判定梅森质数的卢卡斯序列

时空伴随者

地毯式搜索，p和p^25*2^32+1都是素数，会出现 30k+13 的素数也满足条件。

时空伴随者

没有考虑原根，仅仅是p和p^25*2^32+1都是素数的前提下。

时空伴随者

蔡家雄 发表于 2023-6-11 11:07
蔡氏完全循环节问题

若 3^(2n)+2^(2n+1) 是素数，

2n在10000以内，还有3^2072+2^2073，3^3616+2^3617，3^3702+2^3703，3^5076+2^5077是素数。

蔡家雄

设 n≥3 ,         
                                                                                 
若 (10^n - 1)÷9×3+4 是素数，  

则在万内有哪几个 n 值，使它是素数？  

Treenewbee

蔡家雄 发表于 2023-6-14 19:24
设 n≥3 ,         
                                                                                 ...

{3, 6, 46, 394, 978, 2586, 2811, 2968, 3642, 4827, 4918, 5592, 5706, 10683, 12891, 14118, 74350, 88680}

ysr

蔡家雄 发表于 2023-6-18 12:45
由 301927 是素数，

且 301927^25*2^32+1 是素数，

10^(301927^25*2^32/301927) 模素数 301927^25*2^32+1 的余数=  333592167954175970383021658314489013646351096439629677470901211554521954843361272779463413359954790970668436116308340282736321702579405669495913849

10^(301927^25*2^32/2) 模素数 301927^25*2^32+1 的余数=  427079431790603381047260703464074103967832560671670808081580543108817852210152824577456053744174078553532211699106789120335641688761594411453775872

蔡家雄

yangchuanju 发表于 2023-5-30 09:07
一组通解表达式
(2^77*3^85*5^38*k^323)^42+(2^85*3^94*5^42*k^357)^38=(2^95*3^105*5^47*k^399)^34
...

杨老师：网上有数据吗？十万以内的，

设 n≥3 ,     
                                                            
若 (10^n - 1)÷9×2+7 是素数，                                   
                                                                                       
则 n=3, 5, 14, 176, 416, 2505, 2759，.......

yangchuanju

蔡家雄 发表于 2023-6-19 20:40
杨老师：网上有数据吗？十万以内的，

设 n≥3 ,     

A099410
Numbers k such that 2*R_k + 7 is prime, where R_k = 11...1 is the repunit (A002275) of length k.
0, 2, 3, 5, 14, 176, 416, 2505, 2759, 7925, 9401, 10391, 12105, 19616

22229|2w9                               |(2*10^n+61)/9                          |n=2,3,5,14,176,416,2505,2759,7925,9401,10391,12105,19616,261704,264539

ysr

蔡家雄 发表于 2023-6-22 21:40
由 312967 是素数，

且 312967^25*2^32+1 是素数，

10^(312967^25*2^32/312967) 模素数 312967^25*2^32+1 的余数 =341946506142963019004794848490732030985052213467609141569151380626022975917004401419273140103242731191225845171158923967667157592991920038131874604

10^(312967^25*2^32/2) 模素数 312967^25*2^32+1 的余数=1048150229249980129087119110641360535466020526392238189312917954688024834341979467109459311669844198858326209628121314542062294239491323382435151872

则 10 是素数 312967^25*2^32+1=1048150229249980129087119110641360535466020526392238189312917954688024834341979467109459311669844198858326209628121314542062294239491323382435151873 的原根

cz1

拉马努金平方数

76^2=100w+76

376^2=1000w+376

390625^2=1000000w+390625