合成方法论群论的兄弟篇

白新岭 · 发表于 2022-2-8 11:08

孪生素数对 0 2
中项置零 -1 1
逆元 1 -1

内部二元合成 1 -1 绝对距离统计2
1 2 0 -2 1
-1 0 -2 0 2
2 1
合计 4
内部三元合成 1 -1 统计2 1 -1 绝对距离统计3
-2 -1 -3 -2 1 1 -3 1
0 1 -1 0 2 2 -1 3
2 3 1 2 1 1 1 3
3 1
合计 8
内部四元合成 1 -1 统计3 1 -1 绝对距离统计4
-3 -2 -4 -3 1 1 -4 1
-1 0 -2 -1 3 3 -2 4
1 2 0 1 3 3 0 6
3 4 2 3 1 1 2 4
4 1
合计 16

内部五元合成 1 -1 统计4 1 -1 绝对距离统计5
-4 -3 -5 -4 1 1 -5 1
-2 -1 -3 -2 4 4 -3 5
0 1 -1 0 6 6 -1 10
2 3 1 2 4 4 1 10
4 5 3 4 1 1 3 5
5 1
合计 32

内部六元合成 1 -1 统计5 1 -1 绝对距离统计6
-5 -4 -6 -5 1 1 -6 1
-3 -2 -4 -3 5 5 -4 6
-1 0 -2 -1 10 10 -2 15
1 2 0 1 10 10 0 20
3 4 2 3 5 5 2 15
5 6 4 5 1 1 4 6
6 1
合计 64

内部七元合成 1 -1 统计6 1 -1 绝对距离统计7
-6 -5 -7 -6 1 1 -7 1
-4 -3 -5 -4 6 6 -5 7
-2 -1 -3 -2 15 15 -3 21
0 1 -1 0 20 20 -1 35
2 3 1 2 15 15 1 35
4 5 3 4 6 6 3 21
6 7 5 6 1 1 5 7
7 1
合计 128

内部八元合成 1 -1 统计7 1 -1 绝对距离统计8
-7 -6 -8 -7 1 1 -8 1
-5 -4 -6 -5 7 7 -6 8
-3 -2 -4 -3 21 21 -4 28
-1 0 -2 -1 35 35 -2 56
1 2 0 1 35 35 0 70
3 4 2 3 21 21 2 56
5 6 4 5 7 7 4 28
7 8 6 7 1 1 6 8
8 1
合计 256

内部九元合成 1 -1 统计8 1 -1 绝对距离统计9
-8 -7 -9 -8 1 1 -9 1
-6 -5 -7 -6 8 8 -7 9
-4 -3 -5 -4 28 28 -5 36
-2 -1 -3 -2 56 56 -3 84
0 1 -1 0 70 70 -1 126
2 3 1 2 56 56 1 126
4 5 3 4 28 28 3 84
6 7 5 6 8 8 5 36
8 9 7 8 1 1 7 9
9 1
合计 512

内部十元合成 1 -1 统计9 1 -1 绝对距离统计10
-9 -8 -10 -9 1 1 -10 1
-7 -6 -8 -7 9 9 -8 10
-5 -4 -6 -5 36 36 -6 45
-3 -2 -4 -3 84 84 -4 120
-1 0 -2 -1 126 126 -2 210
1 2 0 1 126 126 0 252
3 4 2 3 84 84 2 210
5 6 4 5 36 36 4 120
7 8 6 7 9 9 6 45
9 10 8 9 1 1 8 10
10 1
合计 1024
本楼数据，过于重要，不便解释，敬请谅解！
分析内部合成是合成方法论的最高层次分析，为终极分析。

白新岭 · 发表于 2022-2-8 12:03

3生素数 0 2 6
中项置零 -3 -1 3
逆元 3 1 -3

内部2元合成 3 1 -3 绝对距离统计2
3 6 4 0 -6 1
1 4 2 -2 -2 2
-3 0 -2 -6 0 2
2 1
4 2
6 1
合计 9
内部3元合成 3 1 -3 统计2 3 1 -3 绝对距离统计3
-6 -3 -5 -9 -6 1 1 1 -9 1
-2 1 -1 -5 -2 2 2 2 -5 3
0 3 1 -3 0 2 2 2 -3 3
2 5 3 -1 2 1 1 1 -1 3
4 7 5 1 4 2 2 2 1 6
6 9 7 3 6 1 1 1 3 4
5 3
7 3
9 1
合计 27

内部4元合成 3 1 -3 统计3 3 1 -3 绝对距离统计4
-9 -6 -8 -12 -9 1 1 1 -12 1
-5 -2 -4 -8 -5 3 3 3 -8 4
-3 0 -2 -6 -3 3 3 3 -6 4
-1 2 0 -4 -1 3 3 3 -4 6
1 4 2 -2 1 6 6 6 -2 12
3 6 4 0 3 4 4 4 0 10
5 8 6 2 5 3 3 3 2 12
7 10 8 4 7 3 3 3 4 13
9 12 10 6 9 1 1 1 6 8
8 6
10 4
12 1
合计 81

内部5元合成 3 1 -3 统计4 3 1 -3 绝对距离统计5
-12 -9 -11 -15 -12 1 1 1 -15 1
-8 -5 -7 -11 -8 4 4 4 -11 5
-6 -3 -5 -9 -6 4 4 4 -9 5
-4 -1 -3 -7 -4 6 6 6 -7 10
-2 1 -1 -5 -2 12 12 12 -5 20
0 3 1 -3 0 10 10 10 -3 20
2 5 3 -1 2 12 12 12 -1 30
4 7 5 1 4 13 13 13 1 35
6 9 7 3 6 8 8 8 3 30
8 11 9 5 8 6 6 6 5 31
10 13 11 7 10 4 4 4 7 25
12 15 13 9 12 1 1 1 9 15
11 10
13 5
15 1
合计 243

内部6元合成 3 1 -3 统计5 3 1 -3 绝对距离统计6
-15 -12 -14 -18 -15 1 1 1 -18 1
-11 -8 -10 -14 -11 5 5 5 -14 6
-9 -6 -8 -12 -9 5 5 5 -12 6
-7 -4 -6 -10 -7 10 10 10 -10 15
-5 -2 -4 -8 -5 20 20 20 -8 30
-3 0 -2 -6 -3 20 20 20 -6 35
-1 2 0 -4 -1 30 30 30 -4 60
1 4 2 -2 1 35 35 35 -2 75
3 6 4 0 3 30 30 30 0 80
5 8 6 2 5 31 31 31 2 96
7 10 8 4 7 25 25 25 4 90
9 12 10 6 9 15 15 15 6 76
11 14 12 8 11 10 10 10 8 66
13 16 14 10 13 5 5 5 10 45
15 18 16 12 15 1 1 1 12 26
14 15
16 6
18 1
合计 729

内部7元合成 3 1 -3 统计6 3 1 -3 绝对距离统计7
-18 -15 -17 -21 -18 1 1 1 -21 1
-14 -11 -13 -17 -14 6 6 6 -17 7
-12 -9 -11 -15 -12 6 6 6 -15 7
-10 -7 -9 -13 -10 15 15 15 -13 21
-8 -5 -7 -11 -8 30 30 30 -11 42
-6 -3 -5 -9 -6 35 35 35 -9 56
-4 -1 -3 -7 -4 60 60 60 -7 105
-2 1 -1 -5 -2 75 75 75 -5 140
0 3 1 -3 0 80 80 80 -3 175
2 5 3 -1 2 96 96 96 -1 231
4 7 5 1 4 90 90 90 1 245
6 9 7 3 6 76 76 76 3 252
8 11 9 5 8 66 66 66 5 252
10 13 11 7 10 45 45 45 7 211
12 15 13 9 12 26 26 26 9 168
14 17 15 11 14 15 15 15 11 126
16 19 17 13 16 6 6 6 13 77
18 21 19 15 18 1 1 1 15 42
17 21
19 7
21 1
合计 2187

内部8元合成 3 1 -3 统计7 3 1 -3 绝对距离统计8
-21 -18 -20 -24 -21 1 1 1 -24 1
-17 -14 -16 -20 -17 7 7 7 -20 8
-15 -12 -14 -18 -15 7 7 7 -18 8
-13 -10 -12 -16 -13 21 21 21 -16 28
-11 -8 -10 -14 -11 42 42 42 -14 56
-9 -6 -8 -12 -9 56 56 56 -12 84
-7 -4 -6 -10 -7 105 105 105 -10 168
-5 -2 -4 -8 -5 140 140 140 -8 238
-3 0 -2 -6 -3 175 175 175 -6 336
-1 2 0 -4 -1 231 231 231 -4 476
1 4 2 -2 1 245 245 245 -2 560
3 6 4 0 3 252 252 252 0 658
5 8 6 2 5 252 252 252 2 728
7 10 8 4 7 211 211 211 4 708
9 12 10 6 9 168 168 168 6 672
11 14 12 8 11 126 126 126 8 589
13 16 14 10 13 77 77 77 10 456
15 18 16 12 15 42 42 42 12 336
17 20 18 14 17 21 21 21 14 224
19 22 20 16 19 7 7 7 16 126
21 24 22 18 21 1 1 1 18 64
20 28
22 8
24 1
合计 6561
本楼数据，过于重要，不便解释，敬请谅解！

白新岭 · 发表于 2022-2-8 15:47

打不开《复对合几何》。不知道史勇有没有写书出版。有能力写书的人不爱写书，没啥可写的人总是喜欢自费出书
天山草在数学研发论坛的点评。
我的体会是：发表了的文章却没有可取之处，也不知道是怎么通过的。

白新岭 · 发表于 2022-2-8 17:22

实77生素数实77生素数实77生素数
41 43 47
43 47 53
47 53 59
53 59 61
59 61 67
61 67 71
67 71 73
71 73 79
73 79 83
79 83 89
83 89 97
89 97 101
97 101 103
101 103 107
103 107 109
107 109 113
109 113 127
113 127 131
127 131 137
131 137 139
137 139 149
139 149 151
149 151 157
151 157 163
157 163 167
163 167 173
167 173 179
173 179 181
179 181 191
181 191 193
191 193 197
193 197 199
197 199 211
199 211 223
211 223 227
223 227 229
227 229 233
229 233 239
233 239 241
239 241 251
241 251 257
251 257 263
257 263 269
263 269 271
269 271 277
271 277 281
277 281 283
281 283 293
283 293 307
293 307 311
307 311 313
311 313 317
313 317 331
317 331 337
331 337 347
337 347 349
347 349 353
349 353 359
353 359 367
359 367 373
367 373 379
373 379 383
379 383 389
383 389 397
389 397 401
397 401 409
401 409 419
409 419 421
419 421 431
421 431 433
431 433 439
433 439 443
439 443 449
443 449 457
449 457 461
457 461 463
461 463 467

素数式1 素数式2 素数式3
0 0 0
2 4 6
6 10 12
12 16 14
18 18 20
20 24 24
26 28 26
30 30 32
32 36 36
38 40 42
42 46 50
48 54 54
56 58 56
60 60 60
62 64 62
66 66 66
68 70 80
72 84 84
86 88 90
90 94 92
96 96 102
98 106 104
108 108 110
110 114 116
116 120 120
122 124 126
126 130 132
132 136 134
138 138 144
140 148 146
150 150 150
152 154 152
156 156 164
158 168 176
170 180 180
182 184 182
186 186 186
188 190 192
192 196 194
198 198 204
200 208 210
210 214 216
216 220 222
222 226 224
228 228 230
230 234 234
236 238 236
240 240 246
242 250 260
252 264 264
266 268 266
270 270 270
272 274 284
276 288 290
290 294 300
296 304 302
306 306 306
308 310 312
312 316 320
318 324 326
326 330 332
332 336 336
338 340 342
342 346 350
348 354 354
356 358 362
360 366 372
368 376 374
378 378 384
380 388 386
390 390 392
392 396 396
398 400 402
402 406 410
408 414 414
416 418 416
420 420 420
这是以前获得的数据，最密77生素数，最早出现的3组，后边是素数式（k生素数式，能产生k生素数的代数式（或者多项式），省去了前边带系数的变量整式）。

白新岭 · 发表于 2022-2-8 17:37

素数占用未占素数占用未占素数占用未占
3 2 1 3 2 1 3 2 1
5 4 1 5 4 1 5 4 1
7 6 1 7 6 1 7 6 1
11 10 1 11 10 1 11 10 1
13 12 1 13 12 1 13 12 1
17 16 1 17 16 1 17 16 1
19 18 1 19 18 1 19 18 1
23 22 1 23 22 1 23 22 1
29 28 1 29 28 1 29 28 1
31 29 2 31 29 2 31 29 2
37 36 1 37 36 1 37 36 1
41 40 1 41 39 2 41 38 3
43 41 2 43 42 1 43 42 1
47 45 2 47 45 2 47 45 2
53 49 4 53 49 4 53 49 4
59 48 11 59 48 11 59 48 11
61 54 7 61 54 7 61 54 7
67 58 9 67 58 9 67 58 9
71 60 11 71 59 12 71 59 12
73 56 17 73 55 18 73 55 18
这是对上楼3种素数式的过素数关卡的分析数据，占用→指占用多少个剩余类，未占→指未被占用的剩余类个数。未被占用的剩余类个数大于0，即为过素数P的关卡，当不存在未被占用的剩余类，此素数式不过关。
只有你想不到，没有Excel做不到的，以前对此判断，费时费力，今天偶然想到，是否有统计不同类型值个数的函数，还真有：=SUMPRODUCT(1/COUNTIF(E2:E78,E2:E78))，把区域改成实际求的区域即可。

白新岭 · 发表于 2022-2-9 14:29

本帖最后由白新岭于 2022-2-9 14:31 编辑

k生素数式也有逆元（加法逆元），k生素数式把中项置零，然后乘-1即为元k生素数式的逆元，对应位置相加，都归为0；也可以，逆序，即首尾相调，k生素数式的一般写法（0，a1，a2，........，\(a_{k-1}\)，有k个整数，以整数0打头，后边的整数逐步增大，且为偶数，而且模素数P的剩余类个数少于P值（至少有1个剩余类没有出现，比如素数3，剩余类个数只能是1，或者2，不能是3，其它素数类推）。
举一些实例，比如3生素数式（0,2,6），中项置零（-3，-1,3），乘-1，（3,1，-3），以我们习惯表示为（-3,1,3）；当然3生素数式（0,2,6）的逆元可以写成（0,4,6），这时无论把原素数式调向，还是把逆元调向，对应位置相加，为同一个正整数。它们互为逆元k生素数式。

白新岭 · 发表于 2022-2-9 14:56

列代数式：
单独一个数或一个字母也是代数式。（0也是一个代数式，代数式不带单位）
代数式的值
用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
整式
单项式，代数式由数和字母的乘积组成，（单独一个数或一个字母也是单项式）
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。
多项式的次数不是所有项的次数之和。
单项式与多项式统称整式。

独木星空谁 · 发表于 2022-2-9 17:02

无知者无畏。那些数学符号都看不懂，即便懂英语，也看不懂。但是，如果你有其它方法可以证明，无论你是否懂英语，还是不懂，即便有些数学符号所表示的数学意义都不懂，你也可以看个大概，会得到一个框架，一个整体的认识。
对于数学家来说，他们是热衷于复分析的。无论歌猜，还是孪猜，以及三素数定理，都没有刨根问底，所用的系数，特别是哈代-李特伍尔德歌猜渐进公式中的拉曼纽扬系数，没有说的清楚，只是在用，从来没有人关心它是如何来的，产生的；三素数定理中，也用到类似系数，也没有人刨根问底。

独木星空谁 · 发表于 2022-2-10 09:00

今天构造双条件下线性不定方程的正整数解组数问题。

独木星空谁 · 发表于 2022-2-10 11:09

b a b 1周 2周 3周 4周 5周
-3 3 -3 0 3 6 9 12
-2 3 -2 1 4 7 10 13
-4 6 -4 2 8 14 20 26
-2 3 -2 1 4 7 10 13
-2 4 -2 2 6 10 14 18
-4 6 -4 2 8 14 20 26
-3 3 -3 0 3 6 9 12
0 3 0 3 6 9 12 15
-2 6 -2 4 10 16 22 28
-2 4 -2 2 6 10 14 18
-1 3 -1 2 5 8 11 14
-2 6 -2 4 10 16 22 28
-1 3 -1 2 5 8 11 14
0 3 0 3 6 9 12 15
0 8 0 8 16 24 32 40
合计 64 -28 36 100 164 228 292
去掉了整除3，和整除5的整数，用其它正整数，求x+y=n的正整数解组数。

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