原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

在未知数X=1的前提下，
X-1=0
[X-1][X四+X三+X二+X+1]=0
0×[X四+X三+X二+X+1]=0
0×[N]=0.
不能断章取地义提取出：[X四+X三+X二+X+1]=0【这是聪明人做出愚蠢事】

以为[X四+X三+X二+X+1]=0不是错题，才是错谬的。
不论X=1，X=-1，X=0，[X四+X三+X二+X+1]≠0。
因为只有：
[X-1][X四+X三+X二+X+1]=0
0×[X四+X三+X二+X+1]=0
0×[N]=0.

[X四+X三+X二+X+1]=N

符号可以在纸张上胡乱拼凑成所谓的方程式，纸张都不会烂掉，不会燃烧起来。

农民王旭龙

1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10
1×1×1×1×1×1×1×1×1×1=1
10个1相乘，其实是一个【1】与9个【 i 】相乘
1×i×i×i×i×i×i×i×i×i=1
1×i×i×i×i=1
1×i×i×i×i，，∞，，，×i=1
1×i=1
1×i×i=1
1×i×i×i=1




3   4   7=42，添加符号使等式成立，错了一大批人【八零数学】题

3×√4×7=3×2×7=6×7=42，稀松邋遢



分数拆分：一个分子为1的分数，拆成三个分子同为1的分数和【三乐大掌柜】题

1/7=1/[ ]+1/[ ]+1/[ ]

1/7=1/21+1/21+1/21【第一例】【1/21+1/21+1/21=3/21=1/7】
1/7=1/42+1/21+1/14【第二例】【1/42+2/42+3/42=6/42=1/7】
1/7=1/28+1/28+1/14【第三例】【1/28+1/28+2/28=4/28=1/7】
1/7=1/70+1/35+1/10【第四例】【1/70+2/70+7/70=10/70=1/7】


俄罗斯中考题【八零数学】
[X二-9X+7][X二-7X+7]=-X二

我代入法得出X=1
[1二-1×9+7][1二-1×7+7]=-1二
[1×1-1×9+7][1×1-1×7+7]=-1×1=-1
[1-9+7][1-7+7]=-1×1=-1
[-8+7][-6+7]=-1×1=-1
[-1][+1]=-1×1=-1

农民王旭龙

旧题重提【又看到此类题】
上海竞赛题，X三-1=26，不少人答错【八零数学】

明明是老师错，却成了学生错。
X三-1=26
X三=1+26=27=3×3×3。
X=3【一点没错】。

老师说的：不少人答错。
是人们没有再进一步迈向谬误，而是停留在正确的立足点上。

老师的解：
X三-27=0
[X-3][X二+3X+9]=0
【第一个解】
X-3=0
X=3.

老师的错误在于他的第二个解，不该有。
不存在第二个解。
既然已经求出X=3，X-3=0

可以代入
[X-3][X二+3X+9]=0
[3-3][3二+3×3+9]=0
[0][9+9+9]=0
0×27=0

老师却将方程式：[X-3][X二+3X+9]=0，切去[X-3]，只取[X二+3X+9]=0的后半截。
以[X二+3X+9]=0来求解出其他的所谓答案。
殊不知在X=3的已知解下，
[X二+3X+9]≠0，而是=27.

应该用[X二+3X+9]=27来求解
27-9=X二+3X
18=X二+3X
18=9+9
18=3×3+3×3
X二=3X
X=3
[X二+3X+9] =27是佐证式，与【X-3=0，X=3】，互为证明。

不会平白无故地27=0，是0×27=0

27=3×3×3，是唯一解。
唯一解的问题，向外迈出一步，就进入谬误。

这样做，看似聪明，其实幼稚懵懂。

农民王旭龙

中考数学：已知y三+y二=1872，求y二，高手20秒搞定【八零数学】题
我的方法很笨
y三+y二=1872【原题】
y二=1872-y三

1872=y二×[y+1]【总结出这个关系式，是关键的一步】
1872=y×y×[y+1]【y与y+1是两个连续自然数】

20×20×21=8400【忒大了】
10×10×11=1100【太小了】
20与10之间【缩小包围圈】
15×15×16=3600【接近了】
10与15之间
13×13×14=2366【更接近了】
12×12×13=1872【找到了】
y二=12×12=144
y=12


y三+y二=y×y×[y+1]

y三+y二=480636【六位数】

480636=y×y×[y+1]
100×100×101=1010000【大了】
50×50×51=127500【六位数，数位一样了】

【用华罗庚的优选法100与50之间，取80】
80×80×81=518400【与480636接近了】
79×79×80=511762
78×78×79=480636【对了】

办法总是要的，不能大海里捞针似的瞎猜。

如何【几枪打准】？尾数痕迹，狐狸尾巴可不可利用。

480636，尾数6，8×8=64，64×9=576，8×8×9=576

1×1×2=2
2×2×3=12
3×3×4=36
4×4×5=80
5×5×6=150
6×6×7=252
7×7×8=392
8×8×9=576
9×9×10=810
10×10×11=1100

尾数只有0，2，6三类
对应关系，
0【4，4与5；5，5与6；9，9与10；10，10与11】
2【1，1与2；2，2与3；6，6与7；7，7与8】
6【3，3与4；8，8与9】


y三+y二=12696
尾数确定3，3，4或8，8，9

25×25×26=16250【28×28×29可以排除】
20×20×21=8400
只有23×23×24=12696
y=23

y二=23×23=529

总算是【有的放矢】，不是瞎撞瞎碰。
数位范围，尾数类别。

农民王旭龙

0036初中三次根号方程的密码，不要放弃！【授以渔】题
【3√[X+28]】-【3√[X-28]】=2

一眼看穿，X=36代入
【3√[36+28]】-【3√[36-28】=2
3√64-3√8=2
4-2=2

4×4×4=64
2×2×2=8


上海竞赛题：从9702入手分析，可以大大降低解题难度【跟张老师学数学】题
M三+M二=9702，求M二-1的值

20×20×20=8000【<9702，确定十位数是2】
尾数2对应【先试 1，1与2；             2，2与3；6，6与7；7，7与8】
21×21×22=9702
M二=21×21=441，
M=21

M二-1=21×21-1=441-1=440

M三=21×21×21=9261
9261+441=9702

农民王旭龙

初中数学竞赛题，解指数方程，难倒不少学霸【荟达数理学堂】题：
4的X次幂值-2的X次幂值=1
                           1+√5  
老师的X=log    ————【不知道具体是什么数值，能代入验算吗？】
                    2        2
【我以为是巫师萨满的法术符咒，贴门上能降妖驱魔】


我解这题：
4×0.5-2×0.5=2-1=1
X=0.5次幂【对半开，半次幂】
4÷2-2÷2=2-1=1
4×1/2-2×1/2=2-1=1

X四，X的四次幂值=X×X×X×X
X三，X的三次幂值=X×X×X
X二，X的二次幂值=X×X
X一，X的一次幂值=X=X×1
X半，X的半次幂值=X×0.5=X/2
X零，X的零次幂值=X÷X，X/X
【缺点：没有老师的洋气，深奥，难以理解】

4的半次幂值-2的半次幂值=1
4半-2半=2-1=1

我的X=半，X=0.5，X=1/2，【小号数码，标于数字的右上角】能代入验算。

例题
18半-10半=18×0.5-10×0.5=18/2-10/2=9-5=4

农民王旭龙

a三+a二=-900

a=-10
a四=10000

-10×-10×-10+-10×-10=-1000+100=-900
-10×-10×-10×-10=10000


美国竞赛题，难倒大批美国学生，看看中国学生如何解方程【八零数学】题：
X√17×X√13=48841

X√17，X√13，我不知道是什么意思。
X=几，不知道

只知道
17二×13二=[17×17]×[13×13]=289×169=48841

X√17=17二
X√13=13二

老师：X=1/2
据此：
[1/2√17]×[1/2√13]=17二×13二=48841
√17×√17=17
[√17×√17]×[√17×√17]=17×17=17二

√13×√13=13
[√13×√13]×[√13×√13]=13×13=13二

还是不懂。



已知Y六=11390625。求Y值。
尾数5，则基数尾数亦为5.
5六=625
15六=11390625
Y=15

睡了。明早还要上班。

农民王旭龙

昨晚，才完成了文学课，就被拖去搓麻将了，浪费我老朽时间。
国子祭酒五
原表齐王融为王俭让国子祭酒表曰窃以庠均义重振古所崇资师道尊有来攸尚匪曰兰芷畴变入室之情不自朱蓝何迁素丝之质况臣仁惭富似德谢润身识陋令经器非匣重何以升坠道于殊年反斯文于遥日将使良玑脩竹无增莹羽敬逊务时遂骞星岁　又表曰臣闻脩瓦方湛弱露沾而取覆悬衡纪正轻尘委而必移况臣才非应俗用乖知治取其集冰饮水旌悬轮骛方臣之念未足言矣　后魏温子升为安丰王延明让国子祭酒表曰臣闻宝剑未砥犹乏切玊之功羙箭阙羽尚无冲石之势况才非会稽之竹质谢昆吾之金至于敷教东序流训上庠置樽候酌悬钟待叩必须蕴朱蓝以成彩立规矩以为式垂三行于贵游扬六艺于胄子而臣学愧聚沙问惭攻木虽历文史不治章句于兹旷官青衿何仰
增唐李峤让成均祭酒表曰东序蚁学称为教化之宫西胶席门实应文章之宿论姬孔之制度谈夏商之损益方期遗典坠业有可发明岂伊曲学謏闻所堪尸忝伏望俯停庸瘵改命耆儒则授几肆筵还知入庙之礼褒衣博带不濡在梁之翼

表
齐王融【为王俭让国子祭酒表】曰：
窃以庠均义重，振古所崇。
资师道尊，有来攸尚。
匪曰兰芷，畴变入室之情；不自朱蓝，何迁素丝之质。
况臣仁惭富似，德谢润身。
识陋令经，器非匣重。
何以升坠道于殊年，反斯文于遥日。
将使良玑脩竹，无增莹羽。
敬逊务时，遂骞星岁。

又【表】曰：
臣闻脩瓦方湛，弱露沾而取覆；悬衡纪正，轻尘委而必移。
况臣才非应俗，用乖知治。
取其集冰饮水，旌悬轮骛。
方臣之念，未足言矣。

后魏温子升【为安丰王延明让国子祭酒表】曰：
臣闻宝剑未砥，犹乏切玊之功；羙箭阙羽，尚无冲石之势。
况才非会稽之竹，质谢昆吾之金。
至于敷教东序，流训上庠。
置樽候酌，悬钟待叩。
必须蕴朱蓝以成彩，立规矩以为式。
垂三行于贵游，扬六艺于胄子。
而臣学愧聚沙，问惭攻木。
虽历文史，不治章句。
于兹旷官，青衿何仰。

唐李峤【让成均祭酒表】曰：
东序蚁学，称为教化之宫；西胶席门，实应文章之宿。
论姬孔之制度，谈夏商之损益。
方期遗典坠业，有可发明。
岂伊曲学謏闻，所堪尸忝。
伏望俯停庸瘵，改命耆儒。
则授几肆筵，还知入庙之礼；褒衣博带，不濡在梁之翼。

昨天中午，我在纸上涂涂抹抹写了：
[a-b]【a[a+b]+b×b】
[a-b][a二+ab+b二]

昨天是12月4日
设a=12，b=4
[a-b][a二+b二+ab]
12三-4三
=[12-4][12二+4二+12×4]
=8×[144+16+48]
=8×176
=1664

12三-4三=1728-64=1664

以[a-b]两个自然数的差为基数，求两数的二次幂值之差，[a+b]就是倍数。
a二-b二=[a-b][a+b]【基数×倍数】
a三-b三=[a-b][a二+b二+ab]【基数×倍数】

[a-b]为基数，[a+b]、[a二+b二+ab]为倍数。

开始时，从5三-1三=125-1=124求证
[5-1]【5[5+1]+[1×1]】
=4×【5×6+1】
=4×31
=124

5三-2三=125-8=117
[5-2]【5[5+2]+[2×2]】
=3×【5×7+4】
=3×39
=117

5三-3三=125-27=98
[5-3]【5[5+3]+[3×3]】
=2×【5×8+9】
=2×49
=98

5三-4三=125-64=61
[5-4]【5[5+4]+[4×4]】
=1×【5×9+16】
=3×61
=61

[a-b]【a[a+b]+b×b】【纯自然数的表达式】
[a-b][a二+ab+b二]【收缩】
[a-b][a二+b二+ab]【经过整理的排序】
特点是：以[a-b]为基数，排前；以[a二+b二+ab]为倍数，排后。

[a-b]，两数之差，与两数的各次幂值之差的关系式的格式：
a二-b二=[a-b][a+b]【基数×倍数】
a三-b三=[a-b][a二+b二+ab]【基数×倍数】
a四-b四=[a-b][？                     ]【基数×倍数】
a五-b五=[a-b][？                           ]【基数×倍数】
a六-b六=[a-b][？                                ]【基数×倍数】
a七-b七=[a-b][？                                     ]【基数×倍数】
，，，，，，，

农民王旭龙

解方程【火星趣味课】题
4√[17+X]+4√[17-X]=2

我看不出
4√[17+X]=？
4√[17-X]=？

忍不住去看答案，却原来是：没有解。

这些就是野狐禅谬题。
课程里，如果有这样的谬题，就占用了学生宝贵的时间。课业负担重，题山题海里，有这样的弄到最后是【无解】，有弄到最后是【误解】。而后者危害更甚。

好在大量的数学题是娱乐的游戏，而非有用的知识。


竞赛解方程，10人做9人错，你掉坑了吗？【豌豆讲奥数】

   1       1            1
——+——=————
  a        b          a+b


我想只有

   1       1            1
——+——=————
   0       0          0+0

忍不住去看答案：

[a，b]=[0，0]

好像有个说法，0不能为除数。

农民王旭龙

小学五年级，一个数除以8余7，除以5余4，除以4余3，这个数最小是多少【数学达人郎老师】
39÷8=32余7【此项符合】
39÷5=35余4【此项符合】
39÷4=36余3【此项符合】

31÷8=24余7【此项符合】
31÷5=30余1
31÷4=28余3【此项符合】

24÷8=3
24÷5=20余4【此项符合】
24÷4=6

15÷8=1余7【此项符合】
15÷5=3
15÷4=3余3【此项符合】

以8n-1设数，39=8×5-1，40÷8=5，40÷5=8，40÷4=10
40-1，就出现都差1现象。
8，5，4的最小公倍数是40。
所以40-1=39符合条件。