第九章 初等几何的实践性公理体系

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-12-21 04:02
老头要是不瞎说，其书就不会泡汤了．
我不研究希尔伯特的几何基础，就不会揭发你的畜生不如了．

你既然研究了希尔伯特的几何基础。就应当知道：他的几何基础是不对几何元素进行任何描述的几何基础。你若看了我的论文就应当知道：我对点、线、面、平行线都提出了近似与理想两种相互依存的概念。  

任在深

jzkyllcjl 发表于 2016-12-21 15:30
你既然研究了希尔伯特的几何基础。就应当知道：他的几何基础是不对几何元素进行任何描述的几何基础。你 ...

哈哈！
         就是因为你把纯粹数学的概念和理论与应用数学的概念和理论混合在一起，分不清男女，才产生了男不男，女不女的乱七八糟的，胡搅蛮缠的东西！

tmgih

呵呵,支持一下！












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elim

jzkyllcjl 发表于 2016-12-21 00:30
你既然研究了希尔伯特的几何基础。就应当知道：他的几何基础是不对几何元素进行任何描述的几何基础。你 ...

老头的描述不如希尔伯特的不描述，概念混乱．所以其书泡了汤．

elim

jzkyllcjl 发表于 2016-12-21 00:30
你既然研究了希尔伯特的几何基础。就应当知道：他的几何基础是不对几何元素进行任何描述的几何基础。你 ...

老头的描述不如希尔伯特的不描述，概念混乱．所以其书泡了汤．

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-12-21 12:36
老头的描述不如希尔伯特的不描述，概念混乱．所以其书泡了汤．

我的书是研究希尔伯特《几何基础》发现他的缺点——“三种不同公理体系之间有矛盾，只讲公理而没有指出应用的不同场合与差别” 之后 对它的改善，实质成为解决实际问题的工具。它是几何理论的一个进步。 你不知道希尔伯特的联系实际不够的缺点。盲目崇拜希尔伯特。崇拜他的形式主义，不看我的论文就胡乱批评，谩骂、污蔑。 你还有你的学生的任在深的不讲理的胡乱支持。我不会接受你的无理污蔑。 当然有人看到实践二字就反对我的。但这种反对 都是形式主义作怪。   

elim

把几何系统间不同叫作矛盾，是畜生不如的jzkyllcjl 的一大发明．
也是他书泡汤的原因之一．

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-12-21 23:05
把几何系统间不同叫作矛盾，是畜生不如的jzkyllcjl 的一大发明．
也是他书泡汤的原因之一．

希尔伯特《几何基础》虽然给出了欧氏几何应当满足的五组公理[1]，但它还存在着以下四个问题
⑴关于公理体系的无矛盾性问题，他们讲：“如果实数的算术运算没有矛盾，那么欧氏几何、罗氏几何就没有矛盾。”但是，哥德尔不完全定理说明：实数系的无矛盾性是数理逻辑无法解决的问题。不仅如此，三分律的反例的存在说明现行实数理论中存在着“三分律成立与否”的争论 。
⑵理论的价值在于应用。从实践应用上讲，如果不补充上点、线、面的概念与公理体系如何成立的说明，那么它就无法得到应用；或者说：在实践应用之前，必须补充上点、线、面的实际意义与哪一种公理体系成立的说明。
⑶如果不给出点的区分与标志方法，就无法讨论直线上的点的介于关系与不同线段端点的区分与标志问题。
⑷亚历山大洛夫讲到：“人们许多次地画直线，然后才能够领会通过任意两点可以画一条直线这个公理”[2]，但是，人们所能点出的点决不是没有大小的，人们所能画出的直线也绝不是没有粗细的。此外，在宇宙空间研究中，被人们使用的光线不仅可以有粗细而且还可能是锥形的。对此，有人讲：“数学是一种高度的抽象”，笔者不同意这种解释。因为，“抽象时只能去掉个性，而不能去掉共性”，在不同的测量工作中，随着“误差界要求”的不同，被使用的点的大小也可以不同，但它们都是有大小的。“有大小”是测量工作中用来标志位置的“点”的共性，这种共性是不能去掉的；去掉了这种共性的数学理论就无法具体的而又正确的反映物体大小的研究工作。
经过四十多年的反复探讨，笔者发现，必须承认：（1）实践是数学理论的基础；（2）在数学理论中的基本概念阐述上，“理论与实践之间相互依赖的对立统一法则”是必须使用的基本法则。在这种指导思想下，必须以“深入联系实践”的做法去寻求与实践相联系的点、线、面概念，并提出一个能与实践联系的、能推出希尔伯特所有欧氏几何20条公理的公理体系。此外，本文使用的方法是“数形结合”的方法，所以文献[3]中阐述的测不准原则、无穷的基本概念与自然数的7条公理、实数与实数集合的公理都是本文提出的这个几何公理体系中已有的公理。本文与现行几何基础的理论的根本差别是：第一，本文以唯物辩证法为根本方法讨给出了点、线、面的定义，但现行几何学中不给出这些术语的定义与说明。第二，本文以量子力学中的测不准原理为基本原理，而他们不是。第三，在坚持无穷是无有穷尽的不使用“实无穷”观点下，无穷长直线、无穷大平面都是达不到的极限性质的理想事物。

elim

老头思想混乱，概念不清，胡搅蛮缠. 难怪书著泡汤．

195912

jzkyllcjl:
     68楼,先生说"希尔伯特的20条公理中的许多公理就变成定理了。"
     任何一种严密的科学体系是从一些不能证明的原理开始的。不能证明的原理分成两类，即公理和公设。而先生将"希尔伯特的20条公理中的许多公理就变成定理了。"这与公理的定义不一致。严密的科学体系不存在"公理变定理"—说。这只能证明先生的理论体系不严密。