[原创]k生素数群的数量公式

白新岭

知其一就知道系数的由来。它仍然符合主楼的系数范畴。即系数=∏[周期值*合成方法数/总合成方法数],所有素数都在其内=6∏[P(P-4)/(P-2)^2],P>3,P为素数，再乘∏[(P-2)/(P-4)], P│6n,再乘∏[(P-3)/(P-4)],mod(6n,P)=±2.
除素数2，3外，合成方法与余数类关系恒等式：（P-2）^2=1*(P-2)+2*(P-3)+(P-3)*(P-4),P>3,P是素数。

白新岭

它与哈代-李特尔伍德给出的哥德巴赫猜想公式一样，在小范围内接近真实值较弱，6n类数越大，其精确度越高（可以用积分式表示主项）。

白新岭

这里有点缺失（或者遗憾），并不是6n的数都有孪生素数对中项的解，在整个6n类中有十几个是无解的，它们的值也较小，其中一个就是偶数6，第一个6n类数，12是有解的，它12=6+6，（6是孪生素数对（5，7）的孪中数），18也有解，18=6+12，12为孪生素数对（11，13）的孪中数。有兴趣的可以找完所有没有孪中数解的6n类数，很少，且值较小，不用望而生畏。

白新岭

二生素数L4（P,P+4）的中项合成，与孪生素数对中项的合成基本类似，就有一点不同的是，系数乘∏[（P-3）/(p-4)],对应这P的余数是±4.  P>3的素数。

白新岭

偶数        统计
6        0
96        0
402        0
516        0
786        0
906        0
1116        0
1146        0
1266        0
1356        0
3246        0
4206        0
就这12个6n类数无孪中解。如果这12正好不是孪中数，那么波浪的孪中猜想成立。他首先排除了6，他是说大于等于12的孪中数都是两个孪中的和。而这12个6n类数，除了第三个以外，减1的数个位是5，显然除了第一个素数5以外，别的都是合数（即含有5的因子），而第三个402±1，所得数不是孪生素数对。所以李明波的孪中猜想正确。

白新岭

如果用孪生素数对中的素数代替孪中，则除了上述12组（每组涉及3个偶数），其余偶数都有孪生素数解。偶数2不能划分到任何组（6n-2，6n，6n+2连续三个偶数为一组），所以总共有1+12*3=37个偶数无孪生素数解。最主要的是最大的一组是4206，所以大于4208的偶数都有孪生素数解，即在x+y=2n中，x，y属于孪生素数对中的素数。2n>4208,即n>2104.

ysr

那12个数除了6以外的确不是孪中数：
1与20000之间有342对p,p+2素数对:（只发孪中数）
/4
/6
/12
/18
/30
/42
/60
/72
/102
/108
/138
/150
/180
/192
/198
/228
/240
/270
/282
/312
/348
/420
/432
/462
/522
/570
/600
/618
/642
/660
/810
/822
/828
/858
/882
/1020
/1032
/1050
/1062
/1092
/1152
/1230
/1278
/1290
/1302
/1320
/1428
/1452
/1482
/1488
/1608
/1620
/1668
/1698
/1722
/1788
/1872
/1878
/1932
/1950
/1998
/2028
/2082
/2088
/2112
/2130
/2142
/2238
/2268
/2310
/2340
/2382
/2550
/2592
/2658
/2688
/2712
/2730
/2790
/2802
/2970
/3000
/3120
/3168
/3252
/3258
/3300
/3330
/3360
/3372
/3390
/3462
/3468
/3528
/3540
/3558
/3582
/3672
/3768
/3822
/3852
/3918
/3930
/4002
/4020
/4050
/4092
/4128
/4158
/4218
/4230
/4242
/4260
/4272
/4338
/4422
/4482
/4518
/4548
/4638
/4650
/4722
/4788
/4800
/4932
/4968
/5010
/5022
/5100
/5232
/5280
/5418
/5442
/5478
/5502
/5520
/5640
/5652
/5658
/5742
/5850
/5868
/5880
/6090
/6132
/6198
/6270
/6300
/6360
/6450
/6552
/6570
/6660
/6690
/6702
/6762
/6780
/6792
/6828
/6870
/6948
/6960
/7128
/7212
/7308
/7332
/7350
/7458
/7488
/7548
/7560
/7590
/7758
/7878
/7950
/8010
/8088
/8220
/8232
/8292
/8388
/8430
/8538
/8598
/8628
/8820
/8838
/8862
/8970
/9000
/9012
/9042
/9240
/9282
/9342
/9420
/9432
/9438
/9462
/9630
/9678
/9720
/9768
/9858
/9930
/10008
/10038
/10068
/10092
/10140
/10272
/10302
/10332
/10428
/10458
/10500
/10530
/10710
/10860
/10890
/10938
/11058
/11070
/11118
/11160
/11172
/11352
/11490
/11550
/11700
/11718
/11778
/11832
/11940
/11970
/12042
/12072
/12108
/12162
/12240
/12252
/12378
/12540
/12612
/12822
/12918
/13002
/13008
/13218
/13338
/13398
/13680
/13692
/13710
/13722
/13758
/13830
/13878
/13902
/13932
/13998
/14010
/14082
/14250
/14322
/14388
/14448
/14550
/14562
/14592
/14628
/14868
/15138
/15270
/15288
/15330
/15360
/15582
/15642
/15648
/15732
/15738
/15888
/15972
/16062
/16068
/16140
/16188
/16230
/16362
/16452
/16632
/16650
/16692
/16830
/16902
/16980
/17028
/17190
/17208
/17292
/17388
/17418
/17490
/17580
/17598
/17658
/17682
/17748
/17790
/17838
/17910
/17922
/17958
/17988
/18042
/18048
/18060
/18120
/18132
/18252
/18288
/18312
/18522
/18540
/18912
/18918
/19080
/19140
/19182
/19212
/19380
/19422
/19428
/19470
/19542
/19698
/19752
/19842
/19890
/19962
/19992

ysr

先发一下程序结果：
1与10000之间有205对p,p+2素数对:（只显示孪中数）
/4
/6
/12
/18
/30
/42
/60
/72
/102
/108
/138
/150
/180
/192
/198
/228
/240
/270
/282
/312
/348
/420
/432
/462
/522
/570
/600
/618
/642
/660
/810
/822
/828
/858
/882
/1020
/1032
/1050
/1062
/1092
/1152
/1230
/1278
/1290
/1302
/1320
/1428
/1452
/1482
/1488
/1608
/1620
/1668
/1698
/1722
/1788
/1872
/1878
/1932
/1950
/1998
/2028
/2082
/2088
/2112
/2130
/2142
/2238
/2268
/2310
/2340
/2382
/2550
/2592
/2658
/2688
/2712
/2730
/2790
/2802
/2970
/3000
/3120
/3168
/3252
/3258
/3300
/3330
/3360
/3372
/3390
/3462
/3468
/3528
/3540
/3558
/3582
/3672
/3768
/3822
/3852
/3918
/3930
/4002
/4020
/4050
/4092
/4128
/4158
/4218
/4230
/4242
/4260
/4272
/4338
/4422
/4482
/4518
/4548
/4638
/4650
/4722
/4788
/4800
/4932
/4968
/5010
/5022
/5100
/5232
/5280
/5418
/5442
/5478
/5502
/5520
/5640
/5652
/5658
/5742
/5850
/5868
/5880
/6090
/6132
/6198
/6270
/6300
/6360
/6450
/6552
/6570
/6660
/6690
/6702
/6762
/6780
/6792
/6828
/6870
/6948
/6960
/7128
/7212
/7308
/7332
/7350
/7458
/7488
/7548
/7560
/7590
/7758
/7878
/7950
/8010
/8088
/8220
/8232
/8292
/8388
/8430
/8538
/8598
/8628
/8820
/8838
/8862
/8970
/9000
/9012
/9042
/9240
/9282
/9342
/9420
/9432
/9438
/9462
/9630
/9678
/9720
/9768
/9858
/9930

ysr

10000内的孪中两两相加排序：
12/18/24/30/36/42/48/54/60/66/72/78/84/90/102/108/114/120/126/132/
138/144/150/156/162/168/174/180/186/192/198/204/210/216/222/228/234/240/246/252/
258/264/270/276/282/288/294/300/306/312/318/324/330/336/342/348/354/360/366/372/
378/384/390/396/408/414/420/426/432/438/444/450/456/462/468/474/480/486/492/498/
504/510/522/528/534/540/546/552/558/564/570/576/582/588/594/600/606/612/618/624/
630/636/642/648/654/660/666/672/678/684/690/696/702/708/714/720/726/732/738/744/
750/756/762/768/774/780/792/798/804/810/816/822/828/834/840/846/852/858/864/870/
876/882/888/894/900/912/918/924/930/936/942/948/954/960/966/972/978/984/990/996/
1002/1008/1014/1020/1026/1032/1038/1044/1050/1056/1062/1068/1074/1080/1086/1092/1098/1104/1110/1122/
1128/1134/1140/1152/1158/1164/1170/1176/1182/1188/1194/1200/1206/1212/1218/1224/1230/1236/1242/1248/
1254/1260/1272/1278/1284/1290/1296/1302/1308/1314/1320/1326/1332/1338/1344/1350/1362/1368/1374/1380/
1386/1392/1398/1404/1410/1416/1422/1428/1434/1440/1446/1452/1458/1464/1470/1476/1482/1488/1494/1500/
1506/1512/1518/1524/1530/1536/1542/1548/1554/1560/1566/1572/1578/1584/1590/1596/1602/1608/1614/1620/
1626/1632/1638/1644/1650/1656/1662/1668/1674/1680/1686/1692/1698/1704/1710/1716/1722/1728/1734/1740/

ysr

接续：
1746/1752/1758/1764/1770/1776/1782/1788/1794/1800/1806/1812/1818/1824/1830/1836/1842/1848/1854/1860/
1866/1872/1878/1884/1890/1896/1902/1908/1914/1920/1926/1932/1938/1944/1950/1956/1962/1968/1974/1980/
1986/1992/1998/2004/2010/2016/2022/2028/2034/2040/2046/2052/2058/2064/2070/2076/2082/2088/2094/2100/
2106/2112/2118/2124/2130/2136/2142/2148/2154/2160/2166/2172/2178/2184/2190/2196/2202/2208/2214/2220/
2226/2232/2238/2244/2250/2256/2262/2268/2274/2280/2286/2292/2298/2304/2310/2316/2322/2328/2334/2340/
2346/2352/2358/2364/2370/2376/2382/2388/2394/2400/2406/2412/2418/2424/2430/2436/2442/2448/2454/2460/
2466/2472/2478/2484/2490/2496/2502/2508/2514/2520/2526/2532/2538/2544/2550/2556/2562/2568/2574/2580/
2586/2592/2598/2604/2610/2616/2622/2628/2634/2640/2646/2652/2658/2664/2670/2676/2682/2688/2694/2700/
2706/2712/2718/2724/2730/2736/2742/2748/2754/2760/2766/2772/2778/2784/2790/2796/2802/2808/2814/2820/
2826/2832/2838/2844/2850/2856/2862/2868/2874/2880/2886/2892/2898/2904/2910/2916/2922/2928/2934/2940/
2946/2952/2958/2964/2970/2976/2982/2988/2994/3000/3006/3012/3018/3024/3030/3036/3042/3048/3054/3060/
3066/3072/3078/3084/3090/3096/3102/3108/3114/3120/3126/3132/3138/3144/3150/3156/3162/3168/3174/3180/