Φ(m)函数的应用：广义哥德巴赫猜想

lusishun

5/21是原来的5/21，多筛去了16/21，这是何等的力度啊，原来按简单比例筛法得的值是100的话，多筛去100-100（5/21）=100-23.80952381

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lusishun 发表于 2019-12-3 17:43
你求出个5/21，我还是第一次再您的引导下，更相信了我的加强的力度，我非常感谢你。但是我与你认识完全不同 ...

5/21是你的原文凭空捏造的4/7和13/36推出来的，继续自欺欺人吧！

lusishun

=76.19047619，别说是21个，就是71个都没有问题，话又说过来'用简单比例筛法，多的合数，就像你说的21个的例子都没有，那的偶数很大时，到那时候，还是按您给算出的比例16/21多掉了，有什么样的误差也都解决掉了，不信，您可试试

lusishun

哈哈，明白了吗？

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lusishun 发表于 2019-12-3 18:02
哈哈，明白了吗？

奉劝你在自己的主贴中自吹自擂，不要浪费网络资源！

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天山草，大傻888888: 梅腾斯公式推广

在数论中，对偶数m(m≥6)，函数Φ(m)是小于m的正奇数中q与m互质且q-2k或q+2k(k≥1)与m互质的正奇数q的数目。
显然，q＜m，q-2k不一定为正整数或q+2k不一定小于m。
若k=2^n，Φ(m)=m/2Π(1-2/p) (Π为连乘积符号，p为m的奇素因子)

例如：
m=210，2k=2或2k=4或2k=8或2k=16或2k=32或2k=2^n，Φ(m)=m/2Π(1-2/p)=15，
q不超过210与210互质的奇数对(q,q+2)个数为15，分别为：
(11 13),(17 19),(29 31),(41 43),(59 61),(71 73),(101 103),(107 109),
(137 139),(149 151),(167 169),(179 181),(191 193),(197 199),(209 211).

q不超过210与210互质的奇数对(q,q+4),奇数对(q,q+8),奇数对(q,q+16),奇数对(q,q+32),奇数对(q,q+2^n)个数为15.

问：
m/2×(1-1/3)Π(1-3/p)=m/3×Π(1-3/p) (Π为连乘积符号，p为大于3的m的奇素因子)筛出的是什么数？
以m=210说明！

大傻8888888

discover 发表于 2019-12-3 18:10
天山草，大傻888888: 梅腾斯公式推广

在数论中，对偶数m(m≥6)，函数Φ(m)是小于m的正奇数中q与m互质且q ...

discover先生，你好！
梅腾斯公式推广的公式成立是证明过的没有疑问。只是很长一段时间没有看到天山草先生在网上发帖子，很是惦念，他的数学造诣在本论坛是数一数二的，不像有些人只会发一些垃圾帖。愿他一切都好！
广义哥德巴赫猜想的提法很好。不过在哥德巴赫猜想还没有被证明前有些太超前了。我认为还是努力先把哥德巴赫猜想解决了，再研究广义哥德巴赫猜想为好。
你用Φ(m)=m/2Π(1-2/p) (Π为连乘积符号，p为m的奇素因子)得出孪生素数的值，在数值小时与实际值很接近，当m 趋近无限大时，误差就大的很可观了。
你的m/2×(1-1/3)Π(1-3/p)=m/3×Π(1-3/p) (Π为连乘积符号，p为大于3的m的奇素因子)我觉得改为m/6×Π(1-3/p) (Π为连乘积符号，p为大于3的m的奇素因子)比较好，在数值小时可能与三生素数（p，p+2，p+6）实际值很接近。至于m 趋近无限大时，误差就比较大了。这只是我个人的看法，不知是否正确，仅供参考。

discover

三生素数分为两种，(p,p+2,p+6)和(p,p+4,p+6)，如同不超过n的孪生素数对(p,p+2)与素数对(p,p+4)几乎一样多，不超过n的两种三生素数也几乎一样多。
系数用1/3是指两种三生素数之和，系数用1/6是指其中一种。
上文中Φ(m)函数筛出的不一定是素数，而是与m互素的奇数，因此是等号。

lusishun

discover 发表于 2019-11-27 12:14
一句话否定二筛连乘积公式证哥猜
怎么证明二筛连乘积公式是哥猜(1+1)个数近似值？未经证明的结论无论怎样 ...

我跟帖的原因是，在这里。您提到加强与变形。
我感谢你得出5/21，这个数要出名，我知道加强量很大，没想到这么大，您应该放心了吧。
因数学而相识，因数学而联系。不是吗

discover

搞笑也可以出名！