原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

安徽中考题
X-Y=1
求X二-2X-Y二=？

X二-2X-Y二=-1

X-Y=1，Y=X-1，X=Y+1
思考：之前知道，相邻两个自然数的2次幂值之差是：2n+1.[n是X-1】
2X=2[Y+1]=2Y+2
X二-Y二=2Y+1

X二-Y二-[2Y+1]=0
X二-Y二-[2Y+2]=-1

2X=2Y+2
比X二-Y二=2Y+1   大1

2X=2[Y+1]=2Y+2>2Y+1

X二-2X-Y二=-1【代入任意一组相邻两个自然数，结果都是-1】

9×9-9×2-8×8=81-18-64=63-64=-1
9×2>9+8
相邻两个自然数的平方差是8×2+1=17
9×2=18


X二-2X-Y二=-1

农民王旭龙

前面说了，凡是>1的整数，其3次幂值减去这个数后的差，是3的倍数。即都能被3整除。
n>1
[n三-n]÷3=整数。【因为都能被6整除，所以也就都能被3整除】

中午休息时，往深一步玩了两把。

n>1
[n五-n]÷5=整数。
[2五-2]÷5=[32-2]÷5=30÷5=6
[3五-3]÷5=[243-3]÷5=240÷5=120
[4五-4]÷5=[1024-4]÷5=1020÷5=204
[5五-2]÷5=[3125-5]÷5=3120÷5=624
[6五-6]÷5=[7776-6]÷5=7770÷5=1554
[7五-7]÷5=[16807-7]÷5=16800÷5=3360
，，，，，，

n>1
[n七-n]÷7=整数。
[8七-8]÷7=[2097152-8]÷7=2097144÷7=299592
[9七-9]÷7=[4782969-9]÷7=4782960÷7=683280
，，，，，，

农民王旭龙

北京中考数学题，已知m+n=10，m二+n二=58，求m和n的值
58=49+9
7+3=10

m=7
n=3

81+1=82
64+4=68
49+9=58
36+16=52

解方程：x三=39304，10秒估算你行吗？
我只是从39304这个数的头尾，取34×34×34就出来39304，巧合吧。瞎猫碰到死耗子。

个位数对应
10三---0
11三---1
12三---8
13三---7
14三---4
15三---5
16三---6
17三---3
18三---2
19三---9


39304，个位数4；30×30×30=27000<39304，35×35×35=42875>39304
31，---1
32，---8
33，---7
34，---4
区间，个位数对应。

农民王旭龙

上海市竞赛题，放缩法用腻了，学霸的解法牛了。

a，b，c都是正整数【非负整数】
28a+30b+31c=365
求a，b，c的值。

我的方法，30不论乘几，个位数都是0，先不管它。要使28的乘积与31的乘积相加的和的个位数是5。
若一个数的个位数是6，另一个数的个位数是9，则和的个位数会是5
6+9=---5
28×2+31×9=56+279=335
335+30=365
a=2，b=1，c=9
28×2+30×1+31×9=56+30+279=365

或许还有不同的三数组合。
8+7=---5
28×1+30×4+31×7=28+120+217=365
a=1，b=4，c=7

农民王旭龙

竞赛解方程，看着很简单，怎么会全军覆没。

  1        1        2
——+——=——
  X        Y        9   


  2        4         1       3         1       1
——=——=——+——=——+——
  9       18       18     18       18      6


   1       1        2
——+——=——
  18      6        9

X=18，Y=6


中考数学，解根式方程。
√[X二-5X+1]   +   √[X二-6X+6]=2

1+1=2
使√[X二-5X+1]=1
使√[X二-6X+6]=1

X=5
√[5二-5×5+1]   +   √[5二-6×5+6]
=√[25-25+1]   +   √[25-30+6]
√[0+1]   +   √[-5+6]
=√1  +   √1
=1+1
=2


中考培优题：普通生说太难，学霸只需30秒
X二+1212二=2020二

我只用了1616×1616+1212×1212试试看，一试就撞到了。


2020二=4080400
1616×1616+1212×1212=2611456+1468944=4080400


我只记得3二+4二=5二，可以将3，4，5三数各乘以相同倍数。
1212，1616，2020与3×4，4×4，5×4类似。

1212÷3=404
1616÷4=404
2020÷5=404

3×404=1212
4×404=1616
5×404=2020

我之前总结的方法，今天终于用到了。

农民王旭龙

时间紧。来道简单题
后进生不知如何下手，学霸表示能口算
2的2X次幂值+2的X次幂值=72
X=3【三】
2六+2三=72
2×2×2×2×2×2+2×2×2=64+8=72

农民王旭龙

安徽中考数学
Y-2      Y     Y+2
——+——+——=6
2018  2019  2020

2+2+2=6
y=2019×2=2038

2038-2  2038  2038+2      2036    2038  2040    2    2    2
———+——+————=———+——+——-=—+—+—=2+2+2=6
2018     2019     2020        2018    2019  2020    1    1    1

农民王旭龙

印度数学家卡普利加发现，神奇的“雷劈数”，直接写答案。
[6048+1729]二=

60481729=7777二

我马上也有了一个雷劈数
【9998+0001】二=
99980001=9999二


我发现的异曲同工数：
6666二=44435556。    4443+5556=9999
3333二=11108889。    1110+8889=9999

666二=443556。          443+556=999
333二=110889。          110+889=999


5555二=30858025。    3085+8025=11110
4444二=19749136。    1974+9136=11110

555二=308025。          308+025=333
444二=197136。          197+136=333


888二=788544。788+544=1332
777二=603729。603+729=1332

这些都是数字奇观，学识风景。

农民王旭龙

日本数学竞赛题，已知y的6次方的值11390625，求y的值？

个位数为5，则根数的个位数也为5。
y=15。
小玩意。




美国高考题，解方程X三+2X二=16，仔细审题。

8+8=16
X三=8。2×2×2=8
2X二=8。2×[2×2]=8

X三+2X二=2×2×2+2×[2×2]=16

要仔细的地方是：2X二，2[X二]，不是[2X]二。

[2X]二。X=2的话，[2×2]二=4二=4×4=16了

2[X二]=2×[2×2]=8
[2X]二=[2×2]×[2×2]=16





XY=2

     2                2
————+————=？
2+X二         2+Y二

2×1=2
1×2=2

X=1或2，Y=2或1

设定X=2，Y=1

     2                2              2           2          2       2         2       4        6
————+————=———+———=——+——=——+——=——=1
2+2二         2+1二       2+4        2+1       6       3         6       6        6

农民王旭龙

印度数学家卡普利加发现，神奇的“雷劈数”，直接写答案。
[6048+1729]二=7777二=60481729

我马上也有了一个雷劈数
【9998+0001】二=9999二=99980001

今天中午休息时，我又发现一个雷劈数
【1975308+2469136】二=4444444二=19753082469136
1975308+2469136=4444444

更小雷劈数
【98+01】二=99二=9801
【998+001】二=999二=998001
【9998+0001】二=9999二=99980001
【99998+00001】二=99999二=9999800001
，，，，，，，，，


异曲同工数组
4444444×4444444=19753082469136
1975308+2469136=4444444

5555555×5555555=30864191358025
3086419+1358025=4444444

这是满十进位制下产生的数字奇观，一旦改变成其他的进位制表达，画面就不一样了。


来玩数字游戏
44×44=1936
19+36=55

444×444=197136
197+136=333

4444×4444=19749136
1974+9136=11110

44444×44444=1975269136
19752+69136=88888

444444×444444=197530469136
197530+469136=666666

4444444×4444444=19753082469136
1975308+2469136=4444444


44444444×44444444=1975308602469136
19753086+02469136=22222222