[原创]k生素数群的数量公式

白新岭

任何素数与素数的关系皆与合数的因子或对应素数为模的余数有关。

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最密k生素数        总间距
10生        32
11生        36
12生        42
13生        48
14生        50
15生        56
今天的结果与以前相符。今天也是本年第二次来到内蒙太仆寺旗。

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新的公式和内容将在日后不断出来。看官们请静候佳音。

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最密k生素数        总间距
10生        32
11生        36
12生        42
13生        48
14生        50
15生        56
16生        60
17生        66
18生        70
19生        76
20生        84
21生        90
22生        94
到20生的间距就不正确了，说明总间距不能跨过2P（最后参与的素数），这些数据实在31以前作用下获得的（下一个素数是37，其2倍为74，所以19生是这种条件下的极限）。用excel并不能完成最密k生素数的寻找，还是借助vfp编程吧。

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yangchuanju 发表于 2019-10-12 03:55
2—472生最密素数群的跨距请看OEIS网站的A008407网页；2-305生最密素数群的个数请看A083409网页。

yangchuanju先生好久不上网了！

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从yangchuanju先生个人资料中看到，2020年9月9日访问过此网站。

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从yangchuanju先生提供的资料来看，研究最密k生素数的人是大有人在，而且比我们研究的也靠前。虽然这个时代抄袭的人不在少数，但是总有人关门造车的。为了给子孙后代留下点耀眼的素数大作，其后我会贴出一些关于最密k生素数中项和的分布渐进公式，它比哈代-李特尔伍德《哈代 （英国数学家），（Hardy，Godfrey Harold，1877年2月7日-1947年12月1日），1911年他开始了同J．E．李特尔伍德(Littlewood)的长期合作，1913年他发现了S．A．拉马努金(Ramanujan)。》给出的有关哥德巴赫猜想的逼近公式有过之而无不及。还有拉马努金的系数（常数），人们津津乐道的。
只所以不写推到过程，仅仅写出其结论（结果）就是避免被抄袭，转化成他人的果实，熊一兵先生提出申请著作权保护，心意领了。如果在我贴出公式以前有人已经捷足先登，那就认了。不过并不妨碍自己向新的方面突破。例如哥德巴赫猜想的公式有了，孪生素数对的公式有了，最密4生素数的公式有了，这些并不重要，重要的是获得它们的数学方法，用圆法得来哈代-李特尔伍德有关哥德巴赫猜想公式，对于我一个高中生来说，要想看懂还有点难度。

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一般来说，人们对哈代-李特尔伍德给出的关于哥德巴赫猜想公式，还是认为是一个经验公式，而不是被证明了的公式，否则哥德巴赫猜想就成为历史了。在哈代的公式中，如果加上偶数2和4的，把所有偶数的系数加在一起除n，当n趋于+∞时，其极限为1，再者每前m个素数连乘积周期内的系数之和除该周期值，其值与1接近。

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我所努力的方向是最密100生以内的素数式，公式，系数，及其它相关的知识点。超出此范围，以自己现在水平觉着有些难度。再就是技术硬性条件，和软件获取方面（因为15位的精度，软件最大容数据量，内存最大运行文件，都是阻碍）。

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对于孪生素数对的中项合成来说，除了素数2和素数3以外，其余的素数为模合成方法与余数类关系恒等式：
（P-2）^2=1*(P-2)+2*(P-3)+(P-3)*(P-4)
解释说明，（P-2）^2是总的合成方法数，等式左边。等式右边三项，第一项表示只有一类余数对应着P-2种合成方法（即整除类），第二项表示有二类余数对应着P-3种合成方法，分别是除素数P余数是2和余数是P-2的；剩余的余数类（相对素数P而言）都有P-4种合成方法。总共有三种不同的合成方法数。
素数2和素数3因为只有余数0可以参与运算，所以，合成结果，只有一种，即被素数2，3整除的数，那就是6m的自然数。