[原创]k生素数群的数量公式

白新岭

一般的三生素数（P，P+6，P+8）和（P，P+2，P+8）的数量在同一范围内也一样多（不保证百分百的一致）。
一切互逆的k生素数的数量一样多。

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解释一下互逆k生素数的定义：如果一般的k生素数，用紧挨着（属于一般k生素数中的素数，不属于的不考虑，例如一般的三生素数（P，P+6，P+8）或（P，P+2，P+8），P与P+6算是紧挨着的，无论它们之间有无其它素数，即不属于一般k生素数中的素数），的两个素数作差，得到的距离，以出现的先后排列，起步为0，距离与距离之间用逗号隔开，这样表示出来的一列数字，称谓一般k生素数的素数式（当然数字作为一个整体要用小括号括起来），例如一般三生素数（P，P+6，P+8）的素数式为（0,6,2），而（P，P+2，P+8）的素数式为（0,2,6），起步的数字0,去掉，可以看出前面的一般三生素数与后面的三生素数的素数式排列顺序正好相反。

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除了自对称k生素数外，其余所有k生素数都有逆k生素数，而且数量在相同范围内相同，即数量比无限制逼近1（小范围个体差异较大，大范围时，个体对整体造成的影响较小）。

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2020年9月11日下午6点  分析在间距10的k生素数
二生素数为（P，P+10），它的公式为孪生素数常数*2*（5-1）/（5-2）= 0.660161815846870*2*4/3
C2 ≈ 0.66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577 孪生质数常数
二生素数为（P，P+10）的系数=1.76043150892499
三生素数（P，P+4，P+10），三生素数（P，P+6，P+10），四生素数（P，P+4，P+6，P+10），也就是说，前后
两个素数差为10，一共就这几种形式，当然，这些都是一般的k生素数，即除了k生素数中的素数外，在差距为10的
中间是否有其它素数，并不做限定，但是，如果分析总间距为10的k生素数就要去掉那些有掺杂其它素数的情况，
即相邻k生素数，除了属于k生素数中的素数外，在k生素数所在段无其它素数。但是我们要是想求它们的数量，
就得先放宽一些，即求出一般k生素数的数量，在一步一步的往里套，用易知，能获得的公式，推出其表达式，
四生素数（P，P+4，P+6，P+10）虽然不是最密的4生素数，但是它是相邻4生素数，即在它们的素数与素数之间，
再无其它素数，数量公式容易获得；进一步我们可以求出相邻的三生素数（P，P+4，P+10）或（P，P+6，P+10）
的数量，它们是一般的三生素数（P，P+4，P+10）或（P，P+6，P+10）的数量---减去相邻4生素数（0,4,6,10）
的数量，就是相邻3生素数的数量，进而求出相邻二生素数（P，P+10）的数量，它等于一般二生素数（P，P+10）
的数量---减去相邻三生素数（P，P+4，P+10）和（P，P+6，P+10）的数量-四生素数（P，P+4，P+6，P+10）
的数量=一般二生素数（P，P+10）的数量-2*一般三生素数的数量+四生素数的数量。
从整个分析过程可以看出，它与相邻二生素数L8（P，P+8）的非常相似。

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对于有关k生素数的问题永远讨论不完。普通k生素数可以用系数*N/（ln（N））^k来表示，不过接近实际值的程度远远不如系数*积分1/（ln（N））^k（积分从2开始，到限定范围值）。而不定方程素数解，则取决于元数，二元的就是哥德巴赫猜想，三元也称谓弱哥德巴赫猜想，假如为m元，则求解的组数为：系数*N^(m-1)/(ln(N))^m

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系数中有1/(m-1)!

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2019年9月20日：早晨7.58分，如果能证明k生素数公式为：系数*N/(ln(N))^K,进而对自然数求以10为底的对数：log10(10^m)=m，而log(系数*N/(ln(N))^K),把N=10^m
代入，则为log10(系数）+m-k*log（m*ln（10），显然log10(系数）为定值，m为变值，项-k*log10（m*ln（10）=-k*log10(m)-K*LOG10(ln(10)),后边为定值，
前项为变量值，但是取对数后变化缓慢，所以比值向1无限靠近，这就说明，随m的增大，增速无限制接近，从而证明k生素数无限多。
实际上，这是本末倒置，如果能证明k生素数的确是与系数*N/(ln(N))^K有关联的函数式，自然不需要后边的步骤，因为式子本身就是一个可以取任意大的函数值。

以前自己得出相邻素数差8的素数对=二生素数差8的-2*最密3生素数+最密4生素数，这样一个关系式，20190919日又得到相邻素数差22的素数对（在条件2,3,5,7,11,13下）
后者是一个直接式，如果有可能找到相邻差8的直接式，那将是一个破天荒的创举，因为这样就有了微积分的诡辩术，颠覆人们的认知，一个ln（N）的2,3,4次幂将划等号
这是不可思议的事情。

2019年10月19日：下午17.43分，对于大点最密k生素数而言，大部分产生在两头两尾，因为这里必定是最密的，因为开始的位置素数式占得最密，除1与以后仅接着出现
的素数外，可以一直把前边的砍去，1位永远留着，无法砍去，其余的素数位，只有到了它本身才能被砍去，可见很难去掉前边的素数式占位。

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间距为2的二生素数就是孪生素数。间距为4的二生素数就是（P，P+4），它的数量与孪生素数数量一致。间距为6的二生素数L6(P,P+6),它包含相邻二生素数L6(P,P+6)和不相邻二生素数L6(P,P+6)，这不相邻二生素数L6(P,P+6)有两种素数插法，一种是在离第一个素数为2的位置上，另一种是在离第一个素数为4的位置上，这两种方法获得的素数群的数量一致，即最密3生素数（P，P+2，P+6）与最密3生素数（P，P+4，P+6），而差6的相邻二生素数=一般二生素数L6(P,P+6)减去最密三生素数L6（P，P+2，P+6），再减去最密三生素数L6（P，P+4，P+6）的数量。能不能直接获得相邻二生素数L6(P,P+6),的数量还是个未知数。

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素数对组合        统计        最密三生        合计        分析
（1,7）        2255        0        2255        巧合
（7,13）        1599        656        2255        巧合
（11,17）        1680        579        2259        相近
（13,19）        1670        576        2246        相近
（17,23）        1712        610        2322        偏差大
（23,29）        2249        0        2249        相近
这是80万内统计的二生素数（P，P+6）的分布情况。从结果，基本按照素数式分布，而且分布与素数式成正比关系，巧合的竟然有两组数据万全相同。除了一类偏差较大外，其余的基本接近。
从这里也可以看出，相邻的二生素数，必须去掉最密的三生素数的数量（两种最密的三生素数都要去掉，数量不成比例）。

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总间距为8的k生素数包括：不相邻二生素数L8（P，P+8），即素数P与素数（P+8）之间无其它素数，相邻三生素数L8（P，P+2，P+8）和相邻三生素数L8（P，P+6，P+8），前一种相邻三生素数在素数（P+2）与素数（P+8）之间无其它素数，后一种相邻三生素数在素数P与素数（P+6）之间无其它素数，和最密4生素数（P，P+2，P+6，P+8），这四种情况。可以象分析相邻二生素数L10（P，P+10）那样来分析此相邻二生素数。接下来讨论总间距为12的素数组合。