三贴：斯露化雨 费马大定理的三句话证明

guoyixin

楼主的证明正确.

moranhuishou

下面引用由guoyixin在 2007/05/13 09:30pm 发表的内容：
楼主的证明正确.

谢谢朋友理解支持！

moranhuishou

网评——
作者：歌得吧贺(bsese)[青铜长老]2007-05-18 18:58:10 ·发邮件·发纸条··博客  
    在假定引理正确的前提下，该文的证明我未发现错误，所以已将该文加入精华区，大家如果对该文有异议，可讨论发表自己的意见。
原帖来自于网易社区:http://club.163.com/viewArticleByWWW.m?boardId=naturesci&articleId=naturesci_112266ce1d13da7_0

moranhuishou

一组可笑的辩论（网易社区）（其实很多的辩论都是这样的荒唐可笑不值一驳）：
hawkchai
楼主的逻辑错误在于，(3)没有解这个命题，不仅要通过不等同于只有一个解的（1）得到，而且也要证明（3）不等于有两个解的展开式，三个解的展开式，等等，一直到p个解的展开式。
如下式：(y-b)（y-a)^(p-1)=0 将此式展开，它有两个解，必须也要证明（3）不能表为这种类型的多项式
或者只有一个根的其他情况，如：（y-a)(y^(p-1)+1)=0这类只有一个根的情况也有无数多种，其实无法一一列举和证明。
答复：
楼上理解错误。
记住，（3〕只有一个解而无其他！
而只有一个解的方程如成立必定能表示为（1）式。
hawkchai
（y-a)(y^(p-1)+1)=0 这类方程不是只有一个解吗？不一定是（1）
自己好好想想。
答复：
你说的一点不错，但我们用不着这些么多——
举个例子吧：
我们说，一个数字等于5的必要条件他必须等于2+3，你说他还可以等于1+4，我们不抬杠，因为我们只要知道他不等于2+3就知道他是错误的。其他一概不管！
另外，你所列的方程也根本不是只有一个解，它显然还有虚根，这与本证明毫不相干！
hawkchai
（3〕只有一个解而无其他，这就是楼主默认的条件，但是楼主必须要证明这个论断。这是此证明的错误所在。
如果引用你的例子，数字等于5的必要条件他必须等于2+3，但是你必须要先证明5等于2＋3，这是你默认的地方，在费马大定理里是要证明的。
答复：
真不知道怎么给你解释，看看费马方程不就很清楚了嘛——
y=(z^p-x^p)^(1/p)
若n为偶数，则有正负二解。
hawkchai
终于懂了你的错误。举个例子x^2+y^2=z^2
y=-+(z^2-x^2)^(1/2),按照你的逻辑，只有两个解。但事实上有无数组的（x,y,z)满足这个不定方程。
浪费我的时间
答复：
你连什么叫代数方程也没弄明白。
无数组解？可笑！
算了吧，给你说也是白说！
暂未回复。

moranhuishou

提问：
第一句就有。
首先，任何一个一元P次实系数方程（P正整数）都有P个解，至于有多少个重解，多少整数解，多少实数解，多少虚数解，那要看条件咯。这样，你第一句的表述改成：一元P次方程（P正整数）有P个相同正整数解，则方程展开式只能是：......（一堆，此处省略 ：））这样就应该没有问题咯。
但是，费马大定理的意思应该是，满足原不定方程的无数组解中，没有一组是正整数解。
供你参考。
答复：
你理解的一塌糊涂。就这样吧，你爱怎样理解就怎样理解吧，我也懒得解释了。
原帖来自于网易社区:http://club.163.com/viewArticleByWWW.m?boardId=naturesci&articleId=naturesci_10d3905cb0b0246

moranhuishou

[这个贴子最后由moranhuishou在 2007/06/05 01:10pm 第 1 次编辑]

网辩（续前）——
问：
看了看，我怎么觉得第一句就有问题，第一句说一个一元几次方程只有一个根，那就只能表示成(1)，可是比如x的3次方=27，不是只有一个根，不过显然不能表示成(1)么？
答：
（x-3）^3=x^3-3x^2+9x-27=0
问：
真的很有意思:
谁能证明: X^3 = 27   (1)
和 X^3 - 3X^2 + 3X - 27 = 0    (2)
等价啊?!
如果不等价,(1)怎么能表示成(2)呢?
其实楼主的意思我有些明白的.楼主坚持方程有唯一整数解,就一定要表示成(X-a)^p = 0;其实这样只能说有p个相同整数解,就一定要表示成(X-a)^p = 0; 楼主实际上混淆了:"有唯一的整数解"和"有唯一的解,并此解是整数"的概念.
说句不中听的,确实是有件皇帝的新衣, 不过究竟是谁穿在身上啊?!
答：
唯一解就是“p同根”，也就是说，一元p此方程若有唯一解都可以表示为“p同根”方程！
这么简单的道理用不着很解释吧？？？
证明---
X^3 = 3^3   
x=3
x-3=0
(x-3)^3=0
X^3 - 3X^2 + 3^2X - 3^3= 0
一眼看出来的东西，用得着"证明"吗？
问：
第一句话，我已经明白了，多谢解释，只是条件里应该注明p同根的说明。
其他的两句，有空再论吧。
答：
明白了就好，尽管费了这么大劲。
再答：
对于这样的方程，如果
X^3 = 27
可表示为3个根（两个复数），那么
X^3 = 3^3
就确定了只有一个正整数根，也是3重根。所以与标准的3同根方程
（X-3）^3=0
是完全等价的。
而在本证明中，我们实际上仅需考虑标准3重根即可，其他根本无须考虑。

moranhuishou

网辩（续前）——
问：
（3）是p次方程，如果他有解，那么只能是p同根。这句话我不太明白，（3）就是（2）的变形，还是那句话，你第二句话只能证明方程如果存在整数解，那么这个整数解是所有解中唯一的整数解，但并不能证明这个整数解是p重解(也许还存在其他解，比如复数，或者小数解，但肯定不是整数解)！你怎样证明他一定是p重解呢？
  实系数一元p次方程（p > 0整数）有p个解：x1,x2,...,xp。方程可以转化成这样的标准格式：(X-x1)(X-x2)...(X-xp)=0 . 这点应该毫无疑问吧？当有n个根相等时，假设x1=x2=...=xn = a, 那么我们称a为原方程的n重根,原方程可转化为：(X-a)^n*(X-x(n+1))...(X-xp)。特别地，当n=p时，a为方程的p重根，原方程才能转化成：(X-a)^p=0 .
    如果不能证明（2）一定只能有p重解，那么（3）就不一定能转化成（1），应该说是一定不能，这是正常的。（3）不能转化成（1）只能说明（3）没有p重（整数）解，但这并不影响（3）可能存在一个整数解，而其他的p-1个是非整数解啊！

答：
这完全是误识——
从费马原方程就可很容易看出，当n=p为奇数时，y仅有唯一的一个实数解而无任何的其他解（在新华网有人提出还可有“复数”解，即使可以那样表示，有我们也完全可以不予考虑）。这个解只有两个可能，就是是无理数还是有理数（整数、分数、循环小数完全等价）。
命题就是要证明这个实数是不是整数（或有理数）的问题，所以我们只需考虑这些就足够了。
根本没有什么虚数解的。
                                                   ——网易

moranhuishou

搞笑的“辩论”——
2sinxcosx(论坛斑竹)
看到了个挺好玩的讨论，有兴趣的仔细看看楼下的这个帖子
费马大定理的三句话证明
帖子我没有锁定，希望继续的人可以接着讨论
答复：
有理就讲理，这样说话太没意思了吧！
2sinxcosx(论坛斑竹)：
呵呵，娱乐一下而已。况且，这一下还可以为你那帖子带来不少点击，况且，我本身又没说什么。我又没说你是民科，没准是跟你讨论的对象是民科呢，再说，民科也不都是不行的，照样有真正的科学爱好者，你不会看不起他们吧？
题外话：谁都有出错的时候，但是为什么不能虚心点，自己多想想，再说话呢？否则，伤害的不仅仅是个人……沉默是金，也许就是这样来的。
答复：
道理越辩越明，我当然愿意与任何人探讨。不过，对于这个证明我是非常自信的，这不是什么虚心不虚心的问题，我不可能为了“虚心”把对的说成错的，那叫虚伪。
我本人就是所谓的“民科”，我当然不会看不起“自己”。对于别人，我也从来不看什么科什么学历，只看学识水平。有些自认为很“官科”的别人未必就看得起。见过好几个博士水平也没有高到哪去。
2sinxcosx(论坛斑竹)
这贴没什么异议的话将会继续置顶一段时间。
说高中生可懂应该差不多吧，无非就是二项式定理展开一下，问题是发现出问题真正的所在，其实也不是那么的容易。然后，能够说清楚使别人明白就更难，而且，不是一个人的问题。
有兴趣的可以仔细看看证明，尝试一下
答复：
这个讨论在新华网一直进行了八个来月,点击超过3万，回贴近两千（可惜前两贴已被删除）。
可以这么说，该提的“问题”都提过了,不该提的也都提过了。表示肯定的给予了很高的评价占少数，因别有用心而丧心病狂恶毒诋毁攻击的也是极个别人（但有很多的马甲），没看懂（理解有误）的占半数以上。
所提的“问题”都很低级幼稚可笑，根本就不值一驳。
不过时至今日，我可以肯定，绝大多数人已经理解默认了这个证明，只是碍于“面子”,不好意思承认罢了。
本证明无懈可击！
2sinxcosx:
证明肯定不对啦，另外，没人理和默认是两码事，怎么连这都分不清楚
我主要是想通过这个网络上的实例，反映出一些问题
答复：
什么叫做“肯定不对”？讲出个道理嘛。
这样信口开河不太好吧。
待续

moranhuishou

可以这么说，至今没有一个人提出哪怕稍微有点难度的“问题”，本人都给出了满意的答复。而阁下的这个“问题”还没见到有人提过，原因是比其他人体的问题 更不值一驳。
就凭这个就认为本证明“证明肯定不对啦”？
可笑了点吧？
2sinxcosx(论坛斑竹)：
承认出错了吧
阁下认为x的3次方=27，"可表示为"
x^3-3x^2+3^2x-3^3=0 ？
……所以不要说俺的问题如何如何，反正扒下阁下的"外（新）衣"是足够了，嘿嘿
回复：
不明白你说的什么意思，什么“承认出错“了？那里错了？请指出来！
阁下搞笑了吧。
说明：上式漏了两个系数（但照样成立），标准式应为
x^3-3*3x^2+3*3^2x-3^3=0
另外请问：“嘿嘿”在这里是什么意思？这两个字一般指得是不怀好意的奸笑，这里是不是也可以这样理解？
作为一个“斑竹”，这样做好吗？
原帖来自于网易社区:http://club.163.com/viewArticleByWWW.m?boardId=naturesci&articleId=naturesci_112fb476aff03d0_0   

谢芝灵

楼主的三句话不能证明费马大定理.
其实就是二句话.
楼主不懂数学!请看楼主第四页的37楼:
楼主常犯错误,他设定:X0,Y0,Z0.为一组最小解.
凭什么有<<因为显然.r0+t0<X0+Y0.>>
你注明了,r0,t0,a0是最小的一组解吗?
即然你规定X0,Y0,Z0.为一组最小解.则只能有:
r0+t0≥x0+y0..这里为什么用大于或等于呢?因为没注明r0,t0,a0是最小的一组解
所以这二组解有可能重合.
大家可以看看楼主第四页的37楼.
楼主证题是乱来的.用些不相干的条件去证另一问题.