数论小猜想

lusishun

有点接受大考的感觉，谢谢cz先生。做道题，可以防止老年痴呆症，哈哈

wlc1

大T老师的解：1458∧3＋27∧6 ＝ 9∧10，

lusishun

wlc1 发表于 2024-1-30 14:14
大T老师的解：1458∧3＋27∧6 ＝ 9∧10，

不但 3， 6， 10 有解，

（1458·9^10)^3+(27·9^5)^6=(9^2)^20.

是由1458^3+27^6=9^10,
两边同乘以9^30.

3,6,20是有解了，确定

lusishun

7,14,20有解探讨，由
（1458·9^10)^3+(27'·9^5)^6=9^20,
第一步，两边同乘以，
（1458·9^10)^60,
……………
（待续）

lusishun

lusishun 发表于 2024-2-1 09:41
（1458·9^10)^3+(27·9^5)^6=(9^2)^20.

是由1458^3+27^6=9^10,

好，您可以把答案做出来，与大家分享

lusishun

lusishun 发表于 2024-2-1 09:58
7,14,20有解探讨，由
（1458·9^10)^3+(27'·9^5)^6=9^20,
第一步，两边同乘以，

利用1458^3+27^6=3^20

lusishun

lusishun 发表于 2024-2-1 12:13
利用1458^3+27^6=3^20

多次凑指数，都因为两指数是7的倍数，没有成功 是否还有其他的等式，可以利用，不确定。

蔡家雄

求：\(x^{2021}+y^{2023}=z^{2025}\)

解：\((2^{511819})^{2021}+(2^{511313})^{2023}=(2^{510808})^{2025}\)

lusishun

程中占先生吗，解是，得心应手，

lusishun

利用a^9+b^9=c^10,
2^9+2^9=2^10,
则，
x=2^9,
Y=2^3,
Z=2^2,