[原创]对无限小数近来的一些批判的批判

申一言

尊敬的elimqiu 老师!
请您不必担心!
    微积分的理论与单位论不谋而合!
    单位是面积■,就单位本身来说是没有大小!
    因此再小的面积 ■→0也是单位,而不是任何点!
    就如同照像机光栅相素密度一样,密度越高,它的相素越小,但那不是点!而是极小的单位!
    微积分就是把极小的单位--面积,由不规则的化为规则的过程.
     .......
      ......
       ....
        ..
        .    这一切都不是点!而是单位!
                                给您添麻烦了!
                                                     谢谢!

申一言

老师您好!
     基础数学中有"超越数"吗?
     数学是关于空间量的科学!
     
    π= C/R,是空间量,而且是直径与周长的比例关系,
   两个空间量(单位)的比值必然还是空间量(单位)
   我证明
    π=3+√2/10               
                                ↑→B→A→↓
  用的是伯拉图的分析综合法,  {前提P}     {结论Q}
                                ↑←S←R←↓
  您应该三思!
              谢谢您的批评指教! (我知道您审核了我的拙文!您辛苦了!)
  除了π,e,是空间量:
     π^e,,,,是什么空间量?
     数学好玩!
     但也不能毫无边界的玩吧? (老师您别生气!我在向您学习和探讨问题)
                                           谢谢!

elimqiu

下面引用由申一言在 2009/03/04 01:16am 发表的内容：
老师您好!
     基础数学中有"超越数"吗?
     数学是关于空间量的科学!   
...

还是您先..不要客气。对基础数学一词，也没法指望有统一的用法。
一是从学习的角度：10以内加法，两位数减法，...，整系数代数方程，...，二次域，...
二是指所有数学的理论基础，如集合论，类型论，数理逻辑及代数结构，序结构，拓扑结构等等。对给定的数学公理系统的独立性，相容性，完备性等的研究。
实数系是在基础数学的第二种意义下的基础研究对象。由于连续性的要求，实数系作为有理数的连续性扩充被引入（用Cauchy 列的等价类，或与之等价的戴德金划分所构建）。
由于对极限的封闭性，pi,e 就自然是实数。至于pi 和 e 为什么是超越数，是因为
(1)超越数被定义为：不是任何整系数一元多项式的根的那些数。
(2)pi 和 e 不幸都被证明不是任何整系数的一元多项式的根而被戴上超越数的帽子。
至于你的 π=3+√2/10，与我国古代祖冲之的结果 π= 3.141592... 不符啊。

ygq的马甲

下面引用由申一言在 2009/03/04 01:16am 发表的内容：
老师您好!
     基础数学中有"超越数"吗?
     数学是关于空间量的科学!
   
...
我证明
   π=3+√2/10               
                               ↑→B→A→↓
用的是伯拉图的分析综合法,  {前提P}     {结论Q}
                               ↑←S←R←↓

真是【愚昧】程度的东西，原来你的“圆”与别人的“圆”是不一样的。π=3+√2/10               
而别人的是 π= 3.1415926535897932384626433832795
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

是你的希腊老师不对，还是你这个学生弄错了？？？

ygq的马甲

（链接）百度百科词条《祖冲之》
圆周率 π 的范围是多少？？？已经精确到小数点后第 7 位了。

jzkyllcjl

"我需要无穷的耐心来回答你。以后可以搞个专辑，把你的问题和我的回答弄到一起。看看搞数学的人是如何理解定义的。
再来一遍：等式 0.33333...=0.3+0.03+0.003+... 是说无限小数被定义为相应的级数的值。而无穷多个数相加（级数）的值当然是其部分和序列的极限了。
所以 0.33333...=0.3+0.03+0.003+...=lim_(n→∞) (1-1/10^n)/3 =1/3
其实面对级数，想单用连加法本来就在犯原始糊涂。这里有个算法的质变：有限和用加法，级数用 加法+极限。"
你到底还是用了我说的数列的极限！那么0.33……还是一个极限，这个极限既然是1/3,而为什么还要用那个"无法仅用加法计算"的"仅用加法表示"的表达式表达呢?

jzkyllcjl

还有我问的，无尽小数1.414……为什么等于根号2，而不等于根号1.999呢？
你没有耐心回答了，是吗？！

ygq的马甲

下面引用由jzkyllcjl在 2009/03/04 08:00am 发表的内容：
还有我问的，无尽小数1.414……为什么等于根号2，而不等于根号1.999呢？
你没有耐心回答了，是吗？！

这么“愚蠢”的问题，究竟要搞多少遍？？？
① 2 =1.99999……
② √2 =1.414……
分解了之后，实际上仍然是老问题

elimqiu

下面引用由jzkyllcjl在 2009/03/04 07:23am 发表的内容：
你到底还是用了我说的数列的极限！那么0.33……还是一个极限，这个极限既然是1/3,而为什么还要用那个"无法仅用加法计算"的"仅用加法表示"的表达式表达呢?

我从来没有要隐藏对极限的使用。我用极限，你用数列。数列不是数，而数列的极限（即级数值）是数（至少在所考虑的情形它总存在）所以等号成立！换句话说，你的 0.33333… ≠ 1/3 是你的0.33333…的定义搞的。所有说0.33333… = 1/3 的书都不采用你的定义。这些书在我的定义下没有不合理之处，而我的定义无非也就是这些书所采用的定义。
现在你要反对的是表达方式。只要没有搞封建迷信，反政府，色情等等，又不破坏社会和谐，如何表达应该是数学家的权利(这种表达到底有没有生命力要看数学社会了，其淘汰机制跟其他语言相仿)。从数学角度看，我的级数是不仅仅用加法，还要用省略号，再说了，要是你坚持用加法，也没关系，级数值的存在唯一性本来就跟你我算不算，怎么算，算得出与否，算对了与否不相干。
作为搞数学的，对一个数学对象的各种等价表达可能会有偏好，但要取消某一表达方式到底是为什么？ 我以为只要一种表达方式确实达到表达目的，不引起混乱或矛盾，就没有被取消的理由。当然作为个人，你要怎么着都行。

ygq的马甲

作为搞数学的，对一个数学对象的各种等价表达可能会有偏好，但要取消某一表达方式到底是为什么？ 我以为只要一种表达方式确实达到表达目的，不引起混乱或矛盾，就没有被取消的理由。当然作为个人，你要怎么着都行。

实际上，他们应该回答一下：放弃了“分数与小数之间的互相转换”等很多内容之后，得到了什么新成就？？？除了【屁股决定脑袋】式的只存在“潜无穷”