无可挑剔的四色定理证明

雷明85639720

草桶朋友，你真是有股子劲。自学外语，且能直接用外文写文章，真的了不起，我向你学习。中国能再多一些这样的人就好了。但不管怎么说，写出来的文章一定要让人看明白，不管观点是对还是不对，首要的是要让人能看明白你是在说什么，和说的是什么。只有看明白了，才能决定是支持还是反对。

被遗弃的草根

雷明85639720 发表于 2018-6-8 13:28
草桶朋友，你真是有股子劲。自学外语，且能直接用外文写文章，真的了不起，我向你学习。中国能再多一些这样 ...

当然喽！写出来的文章一定要力争让杂志的编辑、主编连看带猜地看懂意思，不然，怎么能得到他们的同意，发表在杂志上呢？在这一点上，我现在作得还很差，为什么近几年我都没有文章发表在主要的数学杂志上，其中很重要的一点，就是我的文章的语言表达达不到主要数学杂志的要求，我这儿说的是英语。

雷明85639720

对不起，上一贴中把草根二字打成了草桶了。我用的是五笔字型，误把C当V按了（这两个键是相邻的），打SV就成了SC，所以草根就成了草桶。很对不起。

zengyong

张先生，你的图是特殊的图，不是任意复杂的平面图。
见草根图1.jpg. 其实在这样工整的图只要三色就可以了。见答草根1.jpg

所以你证明是片面的不成功的。

图论中证明四色定理证明的对偶图是很科学的。用顶点代替面，用边表示
面与面的邻接。这样的图是很直观容易理解又能表现复杂的平面图中顶点与
顶点的复杂的关系。所以要讨论四色定理的问题应该使用对偶图。

太平天下

！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

zengyong

谢谢太平天下网友把我的帖子拉到主题网址第1页。

波斯猫猫

（所谓的奇圈就是：当一条路段的端点首尾相接形成环状称之为圈。而圈的顶点个数为奇数，
则为奇圈。如果圈的个数为偶数，则是偶圈。在图论中众所周知，偶圈色数为2，奇圈色 数为3）。
奇圈在双迹法中占有很重要的 地位，如果你看图看不出圈或者分辨不出那是奇圈，那是偶圈。你就没有学习双迹法的资格。或者说，
你也没有学习图论的看图的能力。


这个“偶圈色数为2，奇圈色数为3”的“结论”不具有一般性，谬论流传，祸害无穷。

雷明85639720

猫猫朋友：
１、下面是猫猫上一贴中的话：＂如果圈的个数为偶数，则是偶圈。＂ 这么一句重要的话，怎么能把主要的一个词＂顶点＂二字掉了呢，太的不负责任了。
2、还有一句话：“当一条路段的端点首尾相接形成环状称之为圈。”  图论中有的是“道路”一词，而没有“路段”的说法，而“端点首尾相接”的话也不通。“端点”就只是指一个顶点，何来的“首尾相接”呢。
3、“如果你看图看不出圈或者分辨不出那是奇圈，那是偶圈。你就没有学习双迹法的资格。或者说，你也没有学习图论的看图的能力。”  这话说得口气太大了吧，那一个人不是从无知到有知而来的呢，从无知到有知不就是在学习吗。难道你就是天生的什么都知道吗。你的知识都是从娘肚子里带来的吗。
4、朋友，还是放虚心点好，低调一点好。

波斯猫猫

看好了，看好了，那是楼主6楼的帖子。
首先，我们看 一个例子，了解双色 法是怎样给一个三角形平面连通图正常4-着色。
（1）图1 G是一个未着色 的三角形结构连通图。
（2）第一步：只需将顶点分成相间的A-B迹和C-D迹，见图2。（什么是迹可大概了解前面的文章，在本图中用粗细不同的边表示两类不 同的迹）
（3）第二步：检查一条迹是否有奇圈，如果有，就把它的一个顶点换成另一个迹的 顶点。这就
叫做破奇圈（或消除奇圈），见图2有一个迹出现了W3的奇圈，在图3把w3的一个顶点换成另一个迹的 顶点，奇圈消失。（而另一个迹是偶圈，因为
偶圈的 色数是2，所以能够用两种颜色着色，因此可以保留）。

（4）第三步，把每条迹的 顶点着色（两种颜色），见图4。（图中（A-B迹用黑色和白色表示；而C-D迹用深灰和浅灰色）
一个图就这样完成正常4-着色了。是不是很简单？（相信读者如果不掌握一定技术，是很难 将图正常4-着色 的 。）

（所谓的奇圈就是：当一条路段的端点首尾相接形成环状称之为圈。而圈的顶点个数为奇数，
则为奇圈。如果圈的个数为偶数，则是偶圈。在图论中众所周知，偶圈色数为2，奇圈色 数为3）。
奇圈在双迹法中占有很重要的 地位，如果你看图看不出圈或者分辨不出那是奇圈，那是偶圈。你就没有学习双迹法的资格。或者说，
你也没有学习图论的看图的能力。

波斯猫猫

楼主| 发表于 2018-5-14 09:39 | 只看该作者
本帖最后由 zengyong 于 2018-5-14 05:13 编辑


首先，我们看 一个例子，了解双色 法是怎样给一个三角形平面连通图正常4-着色。
（1）图1 G是一个未着色 的三角形结构连通图。
（2）第一步：只需将顶点分成相间的A-B迹和C-D迹，见图2。（什么是迹可大概了解前面的文章，在本图中用粗细不同的边表示两类不 同的迹）
（3）第二步：检查一条迹是否有奇圈，如果有，就把它的一个顶点换成另一个迹的 顶点。这就
叫做破奇圈（或消除奇圈），见图2有一个迹出现了W3的奇圈，在图3把w3的一个顶点换成另一个迹的 顶点，奇圈消失。（而另一个迹是偶圈，因为
偶圈的 色数是2，所以能够用两种颜色着色，因此可以保留）。

（4）第三步，把每条迹的 顶点着色（两种颜色），见图4。（图中（A-B迹用黑色和白色表示；而C-D迹用深灰和浅灰色）
一个图就这样完成正常4-着色了。是不是很简单？（相信读者如果不掌握一定技术，是很难 将图正常4-着色 的 。）

（所谓的奇圈就是：当一条路段的端点首尾相接形成环状称之为圈。而圈的顶点个数为奇数，
则为奇圈。如果圈的个数为偶数，则是偶圈。在图论中众所周知，偶圈色数为2，奇圈色 数为3）。
奇圈在双迹法中占有很重要的 地位，如果你看图看不出圈或者分辨不出那是奇圈，那是偶圈。你就没有学习双迹法的资格。或者说，
你也没有学习图论的看图的能力。
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