|
|

楼主 |
发表于 2013-4-1 08:01
|
显示全部楼层
无穷的概念与实数理论问题
|
线段长度与实数的关系:对于任一线段,在误差界为1/10的情况下,总可以找到一位小数m.p1(其中m为自然数,p1为0到9的十个数字之一),使线段长度L满足不等式:m.p1+0.1>L≥m.p1;同理,在误差界为1/10^n的情况下,总可以找到n位小数m.p1p2……pn,(其中m为自然数,p1,p2,……pn分别都是为0到9的十个数字之一),使线段长度l满足不等式:m.p1 p2……pn +1/10^n>L≥m.p1 p2……pn. 设上述不等式对任一自然数n都成立,记An=m.p1p2……pn,则数列{An}就是我讲的无尽循环或不循环小数,它的极限就是我讲的理想实数(简称为实数)。 |
|