[闲谈] 直线长度从何而来?

姓毛的主席

所谓直线的长度
所谓人的身高
那是用尺丈量出来的
而所谓丈量
就是比较
和相对论,如出一辙
先设定一个参照物
再与之比较
.......

数学爱好者A

你们怎么听下我的意见
我说:此直线非彼直线
你们懂我的意思吗
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~`

在我看,你们的问题就混淆了概念

数轴本身可以认为是一条直线！
平面直角坐标系的方程y=kx+b也可以认为是一条直线。
他们都不会和几何中的直线相矛盾！
关键是直线上的相邻点问题，顽石明明不懂，却在那装懂，结果告诉我们任意两个点都是相
邻的，也就是说两个点，中间存在再多的点都是相邻。从这个逻辑可以推论出顽石和他老爸、他爷爷现在呆的地方是相邻的！

顽石

直线的长度从何而来?
就如同木棒的重量从何而来这个问题一样。
如果木棒已经被切割得粉碎状态，但是木棒的重量来自于组成木棒的所有分子的各重量的总和。而不是无数个切割的“刀口”总和，虽然“刀口”有无数个，但是，每个“刀口”没有木头的成分！
如果木棒的所有分子还可以无穷细分，但是，不管怎么细分，仍然是物质，根据物质不灭定律，总重量仍然不变。非物质的“刀口”再多，也形成不了重量！
先入为主的陈旧观念深深扎根在数A的脑子里。他已经变成一个十十足足的傻瓜了！
   
我已经说过，点与点的相邻，是个相对观念，不是绝对不变的概念。因为没有最小的无穷小缝隙，就象没有最大的自然数那样。都是变量向极限的不断变化过程。永远不会结束！永远到不了极限！！！
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 顽石 在 时添加 -=-=-=-=-
直线的长度从何而来?
来自于组成它的更小的长度之和。
来自于组成它的缝隙之和。

顽石

下面引用由数学爱好者A在 2008/08/30 10:02pm 发表的内容： 只能说明一个问题！
线的长度不是由每个点的长度累加构成！

数A：你说“只能说明一个问题！ 线的长度不是由每个点的长度累加构成！” 那由什么构成的呢？我估计你什么也说不出来了，你就只能伸长头颈，暴出青筋，张开大口，气急败坏，疯狂漫骂！

jzkyllcjl

九天，顽石等网友： 关于这个问题，我发表了一个9页的长贴。请你们提出意见。

jzkyllcjl

请网友们审查我的“瞬时速度与线段长度问题”的论文，并提出意见！

顽石

jzkyllcjl先生：
     我正在看您的文章，不会马上发表看法。如果我要提出看法，也只是我反复思考过的问题。我是数学门外汉，但是会认真拜读和思考。

申一言

唉!
    混乱的概念!
    数学就是数学!
    物理就是物理!
    数学一旦为其他学科服务,就不是纯粹数学了!
    纯粹数学就是构成几何图形的元素(单位)之间的比例关系!
    而数学是科学的皇后,
    万物皆数!
    当然万物以及其他学科也离不开数学!
    但那已经是数学的应用,即应用数学!
    二者分不清则很容易产生矛盾,
    分清了则数理逻辑更清晰!
                                        个人见解,仅供参考!

jzkyllcjl

申一言： 你好！看了你的帖子。我的感觉是：在数学基础的认识上，我们两个有差别。我认为：建立数学理论的目的是应用。所以实践是数学的基础。许多著名的数学家例如牛顿，他既是数学家又是物理学家。

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2008/09/17 06:15pm 第 1 次编辑]

jzkyllcjl :您好!
         基础数学也叫纯粹数学,当然就是数学!
         数学和应用数学是平等的.
         不同的是数学讲究的是构造美(各种各样的对称美,比列美,,,),完整,
         而应用数学是把万物的结构以及结构关系,尽量用数学的符号表现出来,
因此一般来说是有误差的(您分析的很对)!
       比如:我们举一个最容易混淆的关于标准米尺的问题,
      1(m)=100(cm)=3(尺)=30(寸)
     显然以上各个数值能够相等是由于它们之间的计量关系决定的.(应用数学)
     但是在纯粹数学中则不能相等(去掉长度单位),可是1可以包含其中的任何"数",
这是因为"数"--单位本身没大小,即"部分包含整体,---这是纯粹数学中的概念.
      作为应用的米尺,它要用线段分化出厘米,毫米,这样就产生了误差,您说是吧?
  而纯粹数学中的单位(线段)绝对没误差!
     因为点无大小,线无宽窄!
     我认为两者不能混在一起谈,否则就容易造成思维混乱!
            请您批评指教!
                                              谢谢!