[推荐]三元数的几篇文章

simpley · 发表于 2008-9-20 23:37

[这个贴子最后由simpley在 2008/09/21 00:17am 第 1 次编辑]

按照您的推论:
（1）如果 a+bi+cj 是满足 a+b+c=0 的零因子，那么 d+ei+fj 必然d=e=f
（2）如果 a+bi+cj 是满足 a=b=c 的零因子，那么 d+ei+fj 必然d+e+f=0

luyuanhong · 发表于 2008-9-21 13:48

楼上 simpley 的回答完全正确，说明确实很有数学头脑。下面再提两个更难的数学问题：
在我介绍的那种满足交换律和结合律的三元数中，设已知有 (a+bi+cj)(d+ei+fj)=g+hi+kj ，问：
（1）如果 a+bi+cj 是满足 a+b+c=0 的零因子，g+hi+kj 是满足 g+h+k=0 的零因子，
那么 d+ei+fj 必然是什么类型的三元数？
（2）如果 a+bi+cj 是满足 a=b=c 的零因子，g+hi+kj 是满足 g=h=k 的零因子，
那么 d+ei+fj 必然是什么类型的三元数？

simpley · 发表于 2008-9-21 16:57

说simpley很有数学头脑可不敢当,在本论坛如果没有刘忠友垫底,simpley恐怕连发表意见的自信都没有.刘忠友的存在,可以使更多对数学外行的朋友敢于发表意见.
（1）如果 a+bi+cj 是满足 a+b+c=0 的零因子，g+hi+kj 是满足 g+h+k=0 的零因子，
那么 d+ei+fj 必然d+e+f=0
（2）如果 a+bi+cj 是满足 a=b=c 的零因子，g+hi+kj 是满足 g=h=k 的零因子，
那么 d+ei+fj 必然d=e=f

denglongshan · 发表于 2008-9-21 17:38

请不要发表不相关的言论

simpley · 发表于 2008-9-21 18:30

denglongshan 这个人很可笑.

申一言 · 发表于 2008-9-21 21:15

啊哈!
总比你 simpley 可卑可鄙强!
你以为你是个人哪?
我上厕所时才摆弄你!
《中华单位论》揭开基础数学关于正整数结构的新篇章!
就你那点三脚猫的工夫,谅你下辈子也弄不明白!?
你看看那些有真才实学的人,哪个象你这么卑鄙可耻,既下流又肮脏!
我骂你,是想让你学好!
教你如何做一个有利与社会的人,有利与数学的人!
你也不愧你爹娘养你一回,祖国和人民对你的期望!
希你好自为之!
申一言.

luyuanhong · 发表于 2008-9-21 22:53

请 simpley 看看下面几个式子，能不能发现什么规律？
(1+i+j)(4-i-j)=2+2i+2j
(1+i+j)(-2+3i+j)=2+2i+2j
(1+i+j)(5-6i+3j)=2+2i+2j

simpley · 发表于 2008-9-21 23:24

各项相加等于2
这实际上是三元一次方程有无限多个解.
X+Y+Z=2
Y+X+Z=2
Z+X+Y=2
虽然是方程组,实际上就是一个方程

luyuanhong · 发表于 2008-9-22 00:12

很好！楼上 simpley 的回答很正确。再看下面几个式子，能不能发现更一般的规律？
  (1+i+j)(5-3i+j)=3+3i+3j
  (1+i+j)(-2+7i-j)=4+4i+4j
  (1+i+j)(8-i-2j)=5+5i+5j
  (2+2i+2j)(1/2+2i-j)=3+3i+3j

simpley · 发表于 2008-9-22 00:42

我上面的帖子已说过,这个问题的实质就是三元一次方程有无限多个解.所以这些问题只须让方程K(X+Y+Z)=C成立即可解决.
1.K=1,C=3
2.K=1,C=4
3.K=1,C=5
4.K=2,C=3
比如4:X+Y+Z=3/2

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