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发表于 2008-11-23 14:19
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李明波 拉马努金 仙妖斗法
[这个贴子最后由波浪在 2008/11/23 02:21pm 第 2 次编辑]
《 知无涯者 拉马努金传 》
http://www.xici.net/b2928/d79061938.htm
拉玛奴金何许人也?他“对于数学是一块宝石……正如莫扎特之于音乐,爱因斯坦之于物理”。他的故事给予我们的启示是:一切天才都是自己造就自己。
印度天才数学家拉马努金(Ramanujan)是二十世纪国际数学界公认的数学奇才, 他没有接受过正规的数学教育,却凭着天生对数学的直觉取得了令人惊叹的成就,由一个默默无闻的小职员一跃而成为剑桥大学的名人、现代数学史上最富传奇色彩的人物.
Ramanujan 对数论的众多领域作出了开创性的贡献. 他1920年去世的时候年仅32岁, 身后留下近4千条写在笔记本上未经证明的数学公式和定理, 涉及数论、椭圆函数、超几何函数、Q-级数、模函数、发散级数等领域. 这些被称成为Ramanujan数学笔记本. 证明Ramanujan留下的数学公式和定理, 编辑出版Ramanujan笔记本是国际数学界关注的一个重大且具有挑战性的问题.
1887年12月22日,拉马努金诞生于印度南方的一个小镇,一生从未受过正规的数学教育。然而,他却用自己极其独特的、他人全然不可思议的方式,成了使印度为之骄傲、令世界为之瞠目的数学奇才。
1913年初的一天,英国数学大师哈代收到了一封奇特的信。信是这样开头的:"谨自我介绍如下:我未能按常规念完大学的正规课程,但我在开辟自己的路……"落款处,是一个素昧平生的印度人的名字--拉马努金。接下去的几张纸,密密麻麻地写满了公式。
这封从8000公里外的印度寄来的信,让哈代觉得有点蹊跷,他没有把信扔掉,而是把同事李特尔伍德请来,一道仔细研究一下。经过三个小时的鉴定,他们得出了唯一的结论,这些公式确实出自一位顶尖水平的数学家之手。于是,哈代邀请拉马努金到英国,并使拉马努金成为皇家学会成员。这则动人故事如今已成为数学史乃至科学史上的传奇故事之一,同时作为两个人学术生涯的转折点--拉马努金因哈代而崭露头角,哈代因拉马努金而熠熠增辉。
拉马努金本不该引起当时的数学家太多的兴趣,然而事实恰恰相反,这是因为,比起前辈他的数感自有独特之处。他没有受过严格的数学训练,却独立发现了3000~4000个公式。写给哈代信中的那部分,显然只是"冰山之一角"。哈代仔细查看了这些在印度时就开始积累的公式,它们通常有高得不可思议的幂次,多重积分、和式或连分数,犹如"言简意赅的警句,一两行之间压缩了极其丰富的数学真理"。
这些公式,总的说来约有2/3是新的,都可算是欧洲数学家的疏漏!所以哈代说,如果拉马努金在青少年时期就被发现并进行一些培养,他可能会成为更伟大的数学家。但他就再也不是拉马努金,而是一个欧洲教授了。
Sometimes I do what I want to,
Sometimes I do what I need to
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