[原创]k生素数群的数量公式

白新岭

虽然，前边有海量内容，但是，只发这些无关紧要的内容，有点过意不去，有空想连续剧那样，每天一贴，有实质内容的帖子，真金白银。

白新岭

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独木星空谁

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白新岭

2023年12月18日22:23周一农历十一月初六
说的好好，今天加班也要把楼顶防水工程量给结算一下，没成想又开了小车，干起私活来，
总想把用孪中，最密3生素数中项，最密4生素数中项，最密5生素数中项，这四种数加在一起
的分布情况。
    从外部合成来看，对于素数2来说，只能合成整除2的正整数，根据系数公式：
\(P*{{类占合成方法数}\over{总合成方法数}}\),所以，素数2的系数为：2*\(1\over1\);
素数3，只能合成除3余1的正整数，素数的系数为：3*\(1\over1\);素数2,3共同作用结果，
只能合成：6n+4的正整数（n从0开始的整数）。
    对于素数5来说，能合成它的所有剩余类，除了模5余4的正整数有2种合成方法，其余的剩
余类各自有1种合成方法，我们采用最小的合成系数：5*\(1\over6\);
    对于素数7来说，能合成它的所有剩余类，模7余1的正整数有16种合成方法，其余的剩
余类各自有不同的种合成方法，我们采用其中模7余1的合成系数：7*\({16}\over{120}\);
其目的是为了容易计算其他剩余类的系数（模7的剩余类），因为还原时，16做分母，属于
2分法，不产生循环小数。
    对于素数11来说，能合成它的所有剩余类，模11余3的正整数有272种合成方法，其余的剩
余类各自有不同的种合成方法，我们采用其中模11余3的合成系数：11*\({272}\over{3024}\);
其目的是为了容易计算其他剩余类的系数（模11的剩余类），因为还原时，272做分母，它有
个小素数17因子，其余因子是2，或许它的循环节并不一定最短。
    对于素数13来说，能合成它的所有剩余类，模13余1的正整数有603种合成方法，其余的剩
余类各自有不同的种合成方法，我们采用其中模13余1的合成系数：13*\({603}\over{7920}\);
其目的是为了容易计算其他剩余类的系数（模13的剩余类），因为还原时，603做分母，在其
拥有合成方法的剩余类中是相对较小者之一。
    对于素数17来说，能合成它的所有剩余类，模17余1的正整数有1920种合成方法，其余的剩
余类各自有不同的种合成方法，我们采用其中模17余1的合成系数：17*\({1920}\over{32760}\);
其目的是为了容易计算其他剩余类的系数（模17的剩余类），因为还原时，1920做分母，在其
拥有合成方法的剩余类中是相对较小者之一。
    从素数17开始步入正规，我们开始统一采用最少合成方法的剩余类系数作为计算对象，
其他剩余类的系数用其结果还原回去。当素数P≥17时，针对每一个素数的最小合成系数
之一为：P*\({P^3-14P^2+71P-154}\over{(P-2)*(P-3)*(P-4)*(P-5)}\)

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