合成方法论群论的兄弟篇

白新岭 · 发表于 2022-2-5 17:13

2022年2月5日下午14:43分周六农历正月初五，从今天起分析孪中2至6元的合成

(P-2)^2=P^2-4P+4=P(P-4)+4
(P-2)^3=P^3-3P^2*2+3P*2^2-2^3=P^3-6P^2+12P-8=P*(P^2-6P+12)-8
(P-2)^4=P^4-4P^3*2+6P^2*2^2-4P*2^3+2^4=P*(P^3-8P^2+24P-32)+16
(P-2)^5=P^5-5P^4*2+10P^3*2^2-10P^2*2^3+5P*2^4-2^5=P*(P^4-10P^3+40P^2-80P+80)-32
(P-2)^6=P^6-6P^5*2+15P^4*2^2-20P^3*2^3+15P^2*2^4-6P*2^5+2^6=P*(P^5-12P^4+60P^3-160P^2+240P-192)+64

白新岭 · 发表于 2022-2-5 23:02

孪生素数对 0 2
中项置零 -1 1
逆元 1 -1

二元内部合成 1 -1
1 2 0
-1 0 -2
相对距离2 统计2
-2 1
0 2
2 1
合计 4
三元内部合成 1 -1
-2 -1 -3
0 1 -1
2 3 1
统计2 1 -1
-2 1 1
0 2 2
2 1 1
相对距离3 统计3
-3 1
-1 3
1 3
3 1
合计 8
在三基础上合成 2*4方阵
四元内部合成 1 -1
-3 -2 -4
-1 0 -2
1 2 0
3 4 2
统计3 1 -1
-3 1 1
-1 3 3
1 3 3
3 1 1
相对距离4 统计4
-4 1
-2 4
0 6
2 4
4 1
合计 16
二元二元合成 3*3方阵
四元内部合成 -2 0 2
-2 -4 -2 0
0 -2 0 2
2 0 2 4
统计2 1 2 1
1 1 2 1
2 2 4 2
1 1 2 1
相对距离4 统计4
-4 1
-2 4
0 6
2 4
4 1
合计 16
在四基础上合成 2*5方阵
五元内部合成 1 -1
-4 -3 -5
-2 -1 -3
0 1 -1
2 3 1
4 5 3
统计4 1 -1
-4 1 1
-2 4 4
0 6 6
2 4 4
4 1 1
相对距离5 统计5
-5 1
-3 5
-1 10
1 10
3 5
5 1
合计 32
二元三元合成 3*4方阵
五元内部合成 -2 0 2
-3 -5 -3 -1
-1 -3 -1 1
1 -1 1 3
3 1 3 5
统计3,2 1 2 1
1 1 2 1
3 3 6 3
3 3 6 3
1 1 2 1
相对距离5 统计5
-5 1
-3 5
-1 10
1 10
3 5
5 1
合计 32
在五基础上合成 2*6方阵
六元内部合成 1 -1
-5 -4 -6
-3 -2 -4
-1 0 -2
1 2 0
3 4 2
5 6 4
统计5 1 -1
-5 1 1
-3 5 5
-1 10 10
1 10 10
3 5 5
5相对距离6 统计6
-6 1
-4 6
-2 15
0 20
2 15
4 6
6 1
合计 64
1 1
二元四元合成 3*5方阵
六元内部合成 -2 0 2
-4 -6 -4 -2
-2 -4 -2 0
0 -2 0 2
2 0 2 4
4 2 4 6
统计4,2 1 2 1
1 1 2 1
4 4 8 4
6 6 12 6
4 4 8 4
1 1 2 1
相对距离6 统计6
-6 1
-4 6
-2 15
0 20
2 15
4 6
6 1
合计 64
三元三元合成 4*4方阵
六元内部合成 -3 -1 1 3
-3 -6 -4 -2 0
-1 -4 -2 0 2
1 -2 0 2 4
3 0 2 4 6
统计3 1 3 3 1
1 1 3 3 1
3 3 9 9 3
3 3 9 9 3
1 1 3 3 1
相对距离6 统计6
-6 1
-4 6
-2 15
0 20
2 15
4 6
6 1
合计 64
Excel中的函数：sumif（条件区域，条件，求和区域），COUNTIF（求和区域，条件）
本楼数据，过于重要，不便解释，敬请谅解！

白新岭 · 发表于 2022-2-6 08:16

相对距离6 统计6 3 5 7 11
-6 1 0 4 1 5
-4 6 2 1 3 7
-2 15 1 3 5 9
0 20 0 0 0 0
2 15 2 2 2 2
4 6 1 4 4 4
6 1 0 1 6 6
合计 64
对孪中的6元合成，但从内部合成来看，还看不出所以然，有必要直接分析外部合成，即针对素数3,5,7加以具体分析，而大于7的素数就没有这个必要了，可以由内部合成一笔带过。

白新岭 · 发表于 2022-2-6 09:58

孪生素数对 0 2
中项置零 -1 1
逆元 1 -1

素数 2 3 5 7 11
1 1 1 1 1 1
-1 1 2 4 6 10
未被占用剩余类 0 0 0 0 0
2 2 2
3 3 3
4 4
5 5
6
7
8
9
二元合成
素数2 0
0 0
对于素数2来说
只剩下一个剩余类
所以任意元合成
都是合成一个
剩余类，只能合成
整除2的剩余类。

二元合成
素数3 0
0 0
对于素数3来说
只剩下一个剩余类
所以任意元合成
都是合成一个
剩余类，只能合成
整除3的剩余类。

素数2,3的作用结果
只能合成6n类型
的偶数。
总结性叙述：
对于只剩下一个剩
余类的素数P而言
无论多少元合成
只能合成某个
剩余类，其它的
剩余类就不能
合成了，但是
随着合成元数的
增多，有时合成
的剩余类会发生改变
二元合成
素数5 0 2 3
0 0 2 3
2 2 4 0
3 3 0 1
5的剩余类统计2
0 3
1 1
2 2
3 2
4 1
合计 9
三元合成
素数5 0 2 3
0 0 2 3
1 1 3 4
2 2 4 0
3 3 0 1
4 4 1 2
统计2 0 2 3
0 3 3 3
1 1 1 1
2 2 2 2
3 2 2 2
4 1 1 1
5的剩余类统计3
0 7
1 4
2 6
3 6
4 4
合计 27
四元合成
素数5 0 2 3
0 0 2 3
1 1 3 4
2 2 4 0
3 3 0 1
4 4 1 2
统计3 0 2 3
0 7 7 7
1 4 4 4
2 6 6 6
3 6 6 6
4 4 4 4
5的剩余类统计4
0 19
1 14
2 17
3 17
4 14
合计 81
五元合成
素数5 0 2 3
0 0 2 3
1 1 3 4
2 2 4 0
3 3 0 1
4 4 1 2
统计4 0 2 3
0 19 19 19
1 14 14 14
2 17 17 17
3 17 17 17
4 14 14 14
5的剩余类统计5
0 53
1 45
2 50
3 50
4 45
合计 243
六元合成
素数5 0 2 3
0 0 2 3
1 1 3 4
2 2 4 0
3 3 0 1
4 4 1 2
统计5 0 2 3
0 53 53 53
1 45 45 45
2 50 50 50
3 50 50 50
4 45 45 45
5的剩余类统计6
0 153
1 140
2 148
3 148
4 140
合计 729
本楼数据，过于重要，不便解释，敬请谅解！

白新岭 · 发表于 2022-2-6 10:20

二元合成
素数7 0 2 3 4 5
0 0 2 3 4 5
2 2 4 5 6 0
3 3 5 6 0 1
4 4 6 0 1 2
5 5 0 1 2 3
7的剩余类统计2
0 5
1 3
2 4
3 3
4 3
5 4
6 3
合计 25
三元合成
素数7 0 2 3 4 5
0 0 2 3 4 5
1 1 3 4 5 6
2 2 4 5 6 0
3 3 5 6 0 1
4 4 6 0 1 2
5 5 0 1 2 3
6 6 1 2 3 4
统计2 0 2 3 4 5
0 5 5 5 5 5
1 3 3 3 3 3
2 4 4 4 4 4
3 3 3 3 3 3
4 3 3 3 3 3
5 4 4 4 4 4
6 3 3 3 3 3
7的剩余类统计3
0 19
1 16
2 19
3 18
4 18
5 19
6 16
合计 125
四元合成
素数7 0 2 3 4 5
0 0 2 3 4 5
1 1 3 4 5 6
2 2 4 5 6 0
3 3 5 6 0 1
4 4 6 0 1 2
5 5 0 1 2 3
6 6 1 2 3 4
统计3 0 2 3 4 5
0 19 19 19 19 19
1 16 16 16 16 16
2 19 19 19 19 19
3 18 18 18 18 18
4 18 18 18 18 18
5 19 19 19 19 19
6 16 16 16 16 16
7的剩余类统计4
0 93
1 87
2 91
3 88
4 88
5 91
6 87
合计 625
五元合成
素数7 0 2 3 4 5
0 0 2 3 4 5
1 1 3 4 5 6
2 2 4 5 6 0
3 3 5 6 0 1
4 4 6 0 1 2
5 5 0 1 2 3
6 6 1 2 3 4
统计4 0 2 3 4 5
0 93 93 93 93 93
1 87 87 87 87 87
2 91 91 91 91 91
3 88 88 88 88 88
4 88 88 88 88 88
5 91 91 91 91 91
6 87 87 87 87 87
7的剩余类统计5
0 451
1 441
2 450
3 446
4 446
5 450
6 441
合计 3125
六元合成
素数7 0 2 3 4 5
0 0 2 3 4 5
1 1 3 4 5 6
2 2 4 5 6 0
3 3 5 6 0 1
4 4 6 0 1 2
5 5 0 1 2 3
6 6 1 2 3 4
统计5 0 2 3 4 5
0 451 451 451 451 451
1 441 441 441 441 441
2 450 450 450 450 450
3 446 446 446 446 446
4 446 446 446 446 446
5 450 450 450 450 450
6 441 441 441 441 441
7的剩余类统计6
0 2243
1 2224
2 2238
3 2229
4 2229
5 2238
6 2224
合计 15625
本楼数据，过于重要，不便解释，敬请谅解！

白新岭 · 发表于 2022-2-6 10:21

随着元数的增多，那种不均匀的分配，大为改观，逐渐被抹去棱角。

白新岭 · 发表于 2022-2-6 10:45

二元合成
素数11 0 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 2 3 4 5 6 7 8 9
2 2 4 5 6 7 8 9 10 0
3 3 5 6 7 8 9 10 0 1
4 4 6 7 8 9 10 0 1 2
5 5 7 8 9 10 0 1 2 3
6 6 8 9 10 0 1 2 3 4
7 7 9 10 0 1 2 3 4 5
8 8 10 0 1 2 3 4 5 6
9 9 0 1 2 3 4 5 6 7
11的剩余类统计2
0 9
1 7
2 8
3 7
4 7
5 7
6 7
7 7
8 7
9 8
10 7
合计 81
三元合成
素数11 0 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 4 5 6 7 8 9 10 0
3 3 5 6 7 8 9 10 0 1
4 4 6 7 8 9 10 0 1 2
5 5 7 8 9 10 0 1 2 3
6 6 8 9 10 0 1 2 3 4
7 7 9 10 0 1 2 3 4 5
8 8 10 0 1 2 3 4 5 6
9 9 0 1 2 3 4 5 6 7
10 10 1 2 3 4 5 6 7 8
统计2 0 2 3 4 5 6 7 8 9
0 9 9 9 9 9 9 9 9 9
1 7 7 7 7 7 7 7 7 7
2 8 8 8 8 8 8 8 8 8
3 7 7 7 7 7 7 7 7 7
4 7 7 7 7 7 7 7 7 7
5 7 7 7 7 7 7 7 7 7
6 7 7 7 7 7 7 7 7 7
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
8 7 7 7 7 7 7 7 7 7
9 8 8 8 8 8 8 8 8 8
10 7 7 7 7 7 7 7 7 7
11的剩余类统计3
0 67
1 64
2 67
3 66
4 67
5 67
6 67
7 67
8 66
9 67
10 64
合计 729
四元合成
素数11 0 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 4 5 6 7 8 9 10 0
3 3 5 6 7 8 9 10 0 1
4 4 6 7 8 9 10 0 1 2
5 5 7 8 9 10 0 1 2 3
6 6 8 9 10 0 1 2 3 4
7 7 9 10 0 1 2 3 4 5
8 8 10 0 1 2 3 4 5 6
9 9 0 1 2 3 4 5 6 7
10 10 1 2 3 4 5 6 7 8
统计3 0 2 3 4 5 6 7 8 9
0 67 67 67 67 67 67 67 67 67
1 64 64 64 64 64 64 64 64 64
2 67 67 67 67 67 67 67 67 67
3 66 66 66 66 66 66 66 66 66
4 67 67 67 67 67 67 67 67 67
5 67 67 67 67 67 67 67 67 67
6 67 67 67 67 67 67 67 67 67
7 67 67 67 67 67 67 67 67 67
8 66 66 66 66 66 66 66 66 66
9 67 67 67 67 67 67 67 67 67
10 64 64 64 64 64 64 64 64 64
11的剩余类统计4
0 601
1 595
2 599
3 595
4 596
5 595
6 595
7 596
8 595
9 599
10 595
合计 6561
五元合成
素数11 0 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 4 5 6 7 8 9 10 0
3 3 5 6 7 8 9 10 0 1
4 4 6 7 8 9 10 0 1 2
5 5 7 8 9 10 0 1 2 3
6 6 8 9 10 0 1 2 3 4
7 7 9 10 0 1 2 3 4 5
8 8 10 0 1 2 3 4 5 6
9 9 0 1 2 3 4 5 6 7
10 10 1 2 3 4 5 6 7 8
统计4 0 2 3 4 5 6 7 8 9
0 601 601 601 601 601 601 601 601 601
1 595 595 595 595 595 595 595 595 595
2 599 599 599 599 599 599 599 599 599
3 595 595 595 595 595 595 595 595 595
4 596 596 596 596 596 596 596 596 596
5 595 595 595 595 595 595 595 595 595
6 595 595 595 595 595 595 595 595 595
7 596 596 596 596 596 596 596 596 596
8 595 595 595 595 595 595 595 595 595
9 599 599 599 599 599 599 599 599 599
10 595 595 595 595 595 595 595 595 595
11的剩余类统计5
0 5371
1 5361
2 5371
3 5366
4 5371
5 5370
6 5370
7 5371
8 5366
9 5371
10 5361
合计 59049
六元合成
素数11 0 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 4 5 6 7 8 9 10 0
3 3 5 6 7 8 9 10 0 1
4 4 6 7 8 9 10 0 1 2
5 5 7 8 9 10 0 1 2 3
6 6 8 9 10 0 1 2 3 4
7 7 9 10 0 1 2 3 4 5
8 8 10 0 1 2 3 4 5 6
9 9 0 1 2 3 4 5 6 7
10 10 1 2 3 4 5 6 7 8
统计5 0 2 3 4 5 6 7 8 9
0 5371 5371 5371 5371 5371 5371 5371 5371 5371
1 5361 5361 5361 5361 5361 5361 5361 5361 5361
2 5371 5371 5371 5371 5371 5371 5371 5371 5371
3 5366 5366 5366 5366 5366 5366 5366 5366 5366
4 5371 5371 5371 5371 5371 5371 5371 5371 5371
5 5370 5370 5370 5370 5370 5370 5370 5370 5370
6 5370 5370 5370 5370 5370 5370 5370 5370 5370
7 5371 5371 5371 5371 5371 5371 5371 5371 5371
8 5366 5366 5366 5366 5366 5366 5366 5366 5366
9 5371 5371 5371 5371 5371 5371 5371 5371 5371
10 5361 5361 5361 5361 5361 5361 5361 5361 5361
11的剩余类统计6
0 48327
1 48307
2 48322
3 48307
4 48313
5 48308
6 48308
7 48313
8 48307
9 48322
10 48307
合计 531441
本楼数据，过于重要，不便解释，敬请谅解！

独木星空谁 · 发表于 2022-2-7 10:42

本帖最后由独木星空谁于 2022-2-7 10:49 编辑

20222年2月7日周一9:35分农历正月初七
在数学中国这个网站上，仅有一人初步涉入了排列组合理论，就是网名：重生888@
真实姓名：吴代业，他用了模30的8个式子，进行组合，最后简单的去重化，获得
36种有效组合方法，分别落到模30的的不同剩余类（0,2,4，……26,28）上，由
此经进一步处理，获得了4个公式。详细情况，请阅读重生888@的有关帖子。
余新河数学问题的证明，在这个标题中，luojinpu8556先生，也非常巧的
提到了八卦素数，15类偶数，及36种组合方式，他们的思想仅仅简单的涉入了
排列组合的方法。
与完整的合成方法论差距很大，而且那种理论也不完善，有好多缺陷。
现在我也用模30的8类素数式（能产生素数的代数式）：30m+1,30m+7,30m+11，
,30m+13,30m+17，30m+19，30m+23,30m+29，进行二元加法合成运算，为了
简化运算，我们把30m去掉，只用模30的简系（1,7,11,13,17,19,23,29）进行
二元加法合成运算。因为有8类元素进行二维合成运算，所以有8*8=64种结果
（合成方法数），这才是真正的中国八卦对哥德巴赫猜想的分析。64种合成
方法落到模30不同的偶数型剩余类上。
部分内容已经重新编辑，去掉了关键部分。仅仅留下开始部分......。

白新岭 · 发表于 2022-2-7 17:42

我的第二点体会是，写书是一件很不容易的事，写教科书更不容易。写专著只要把道理讲清楚，完全可以不顾及读者对象，你看不懂，那是你的事，说明我的水平高。写教科书则不同，教材是给学生看的，你的水平再高，学生看不懂、不欣赏，就不是好教材。教科书还应紧密联系教学实际。数学教科书，逻辑性很强，概念、定义、定理都比较抽象，学生不容易理解。所以我们在这上面花的功夫较多。有的书一上来就下一个定义，学生懂不懂不管，然后就是定理和证明。这种书被称作三步式，即“定义——定理——证明”，读下来每句话似乎都能懂，但实际上并没有懂，因为学生不知道这些定义和定理是做什么用的。教科书这样写法我以为不好。应该让同学们知道引进一个新概念的必要性，然后再叙述这个概念，继而说明这个概念中哪几句话是必不可少的，少了这几句话为什么就不行。根据我教书的经验，不这样讲，学生容易产生问题，并且问题一旦发生，还容易引起逆反心理，再往下讲就什么也听不进去了。其次，写教科书时还必须明确全书的重点和难点，这要通过反复的教学实践才能做到，这也是本书前后修改四次的原因之一。写教材不能指望一蹴而就。另外，编写教材要防止一条，不能为创新而创新。因为教科书是带有经典性的书，有些内容虽然是老的，但恰是同学所必须掌握的，或者已经证明原来的方法是好的，那就不要去创新。这个分寸也要掌握好。教材要现代化，但不能脱离现在的教学实际；我们的对象是大学生，不是研究生，所以考虑的应是大学生实际。与此相关的一点是教材内容的分量要适当，不是越多越好。一个好的教员重要的一条是要懂得哪些话不能讲。比如对一年级学生讲课，有些概念可以滑过去，等到高年级时再讲清楚。写书时也要根据教学需要尽量短，太多学生学起来有困难，会不知道从哪儿看起。有些教材，一写就是三大本，学术上用可以，不适宜用作教材。

这本书在习题方面有一些特点。书中的习题一部分是从每年教学实践中积累下来的考题，另外一部分我们取自许多国内外有关书上的好的习题。有难有易，有比较基本的，也有提高要求的。难易有层次且分量较适当。当然，这些习题的选择是许多同志帮助做的，是集体的创造。

考虑到全国各高校的情况差别太大，教师教书的习惯和学生的基础都不一样，我们在这本书中补写了一个第 O 章，供各学校灵活应用，并在绪论中讲清楚，这本书可以有各种不同的用法，在哪些情况下选讲哪几章就够了。这使本书增加了广泛性和灵活性
丁石孙：编写《代数学引论》的一些体会
http://www.mathchina.com/bbs/for ... 9&fromuid=37263
(出处: 数学中国)
我正在为出书而搜集素材，或者学前人的经验。

白新岭 · 发表于 2022-2-8 09:00

梦中寄语
我们想问题不要过于认真，要不会在梦中制作影片，梦虽说不真，但它也不是无中生有，日有所思，夜有所梦，一点都不假，想的多了，睡梦中也是，不过有时梦真能给你带来好运，想做梦的朋友，祝你们梦想成真，不过不要做艳梦，那会伤身体的，做些发财梦也可以，学生做一个解题梦更好，吃国家饭的还是做官梦吧，我是一个数学痴，想来一般是做数学梦，别的梦也许有的想做，可是无法进入我的梦境，也不好强求。.......预祝大家好梦成真，我要做数学梦了。
2009-3-30 09:33 阅读(31
发表在542199350qq空间上的日志。

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