[原创] 答陆教授问

wangyangkee

申一言的单位论萎缩了，，，jzkyllcjl的改革欣欣向荣，，，            

顽石

下面引用由wangyangkee在 2012/03/16 11:38am 发表的内容：
申一言的单位论萎缩了，，，jzkyllcjl的改革欣欣向荣，，，

顽石健康状况不佳，正在萎缩中，希望萎缩得慢一些，继续与大家玩玩。祝曹老先生改革早日成功！

尚九天

下面引用由顽石在 2012/03/17 07:51am 发表的内容：
顽石健康状况不佳，正在萎缩中，希望萎缩得慢一些，继续与大家玩玩。祝曹老先生改革早日成功！

祝顽石先生早日恢复健康，再玩 二三十年！

任在深

下面引用由nlrte在 2012/03/15 05:51pm 发表的内容：
看了，五个问题其实都是一回事
微积分理论不完美，但不妨碍应用嘛

因为微积分隶属于应用数学，所以不完美也是再所难免的！
数学一旦涉及到无穷大和无穷小就不完美了！！
但是在应用数学中又离不开它？
实属无奈！

love-math

已经从逻辑上证明了实数是不可能排出来的，还讨论这样的问题有什么意义呢？

任在深

下面引用由love-math在 2012/03/17 01:03pm 发表的内容：
已经从逻辑上证明了实数是不可能排出来的，还讨论这样的问题有什么意义呢？

事实已经证明了在纯粹数学中不存在实数！只存在真实数！

          Ω(N)=[(AnNn+48)½-6]ˆm=(√N)ˆm,  m=0,1,2,3,,,;n=1,2,3,,,
          1.m=0
            (√N)º=1,2,3,,,n
          2.m=1
            (√N)¹=1';,2';,3';,,,n';
          3.m=2
            (√N)²=1",2",3",,,n"
          4.m=3
          (√N)³=1"';,2"';,3"';,,,n"';
     实数是虚无之数！

APB先生

下面引用由顽石在 2012/03/16 11:31am 发表的内容：
0.33333……，其实是由无穷多个依次递增的有限循环小数组成的数列，0.3,0.33,0.333，……，而不是“一个数”，不能在数轴中表示为一个确定的点。

0.3,0.33,0.333，……，是一个无穷集合，其元素分别双射对应于实数轴区间[0,1]中的无穷多个离散点，而只有0.33333……这一个元素唯一的对应着[0,1]中1/3处的这一个点！

顽石

下面引用由APB先生在 2012/03/17 05:47pm 发表的内容：
0.3,0.33,0.333，……，是一个无穷集合，其元素分别双射对应于实数轴区间中的无穷多个离散点，而只有0.33333……这一个元素唯一的对应着中1/3处的这一个点！

A的极限是B，A本身不是B！
0.33333……是一个变量，在[0,1]数轴中不能表现为一个确定的点！而1/3是一个确定的点，1/3是个常数。
关于对应的点，1可以与2对应，2可以与4对应，3可以对应6，……等等。康托尔常常这样对应的。

love-math

下面引用由APB先生在 2012/03/17 05:47pm 发表的内容：
0.3,0.33,0.333，……，是一个无穷集合，其元素分别双射对应于实数轴区间中的无穷多个离散点，而只有0.33333……这一个元素唯一的对应着中1/3处的这一个点！

据我的观察，APB先生的数学还是不错的。

APB先生

下面引用由顽石在 2012/03/18 08:57am 发表的内容：
A的极限是B，A本身不是B！
0.33333……是一个变量，在数轴中不能表现为一个确定的点！而1/3是一个确定的点，1/3是个常数。

假设您的观点“0.33333……是一个变量”正确！为了方便可设 0.33333……=x。
因为 x 是一个变量，所以 x 必须变化，且不是变大就是变小，必有 x±ε(ε＞0)。
因为当 x 变大时有 x+ε1， x+ε2，x+ε3， x+ε4，……；可在ε1，ε2，ε3，ε4，……中任取一个元素如 ε6=0.000……6……代入 x+ε6 得 x+ε6=0.33333……9……；照此还可推出：0.33333……可以变成：0.33333……1……，0.33333……5……，等等；这些都与事实0.33333……矛盾。
因为当 x 变小时同样可以推出矛盾。因此您的观点“0.33333……是一个变量”是错误的。
0.33333……是一个常量，0.33333……=1/3！