[原创] 答陆教授问

顽石

下面引用由APB先生在 2012/03/18 10:04am 发表的内容： 假设您的观点“0.33333……是一个变量”正确！为了方便可设 0.33333……=x。
因为 x 是一个变量，所以 x 必须变化，且不是变大就是变小，必有 x±ε(ε＞0)。
因为当 x 变大时有 x+ε1， x+ε2，x+ε3， x ...

“……无穷集合，……只有0.33333……这一个元素唯一的对应着[0,1]中1/3处的这一个点”，你的这一说法使人糊涂！哪怕在两个有限集合数量比较中，也不能随便这样说。只有两个有限集合，每个集合中的元素都只有一个时，才可以这样说，例如，一个集合有一个元素5，另一个集合有一个元素81，比较两者数量，5唯一对应81，数量相等。 但是，有两个集合，每个集合都有两个元素，一个集合有5和9，另一个集合有81和265,5与81对应，9与265对应，两者数量相等；而对应却不是唯一的，还有5和265对应，9和81对应，两者数量相等。 0.33333……在数轴中不存在这个确定的点，对应无从谈起！

APB先生

下面引用由顽石在 2012/03/18 05:28pm 发表的内容：
“……无穷集合，……只有0.33333……这一个元素唯一的对应着中1/3处的这一个点”，你的这一说法使人糊涂！哪怕在两个有限集合数量比较中，也不能随便这样说。只有两个有限集合，每个集合中的元素都只有一个时， ...

一个元素0.33333……对应一个点1/3，即0.33333……←→1/3，这样明白的意思您也理解不了？0.33333……与1/3本来就可以构成单元集{0.333…}与{1/3}！
如果实数轴中不存在0.33333……对应的点，那么实数轴的1/3点对应哪个实数？
0.3≠0.33≠0.333≠0.3333≠……≠0.333……；其中只有一个无限循环小数0.333……对应着实数轴的1/3点！绝无第二个小数可与之对应！

顽石

下面引用由APB先生在 2012/03/18 06:51pm 发表的内容： 一个元素0.33333……对应一个点1/3，即0.33333……←→1/3，这样明白的意思您也理解不了？0.33333……与1/3本来就可以构成单元集{0.333…}与{1/3}！
如果实数轴中不存在0.33333……对应的点，那么实数轴的1/3 ...

0.33333……,是不断接近其极限1/3的永远完成不了的过程，一个过程当然不是“一个数”，所以，在数轴中不存在这个确定的点，对应是点与点之间的对应，不存在的点，对应就无从谈起！

APB先生

下面引用由顽石在 2012/03/19 11:23am 发表的内容：
0.33333……,是不断接近其极限1/3的永远完成不了的过程，一个过程当然不是“一个数”，所以，在数轴中不存在这个确定的点，对应是点与点之间的对应，不存在的点，对应就无从谈起！

人每走一尺路，眨眼之间就走过了0.111……尺，0.222……尺，0.333……尺，……，0.666……，……，0.999……尺；眨眼之间就走完了三个0.33333……=1/3尺；您说“0.33333……,是不断接近其极限1/3的永远完成不了的过程”是错误的，是与事实矛盾的。

顽石

下面引用由APB先生在 2012/03/19 07:12pm 发表的内容：
人每走一尺路，眨眼之间就走过了0.111……尺，0.222……尺，0.333……尺，……，0.666……，……，0.999……尺；眨眼之间就走完了三个0.33333……=1/3尺；您说“0.33333……,是不断接近其极限1/3的永远完成不了　...

APB先生：您是在用我们的现实生活现象来说明纯粹数学，已经犯了根本性错误！就像有些人批判庄子的“一尺之棰日取其半万世不竭”那样，说没有那样的切割工具，即使有那样的工具，切割到后来，必定是木头分子，以后是原子，质子，与木头无关。以后是更小的粒子等等。这些人根本就不知道纯粹数学是什么。
我们之间是风牛马不相及，到此为止吧！

chcangbaoyu

0.33333……是一个常量，是0.33333……=1/3也好！只有在本数系中好讲！

任在深

下面引用由love-math在 2012/03/18 09:25am 发表的内容：
据我的观察，APB先生的数学还是不错的。

确实不错？
     13↔31？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

APB先生

下面引用由顽石在 2012/03/20 08:46am 发表的内容：
APB先生：您是在用我们的现实生活现象来说明纯粹数学，已经犯了根本性错误！就像有些人批判庄子的“一尺之棰日取其半万世不竭”那样，说没有那样的切割工具，即使有那样的工具，切割到后来，必定是木头分子，以　...

顽石先生：您的观点连现实生活现象的检验都通不过，还是纯粹数学？我指出您的观点与事实矛盾，反倒成了我犯了根本性错误。
“一尺之棰日取其半万世不竭”正说明：1=1/2+1/4+1/8+1/16+……；若按您的观点1/2+1/4+1/8+1/16+……是永远也不会等于 1 的。
与您的讨论，到此结束！

wangyangkee

jzkyllcjl老先生，沸沸扬扬的改革，不会半途而废，，，，

顽石

下面引用由APB先生在 2012/03/20 08:40pm 发表的内容： 顽石先生：您的观点连现实生活现象的检验都通不过，还是纯粹数学？我指出您的观点与事实矛盾，反倒成了我犯了根本性错误。
“一尺之棰日取其半万世不竭”正说明：1=1/2+1/4+1/8+1/16+……；若按您的观点1/2+1 ...

APB先生的“一尺之棰日取其半万世不竭”正说明：1=1/2+1/4+1/8+1/16+……”之说，意思是说庄子的“万世不竭”与“1=1/2+1/4+1/8+1/16+……”相同！真糊涂呀！两者意思正好相反！ 万世不竭，是日取其半的过程永远不会结束。 “1=1/2+1/4+1/8+1/16+……”其实就是2进制的：1 = 0.11111111……。表示没有过程，本来就结束了！属于：“A的极限是B，A本身就是B”的混乱逻辑。