[原创]k生素数群的数量公式

白新岭

所有二生素数的公式：主项为（N-n）/(ln（N-n）)2,大写的N表示范围值，小写的n表示二生素数中素数对中前后两个素数的差值，既二生素数（p，p+n）中的n。所有二生素数前的系数和除N（N趋向无穷大∞），比值是1。

白新岭

上楼的数字2表示自然对数的平方，非自然对数的2倍。

白新岭

二生素数主项前系数为：2c2×Π(（P-1）/（P-2）),P能整除n。c2是孪生素数常数。

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二生素数（p，p+2^n），无论n是几，它们的数量一样多，当然范围趋向正无穷大。n是正整数。

白新岭

由熊一兵先生提出来的k生素数定义，非常必要，否则我们无法交流。

大傻8888888

白新岭 发表于 2020-9-19 09:17
二生素数（p，p+2^n），无论n是几，它们的数量一样多，当然范围趋向正无穷大。n是正整数。

“二生素数（p，p+2^n），无论n是几，它们的数量一样多，当然范围趋向正无穷大。”应该是对的。
不过二生素数主项前系数为：2c，c是拉曼纽扬系数，主项为N/（lnN）∧2即可，不用N-n，这是因为N是无限大，n应该是任意的确定值，可以忽略不计。也就是说所有二生素数（p，p+2^n）都和孪生素数一样多，这是因为二生素数（p，p+2^n）中的n=1就是孪生素数。

白新岭

k生素数数量公式前的系数大傻8888888先生给出了不同的推导方式，获得相同的结果（有一小点不足就是没有指出是那种最密的k生素数，在他的帖子中或许默许了就是最密k生素数，最密k生素数对于同一个k值也有不同形式，小点的k值或许是唯一，它本身自对称；即遍不唯一，也是两组互逆的最密k生素数，而它们的系数相同，主项相同。在默认下也没有其他歧义。）  但是最好在写出系数指出最密k生素数的代数表达式，这样读者更清楚明白。

白新岭

接上楼，大点的k值有多种形式，不同的形式的k生素数的数量公式前系数不一致。

白新岭

类似拉曼扭扬系数（拉曼努金系数）我们可以给出无数个，而且每个系数都对应着具体的数学问题。也可以给无数个哈代公式。更有比那些更深的公式和结论。比如哈代哥德巴赫猜想的数量公式前的系数之和除n，其极限值是1（当然这里边的系数包括偶数2和4前的系数，它们的系数是孪生素数常数的2倍，各自）。

白新岭

k生素数        最密间距
3生        6
4生        8
5生        12
6生        16
7生        20
8生        26
9生        30
10生        34
11生        40
12生        44
13生        48
14生        56