可数集和连续统

顽石

数A：
    我引用了著名数学家兰佐斯反对你所谓“每个实数都可以用小数来表示！”这一说法。他在他的著作《无穷无尽的数》P126中十分明确地说：“有一大类分数无法转换成小数的形式。1/3这个简单分数就不能用十进制小数表示出来”。你就列出了两种可能性：
    1、兰佐斯出现笔误！
    2、翻译出现错误！
   
    我看你还是不够聪明，你为什么不列出更多的可能性呢？例如：
    3、顽石故意捏造或者篡改；
    4、确实存在第二个，甚至第三个相同名字的数学家，并且也出版这样的书，写了同样的一段文字；
    5、英国爱丁堡奥利弗-博伊德出版公司的某一排版工人搞错，编辑也没有能够检查出来；
    6、我国北京出版社出的错误！
    7、伪劣出版物泛滥成灾！
    …等等。
    但是，惟独真正的兰佐斯本人，绝对没有这样写过的文字！这个可能性一定要：绝对！绝对！绝对！排除！！！！！！！！！！

数学爱好者A

我看你就是在找骂！
不可数的证明中兰佐斯明确写出来0-1之间的任何实数都可以用小数来表达！
这也是兰佐斯的原话！
1/3=0.333……，
这也是兰佐斯给出的等式！

这和P126中的内容是矛盾！你告诉我那些是正确的！

顽石

    一条0至1线段，只有点和缝隙两样东西。如果线段被无穷多的点所填满了，没有缝隙，那么，这条线段也就不存在了。这可用以下归谬法证明：
    1） 假设：在0至1线段中，各代表不同实数的无穷多个点与点之间没有缝隙。点与点之间为零距离。
    2） 因为每个点，都没有长度，所以代表全体实数的无穷多个点本身相加，也为0长度；按照假设，点与点之间无缝隙，零距离，所占线段长度也都为0，从而全体实数之间的无穷多个零距离总和也为0，就推断出0至1的线段长度也为0，这与0至1线段长度明明为1的事实相矛盾。
    3） 假设导致荒谬，因此，所谓全体实数是个“无缝隙连续统”纯属虚幻的想象。上述推理所得事实表明，缝隙真实存在。
    证毕。
    数A：你是否有胆量否定这个证明？

数学爱好者A

  一条0至1线段，只有点和缝隙两样东西。如果线段被无穷多的点所填满了，没有缝隙，那么，这条线段也就不存在了。这可用以下归谬法证明：
   1） 假设：在0至1线段中，各代表不同实数的无穷多个点与点之间没有缝隙。点与点之间为零距离。
   2） 因为每个点，都没有长度，所以代表全体实数的无穷多个点本身相加，也为0长度；按照假设，点与点之间无缝隙，零距离，所占线段长度也都为0，从而全体实数之间的无穷多个零距离总和也为0，就推断出0至1的线段长度也为0，这与0至1线段长度明明为1的事实相矛盾。
   3） 假设导致荒谬，因此，所谓全体实数是个“无缝隙连续统”纯属虚幻的想象。上述推理所得事实表明，缝隙真实存在。
   证毕。
   数A：你是否有胆量否定这个证明？

数学上有缝隙这个概念吗？
数学上的连续概念和你所谓的无缝隙是同一概念吗？
请正面回答这个问题！
还是好好的去学形式逻辑吧！

顽石

    数A的“数学上有缝隙这个概念吗？
数学上的连续概念和你所谓的无缝隙是同一概念吗？
请正面回答这个问题！
还是好好的去学形式逻辑吧！”
    数A这段话表明，无论我怎么定义缝隙，数A就是不批判，也坚决不承认！无论我怎么清楚地证明缝隙的真实存在，也不作直接回答、正面回答！
    按照你的要求，我多次提出过关于距离的定义，或者缝隙的定义，或者证明缝隙的存在，这些不就是概念吗？如果真如你所说，原来就没有这个概念，那么，我提出的定义和证明，不就是在建立新概念吗？如果我是错误的，那么，你怎么不作正面批判呢？为什么你刻意避开我要求你回答的问题，又高喊观念呀！逻辑呀！正面呀！回答呀！那你为什么对我不正面一下呢？这公平吗？！

顽石

    数A:请你立即回答这两天你是否去过东陆，是否能进入？是否也看到了“一流信息监控拦截系统”的一横条警告文？

数学爱好者A

我去过东陆，不能进入。也看到一横条警告文！但具体内容忘了！
你将距离定义成缝隙有什么好批判的？有没有违反定义所要求的规则！只是感觉有些滑稽！
我现在问你是，你定义的连续概念是无缝隙，也就是无距离，和数学上的定义的连续概念同一概念吗？
请正面回答这个问题，不要回答不了就东拉西扯！那是一种无耻的表现！

顽石

数学爱好者A先生:
    谢谢你关于东陆问题的回答.
    另外,我不承认所谓连续统的概念!那是个根本就不存在的东西!是假议题.
    而对于连续的理解,却是离散的点,如果有序的自然数1,2,3,4,5,...,是连续的,而每个相邻的自然数,仍然是离散的点.同样,连续偶数2,4,6,8,10,12,...连续素数2,3,5,7,11,17,...等等,也都表现为离散的点.兰佐斯也谈过这个问题.[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 顽石 在 时添加 -=-=-=-=-
连续素数2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,...,

数学爱好者A

[这个贴子最后由数学爱好者A在 2008/07/19 03:19pm 第 1 次编辑]


数学爱好者A先生:
   谢谢你关于东陆问题的回答.
   另外,我不承认所谓连续统的概念!那是个根本就不存在的东西!是假议题.
   而对于连续的理解,却是离散的点,如果有序的自然数1,2,3,4,5,...,是连续的,而每个相邻的自然数,仍然是离散的点.同样,连续偶数2,4,6,8,10,12,...连续素数2,3,5,7,11,17,...等等,也都表现为离散的点.兰佐斯也谈过这个问题.

现在我给出一个数学中连续概念：

函数y=f(x)当x=a时满足
1、f(a)存在
2、limf(x)=limf(x)=f(a)
   x+→a   x-→a
(即x=a的左极限和右极限相等，都等于f(a))
我们称函数y=f(x)在a点连续

你自己看看数学中的连续概念和你的连续概念是同一概念吗？

顽石

现有的数学基础理论存在互相矛盾和悖论的客观现实，任何人也无法否认！诸多问题可归结为缝隙两个字。承认还是不承认缝隙存在。承认它，很多基本问题迎刃而解；不承认就矛盾百出。伟大的缝隙万岁！