余数=  4022044309929866918092134276539145799795765334584768477102841965655377016705775723479116890584691033495510598748531682705334901115289767112911437

10^(257707^25*2^32/2) 模素数 257707^25*2^32+1 的余数=  8149205010496207541542391392752015067820342759752248711350685235363068418801237519592903905849543504580528923667219515199554353818679572401487872