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发表于 2023-8-14 16:38
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在这个\(P_i±mP_j=n\)中是有一个陷阱的,如果我们相当然,就会出现根本性的错误,m虽然对
大部分,几乎所有素数都免疫的,即它(m)无法改变其分布(相对于m=1时),但是它对它本身
所含因子是致命的,它会把原来的布局改的面目全非,比如m=3时,除了素数外,是没有改变其
分布(规律),然而对于素数3来说就霸道多了,原先4种合成方法的分布是:2,1,1(分别对应着
3的剩余类0,1,2);而此时,4种合成方法的分布是:0,2,2,(分别对应着3的剩余类0,1,2).
可以看出,把剩余类0的合成方法被另外的给平分了,原系数(指哈代-李给的哥德巴赫猜想的
的渐近公式)计算时是用的3*\(1\over4\)(这是最小的),而此时用的是3*\(2\over4\)(二选一,同)
这样在其他计算量不变的情况下,计算出来的系数是原来的2倍,所以是4\(C_2\).这是因为,
分配到3个剩余类上的合成数,此时,分配到了2个剩余类上了,而且那个被抛弃的剩余类0,原来
拥有2种合成方法,而其余2个剩余类,仅仅有1种合成方法,此时都翻倍了。
在根据合成数数量=系数*调整系数*元素1的数量*元素2的数量/N(范围值,有时也是合成值,比
方在“+”合成中,范围值与合成值是一致的;在“-”合成中,是不同的两个值,合成值与范围
值没有关联)。\(P_i\)的数量不变(在范围值N内),而元素 2即\(P_j\)的数量在范围值内就
要压缩了,它的数量是范围\(N\over3\)内的数量,即\({N\over3}\over {{ln}({N\over3})}\).
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