数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
楼主: 白新岭

[原创]k生素数群的数量公式

  [复制链接]
 楼主| 发表于 2023-8-14 16:38 | 显示全部楼层
在这个\(P_i±mP_j=n\)中是有一个陷阱的,如果我们相当然,就会出现根本性的错误,m虽然对
大部分,几乎所有素数都免疫的,即它(m)无法改变其分布(相对于m=1时),但是它对它本身
所含因子是致命的,它会把原来的布局改的面目全非,比如m=3时,除了素数外,是没有改变其
分布(规律),然而对于素数3来说就霸道多了,原先4种合成方法的分布是:2,1,1(分别对应着
3的剩余类0,1,2);而此时,4种合成方法的分布是:0,2,2,(分别对应着3的剩余类0,1,2).
可以看出,把剩余类0的合成方法被另外的给平分了,原系数(指哈代-李给的哥德巴赫猜想的
的渐近公式)计算时是用的3*\(1\over4\)(这是最小的),而此时用的是3*\(2\over4\)(二选一,同)
这样在其他计算量不变的情况下,计算出来的系数是原来的2倍,所以是4\(C_2\).这是因为,
分配到3个剩余类上的合成数,此时,分配到了2个剩余类上了,而且那个被抛弃的剩余类0,原来
拥有2种合成方法,而其余2个剩余类,仅仅有1种合成方法,此时都翻倍了。
在根据合成数数量=系数*调整系数*元素1的数量*元素2的数量/N(范围值,有时也是合成值,比
方在“+”合成中,范围值与合成值是一致的;在“-”合成中,是不同的两个值,合成值与范围
值没有关联)。\(P_i\)的数量不变(在范围值N内),而元素 2即\(P_j\)的数量在范围值内就
要压缩了,它的数量是范围\(N\over3\)内的数量,即\({N\over3}\over {{ln}({N\over3})}\).
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2023-8-14 22:13 | 显示全部楼层
截止2023年08月13日周日22:24分浏览量303469,回复8139热度269度。参照浏览量113511
全局置顶贴:浏览量211216
截止2023年08月14日周一22:14分浏览量304296,回复8142热度269度。参照浏览量113558
全局置顶贴:浏览量211293
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2023-8-15 07:39 | 显示全部楼层
截止2023年08月14日周一22:14分浏览量304296,回复8142热度269度。参照浏览量113558
全局置顶贴:浏览量211293
截止2023年08月15日周二07:43分浏览量304654,回复8143热度269度。参照浏览量113576
全局置顶贴:浏览量211324
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2023-8-15 15:06 | 显示全部楼层
截止2023年08月14日周一22:14分浏览量304296,回复8142热度269度。参照浏览量113558
全局置顶贴:浏览量211293
截止2023年08月15日周二15:08分浏览量304910,回复8144热度269度。参照浏览量113593
全局置顶贴:浏览量211359
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2023-8-15 23:23 | 显示全部楼层
截止2023年08月14日周一22:14分浏览量304296,回复8142热度269度。参照浏览量113558
全局置顶贴:浏览量211293
截止2023年08月15日周二23:29分浏览量305204,回复8145热度269度。参照浏览量113611
全局置顶贴:浏览量211385
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2023-8-16 14:47 | 显示全部楼层
截止2023年08月15日周二23:29分浏览量305204,回复8145热度269度。参照浏览量113611
全局置顶贴:浏览量211385
截止2023年08月16日周三14:53分浏览量305756,回复8146热度269度。参照浏览量113648
全局置顶贴:浏览量211437
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2023-8-16 15:25 | 显示全部楼层
本帖最后由 独木星空谁 于 2023-8-16 07:29 编辑


2023年8月16日15:08周三农历七月初一
对于一切m为素数的,\(P_i±mP_j=N\)的解组数如下:(素数解组数),0≡m|N时无解,“+”偶尔
有且只有一组解,即\(P_i=m\)时,而“-”所有满足条件的都无解(指0≡m|N时)。
\(2C_2{{m-1}\over{m-2}}∏{{P_k-1}\over{P_k-2}}{N\over{m{ln}(N)*{(ln(N)-ln(m))}}}\),0≡\(P_k\)|N
“+”时,合成数N与范围值n一致,而当“-”时,合成数N与范围值n不一致,公式中的N被n代替。
它们的值与实际值比较偏小,我们也可以用积分代替:
\(2C_2{{m-1}\over{m-2}}∏{{P_k-1}\over{P_k-2}}{1\over m}∫_1^N{1\over{{ln}^2(N)}}\),0≡\(P_k\)|N
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2023-8-16 16:54 | 显示全部楼层
10^n        "3倍+10直接积分        "3倍+10积分处理        实际值        处理/实际
2        9        13        7        1.857142857
3        37        47        34        1.382352941
4        188        218        204        1.068627451
5        1107        1239        1207        1.026512013
6        7329        8025        7916        1.013769581
7        52223        56353        56376        0.999592025
8        391435        417953        418414        0.99889822
9        3044715        3225187               
10        24365701        25649662               
11        1.99438988E+08        2.08899690E+08               
12        1.66271988E+09        1.73444144E+09               
13        1.40751985E+10        1.46318815E+10               
14        1.20693569E+11        1.25100977E+11               
15        1.04640755E+12        1.08189849E+12               
16        9.15928227E+12        9.44929058E+12               
17        8.08434074E+13        8.32436431E+13
18        7.18823024E+14        7.38913256E+14
19        6.43334939E+15        6.60319455E+15
20        5.79149026E+16        5.93636624E+16
21        5.24115519E+17        5.36572783E+17
22        4.76572752E+18        4.87362143E+18
23        4.35219908E+19        4.44626454E+19
24        3.99026864E+20        4.07277201E+20
25        3.67169285E+21        3.74445445E+21
26        3.38981168E+22        3.45430715E+22
27        3.13919696E+23        3.19663274E+23
28        2.91538862E+24        2.96675879E+24
29        2.71469462E+25        2.76082423E+25
30        2.53403750E+26        2.57561593E+26
31        2.37083553E+27        2.40844243E+27
32        2.22290990E+28        2.25703546E+28
33        2.08841149E+29        2.11947256E+29
34        1.96576279E+30        1.99411562E+30
35        1.85361138E+31        1.87956192E+31
36        1.75079243E+32        1.77460463E+32
37        1.65629836E+33        1.67820086E+33
38        1.56925399E+34        1.58944568E+34
39        1.48889621E+35        1.50755075E+35
40        1.41455720E+36        1.43182676E+36
41        1.34565049E+37        1.36166885E+37
42        1.28165933E+38        1.29654452E+38
43        1.22212702E+39        1.23598345E+39
44        1.16664868E+40        1.17956902E+40
45        1.11486437E+41        1.12693108E+41
46        1.06645324E+42        1.07773990E+42
47        1.02112853E+43        1.03170095E+43
48        9.78633322E+43        9.88550529E+43
49        9.38736886E+44        9.48051923E+44
50        9.01231545E+45        9.09992196E+45
51        8.65929959E+46        8.74179360E+46
52        8.32662785E+47        8.40439958E+47
53        8.01276639E+48        8.08616953E+48
54        7.71632328E+49        7.78567899E+49
55        7.43603298E+50        7.50163346E+50
56        7.17074286E+51        7.23285440E+51
57        6.91940129E+52        6.97826699E+52
58        6.68104722E+53        6.73688938E+53
59        6.45480097E+54        6.50782316E+54
60        6.23985611E+55        6.29024507E+55
61        6.03547224E+56        6.08339949E+56
62        5.84096863E+57        5.88659195E+57
63        5.65571851E+58        5.69918325E+58
64        5.47914406E+59        5.52058427E+59
65        5.31071185E+60        5.35025134E+60
66        5.14992884E+61        5.18768210E+61
67        4.99633875E+62        5.03241178E+62
68        4.84951881E+63        4.88400986E+63
69        4.70907689E+64        4.74207713E+64
70        4.57464883E+65        4.60624294E+65
71        4.44589608E+66        4.47616285E+66
72        4.32250361E+67        4.35151635E+67
73        4.20417793E+68        4.23200499E+68
74        4.09064538E+69        4.11735049E+69
75        3.98165053E+70        4.00729319E+70
76        3.87695472E+71        3.90159057E+71
77        3.77633480E+72        3.80001586E+72
78        3.67958191E+73        3.70235689E+73
79        3.58650039E+74        3.60841493E+74
80        3.49690681E+75        3.51800372E+75
81        3.41062905E+76        3.43094850E+76
82        3.32750547E+77        3.34708520E+77
83        3.24738419E+78        3.26625967E+78
84        3.17012232E+79        3.18832693E+79
85        3.09558540E+80        3.11315056E+80
86        3.02364678E+81        3.04060209E+81
87        2.95418708E+82        2.97056044E+82
88        2.88709369E+83        2.90291144E+83
89        2.82226034E+84        2.83754733E+84
90        2.75958664E+85        2.77436636E+85
91        2.69897773E+86        2.71327238E+86
92        2.64034389E+87        2.65417446E+87
93        2.58360022E+88        2.59698659E+88
94        2.52866635E+89        2.54162734E+89
95        2.47546612E+90        2.48801956E+90
96        2.42392734E+91        2.43609014E+91
97        2.37398154E+92        2.38576975E+92
98        2.32556374E+93        2.33699257E+93
99        2.27861224E+94        2.28969616E+94
100        2.23306842E+95        2.24382117E+95
101        2.18887657E+96        2.19931121E+96
102        2.14598369E+97        2.15611266E+97
103        2.10433938E+98        2.11417449E+98
104        2.06389564E+99        2.07344815E+99
105        2.02460676E+100        2.03388739E+100
106        1.98642918E+101        1.99544816E+101
107        1.94932138E+102        1.95808846E+102
108        1.91324377E+103        1.92176823E+103
109        1.87815856E+104        1.88644928E+104
110        1.84402969E+105        1.85209512E+105
111        1.81082270E+106        1.81867095E+106
112        1.77850470E+107        1.78614348E+107
113        1.74704422E+108        1.75448094E+108
114        1.71641121E+109        1.72365292E+109
115        1.68657689E+110        1.69363035E+110
116        1.65751373E+111        1.66438541E+111
117        1.62919539E+112        1.63589148E+112
118        1.60159663E+113        1.60812307E+113
119        1.57469327E+114        1.58105574E+114
120        1.54846215E+115        1.55466610E+115
121        1.52288106E+116        1.52893170E+116
122        1.49792868E+117        1.50383104E+117
123        1.47358460E+118        1.47934347E+118
124        1.44982919E+119        1.45544918E+119
125        1.42664362E+120        1.43212918E+120
126        1.40400982E+121        1.40936519E+121
127        1.38191042E+122        1.38713969E+122
128        1.36032872E+123        1.36543581E+123
129        1.33924867E+124        1.34423737E+124
130        1.31865486E+125        1.32352879E+125
131        1.29853244E+126        1.30329510E+126
132        1.27886712E+127        1.28352187E+127
133        1.25964518E+128        1.26419526E+128
134        1.24085338E+129        1.24530190E+129
135        1.22247898E+130        1.22682894E+130
136        1.20450971E+131        1.20876401E+131
137        1.18693376E+132        1.19109516E+132
138        1.16973971E+133        1.17381092E+133
139        1.15291659E+134        1.15690019E+134
140        1.13645381E+135        1.14035229E+135
141        1.12034114E+136        1.12415692E+136
142        1.10456873E+137        1.10830412E+137
143        1.08912707E+138        1.09278432E+138
144        1.07400697E+139        1.07758823E+139
145        1.05919956E+140        1.06270694E+140
146        1.04469628E+141        1.04813179E+141
147        1.03048886E+142        1.03385446E+142
148        1.01656931E+143        1.01986687E+143
149        1.00292990E+144        1.00616125E+144
150        9.89563164E+144        9.92730058E+144
151        9.76461882E+145        9.79566026E+145
152        9.63619070E+146        9.66662112E+146
153        9.51027975E+147        9.54011508E+147
154        9.38682061E+148        9.41607626E+148
155        9.26575004E+149        9.29444093E+149
156        9.14700680E+150        9.17514738E+150
157        9.03053163E+151        9.05813589E+151
158        8.91626714E+152        8.94334861E+152
159        8.80415773E+153        8.83072953E+153
160        8.69414954E+154        8.72022439E+154
161        8.58619039E+155        8.61178060E+155
162        8.48022971E+156        8.50534721E+156
163        8.37621847E+157        8.40087484E+157
164        8.27410915E+158        8.29831560E+158
165        8.17385564E+159        8.19762306E+159
166        8.07541326E+160        8.09875220E+160
167        7.97873864E+161        8.00165933E+161
168        7.88378971E+162        7.90630209E+162
169        7.79052562E+163        7.81263934E+163
170        7.69890677E+164        7.72063117E+164
171        7.60889466E+165        7.63023884E+165
172        7.52045196E+166        7.54142474E+166
173        7.43354239E+167        7.45415233E+167
174        7.34813072E+168        7.36838614E+168
175        7.26418271E+169        7.28409170E+169
176        7.18166513E+170        7.20123554E+170
177        7.10054564E+171        7.11978512E+171
178        7.02079286E+172        7.03970881E+172
179        6.94237624E+173        6.96097589E+173
180        6.86526610E+174        6.88355646E+174
181        6.78943359E+175        6.80742147E+175
182        6.71485063E+176        6.73254266E+176
183        6.64148991E+177        6.65889256E+177
184        6.56932489E+178        6.58644442E+178
185        6.49832971E+179        6.51517223E+179
186        6.42847922E+180        6.44505068E+180
187        6.35974894E+181        6.37605513E+181
188        6.29211506E+182        6.30816161E+182
189        6.22555437E+183        6.24134676E+183
190        6.16004429E+184        6.17558786E+184
191        6.09556282E+185        6.11086276E+185
192        6.03208854E+186        6.04714993E+186
193        5.96960058E+187        5.98442835E+187
194        5.90807862E+188        5.92267757E+188
195        5.84750283E+189        5.86187766E+189
196        5.78785393E+190        5.80200919E+190
197        5.72911310E+191        5.74305324E+191
198        5.67126199E+192        5.68499135E+192
199        5.61428273E+193        5.62780554E+193
200        5.55815789E+194        5.57147827E+194
201        5.50287047E+195        5.51599243E+195
202        5.44840389E+196        5.46133137E+196
203        5.39474198E+197        5.40747879E+197
204        5.34186898E+198        5.35441885E+198
205        5.28976948E+199        5.30213607E+199
206        5.23842848E+200        5.25061533E+200
207        5.18783133E+201        5.19984190E+201
208        5.13796371E+202        5.14980139E+202
209        5.08881169E+203        5.10047978E+203
210        5.04036162E+204        5.05186334E+204
211        4.99260021E+205        5.00393872E+205
212        4.94551446E+206        4.95669283E+206
213        4.89909170E+207        4.91011292E+207
214        4.85331953E+208        4.86418654E+208
215        4.80818585E+209        4.81890151E+209
216        4.76367884E+210        4.77424596E+210
217        4.71978695E+211        4.73020826E+211
218        4.67649891E+212        4.68677707E+212
219        4.63380368E+213        4.64394130E+213
220        4.59169049E+214        4.60169013E+214
221        4.55014881E+215        4.56001295E+215
222        4.50916834E+216        4.51889943E+216
223        4.46873902E+217        4.47833943E+217
224        4.42885101E+218        4.43832308E+218
225        4.38949468E+219        4.39884069E+219
226        4.35066064E+220        4.35988281E+220
227        4.31233969E+221        4.32144019E+221
228        4.27452281E+222        4.28350378E+222
229        4.23720121E+223        4.24606474E+223
230        4.20036628E+224        4.20911440E+224
231        4.16400960E+225        4.17264431E+225
232        4.12812291E+226        4.13664616E+226
233        4.09269816E+227        4.10111186E+227
234        4.05772745E+228        4.06603347E+228
235        4.02320305E+229        4.03140322E+229
236        3.98911740E+230        3.99721351E+230
237        3.95546310E+231        3.96345690E+231
238        3.92223290E+232        3.93012611E+232
239        3.88941971E+233        3.89721401E+233
240        3.85701657E+234        3.86471360E+234
241        3.82501668E+235        3.83261806E+235
242        3.79341338E+236        3.80092069E+236
243        3.76220014E+237        3.76961492E+237
244        3.73137057E+238        3.73869434E+238
245        3.70091840E+239        3.70815264E+239
246        3.67083751E+240        3.67798367E+240
247        3.64112188E+241        3.64818139E+241
248        3.61176562E+242        3.61873987E+242
249        3.58276295E+243        3.58965332E+243
250        3.55410823E+244        3.56091605E+244
251        3.52579591E+245        3.53252249E+245
252        3.49782056E+246        3.50446718E+246
253        3.47017684E+247        3.47674478E+247
254        3.44285955E+248        3.44935004E+248
255        3.41586355E+249        3.42227780E+249
256        3.38918383E+250        3.39552304E+250
从比对结果看,处理后的数据更接近真实值,在1000以内偏差较大,与直接积分结果接近,从变化趋势看,即便处理后,仍就比真实值小点,不过,已经很好的反应真实值了。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2023-8-16 21:45 | 显示全部楼层
截止2023年08月15日周二23:29分浏览量305204,回复8145热度269度。参照浏览量113611
全局置顶贴:浏览量211385
截止2023年08月16日周三21:46分浏览量305942,回复8149热度269度。参照浏览量113663
全局置顶贴:浏览量211451
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2023-8-17 15:00 | 显示全部楼层
截止2023年08月16日周三21:46分浏览量305942,回复8149热度269度。参照浏览量113663
全局置顶贴:浏览量211451
截止2023年08月17日周四15:05分浏览量306712,回复8150热度269度。参照浏览量113701
全局置顶贴:浏览量211541
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2025-5-20 14:38 , Processed in 0.128832 second(s), 15 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表