[原创]k生素数群的数量公式

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2023年12月4日21:34周一农历十月廿二
现在分析四个孪中之和的分布，根据普遍适用公式：合成数量=合成系数*元素个数^4/N(范围值）/（m-1）！
m是不定方程的未知数个数，或者变量个数（包括自变量和从变量），
合成系数=分类周期P*某特征数的合成方法数/总合成方法数，这里元素个数可用孪中代替。
从这些要素上说，现在只缺少系数这个值，那么，我们就用外部合成，来获得系数表示式。
对于素数2来说，为：\(2*{1\over 1}\);对于素数3来说，为：\(3*{1\over 1}\);
还是先展示一下，合成类与合成方法关系恒等式，\((P-2)^2=P^4-8P^3+24P^2-32P+16=P*(P^3-8P^2+24P-32)+16\)
等于\(1*(P^3-8P^2+24P-26)+2*(P^3-8P^2+24P-28)+2*(P^3-8P^2+24P-31)+(P-5)*(P^3-8P^2+24P-32)\)
对于P≥5，合成方法数共分5大类，与0≡N|P同余的类有:\(P^3-8P^2+24P-26\)种合成方法；
与±2≡N|P同余的各类各有：\(P^3-8P^2+24P-28\)种合成方法；
与±4≡N|P同余的各类各有：\(P^3-8P^2+24P-31\)种合成方法；
去除以上五类数外，其余各类各拥有：\(P^3-8P^2+24P-32\)种合成方法。
我们，一般情况下是求出公共合成系数，即能构成极限式的合成类系数，在上面这些系数中，最后的是最容易求得。
那么，公共系数=P*\({{P^3-8P^2+24P-32}\over(P-2)^4}\)=1-\({16\over(P-2)^4}\)，它的连乘积。
对于素数2，素数3的已做分析，现在用上面的式子代入，求其公共系数：
公共系数=6∏（1-\({16\over(P-2)^4}\)），P≥5
然后，可以得到任意类的系数，只需要还原回去，即把对应的合成方法置换即可。