欢迎讨论等式：0.333……=1/3成立与否的问题

elim

jzkyllcjl 吃狗屎与读实变函数论两者不可兼得．既然老学渣舍不得放弃吃狗屎，自然没法读懂那汤松．

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2020-3-18 10:29
第一，S1中的非完全平方数都不在S2中，所以S2是S1的真子集。这个事实说明S1中元素个数S2中元素个数多，我 ...

为便于录入，本贴下标均表示成下标函数如：a(i)表示下数为i的数。
第一，关于实变函数的基数理论
为准确回答jzkyllcjl先生的第一个问题，我打算分以下三个方面作以简要回答。
１、等势定理
定理：无限集必与它的一个真子集对等（参见《实变函数论与泛函分析》夏道行等著上册Ｐ26定理２）
分析：要证明该定理，首先要明确对等的概念。在实变函数中我们是这样定义对等的。定义：设Ａ，Ｂ是两个集合，如果存在一个Ａ到Ｂ的一一对应φ，那么称集Ａ与集Ｂ对等。所以要证明无限集必与它的一个真子集对等，只须从这个无限集中按某个一一对应关系，选取出一个真子集即可。由于选出的真子集要与无限集对等，所以这个选出的真子集必须是无限集。由集合的基本性质①确定性；②互异性；③无序性；所以证明本定理首先必须证明无限集Ａ中一定能选出互异的a（１）,a（2）,a（3）,……
证明：任取a（1）∈Ａ，因为Ａ是无限集，所以Ａ－{ a（1）}非空（注意：集Ａ－Ｂ＝{x∣x属于Ａ，但x不属于Ｂ}），再从Ａ－{ a（1）}中任取一个a（2），同样Ａ－{ a（1）,a（2）}非空（否刚，Ａ将是一个二元集，与Ａ是无限集矛盾），照此继续下去，我们可以从Ａ中取出一列互异的元数a（1）,a（2）,a（3）,……记余集为Ｂ＝Ａ－{a（i）∣i=1,2,3……}，在Ａ中取出一个真子集{a（2）,a（3）,……}∪Ｂ＝Ｃ（注：因为{ a（2）,a（3）,……}是{ a（1）,a（2）,a（3）,……}的真子集，所以Ｃ是Ａ的真子集）作对应φ（a（i）=a(i+1),i=1,2,……；φ(x)=x,x∈B,所以φ是Ａ到Ｃ的一一对应。所以Ａ与Ｃ对等。
注：若集合Ａ、Ｂ对等，那么称集合Ａ、Ｂ具有相同的势（或基数）。势的直观背景就是元素的个数。集合Ａ、Ｂ等势，意味着集合Ａ和集合Ｂ中的元素一样多。
２、伽利略猜想是等势定理的特例：
伽利略（1564—1642）意大利数学家、天文学家和物理学家，他最早使用科学实验和数学分析相结合的方法研究惯性运动、落体运动，推翻了亚里士多德关于不同重量的物体下落速度不同的论点。在无穷观问题上，伽利略是实无穷主义者。１６３３年他在狱中写下了著名地《关于两门新科学的对话与数学证明对话集》并在提出了如下困惑：“首先，部分数属于平方数，其它则不是；因此，所有数，包含平方数和非平方数的和必定大于单独的平方数。然而，对于每个平方数有且只有一个对应的正数平方根，且对于每个数都必定有一个确定的平方数；所以，数和平方数不可能某一方更多。”这个命题可翻译成：Ｓ（１）＝{x∣x∈N},S（2）={y∣y=x^2,X∈N};求证：Ｓ（１）中的数与Ｓ（２）中的数一样多；
易知该命题是等势定理的一个特例：设Ａ＝Ｓ（１），Ｂ＝Ｓ（２）对应f:A→B x→y [即y=f(x)=x^2]是Ａ到Ｂ的一一对应：所以集合Ｓ（１）与集合Ｓ（２）等势。即Ｓ（１）与Ｓ（２）的元数一样多。
３、jzkyllcjl先生对伽利略猜想的解释是对伽利略问题的篡改
从伽利略猜想的原文，猜想中两个集合是既定的，已经完成了的“整体”。两个集合间的对应关系是一一对应关系。Jzkyllcjl先生出自于宣扬其《全能近似分析》的需要，篡改原题。使之为自己服务。使伽利略猜想成为jzkyllcjl谬论。现在的初中生都知道，改变命题的题设和结论所得的命题与原命题毫无关系。所以，Jzkyllcjl先生所证明的不是伽利略猜想，而是Jzkyllcjl谬论。
第二，jzkyllcjl先生与范秀山 相同之处较多，如都认为极限不可达；都认为无限循环小数不是有理数；都对无尽循环小数有新的定义，都有把自己的观点投放课堂引发学生罢课的历史…。我对你们也有区别，对范顾忌要少些（因他比你年青些，承受不同意见能力要比你强些），对你……既然你认为“这个问题，我与你没有争论。”那也就不说也罢。
第三，关于排中律的适应范围问题
王宪钧在《 数理逻辑引论》第316页指岀“排中律不普遍适用”，那么排中律在什么情况下失效呢呢？我认同jzkyllcjl先生总结出的结论：一是在“不可解”可能出现的情况下，“排中律不能用”：二是“两种情况都是既不能证明又不能否定，排中律失效”。换句话讲，排中律只能应用于“能判断真假的二值性问题”。由于徐利治先生己证明实无穷满足三分律，不存在三分律反例。所以，在有关实无穷问题的讨论中足可以使用排中律的。故此，按jzkyllcjl先生的观点在处理实无穷的问题中，可以使用“一一对应”、“排中律”、“矛盾律”和“反证法”。但jzkyllcjl先生为了攻击实无穷理论，为了突出自己的“全能近似”思想。根据具体判定“Q=0，Q<0，Q>0”还有困难，宣布徐利治证明无效，这是对布劳威尔排中律有效条件的篡改。其实，就是有限整数集对任给a，b∈Z，jzkyllcjl先生你也确定不了a=b；a<b；a>b究竟哪个成立。由于先生承认有限整数集满足三分律，所以你只好说你能够确定。jzkyllcjl先生，请你把你确定的那个式子告诉我们好吗？jzkyllcjl先生把伽利略猜想换成jzkyllcjl谬论，使该谬论不符合排中律应用条件，并在此其础上“证明”了jzkyllcjl谬论（见本贴第一部分），还以为自己证明了伽利略猜想。一个大学数学教师犯这种偷换概念（命题）的低级错误，真叫人无语。也许jzkyllcjl先生会说，这可是我的强项啊。我从康托尔实数定义中抽取部分术语来反对康托尔实数定义；我根据马克思“1/3是它的无穷级数3/10+3/100+…的极限”来反对由马克思的1/3=3/10+3/100+3/1000+…导岀1/3=0.333…，不也是这种“以其人之道，还其人之身”吗？因为马克思的1/3=3/10+3/100+3/1000+…应该成“0.3，0.33，0.333，…”的趋向性极限1/3（即1/3=1/3），所以你们得出的1/3=0.333…一定是错的。我才不管什么等式恒等变换，也不管恩格斯的“用3做除数，有数字横和的规则”。只要与我的表达式不合，那一定是你们错了（因为马克思不会错，我更不会错嘛！）jzkyllcjl先生，你还是讲一点理好吗？

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2020-3-18 23:02
为便于录入，本贴下标均表示成下标函数如：a(i)表示下数为i的数。
第一，关于实变函数的基数理论
为准 ...

第一，我没有篡改伽利略原命题，我说的是： 从S2 是S1 真子集 来看，应当提出多以对应得到S1 比S2元素多得多的结论，但在撇开 S2是S1 的真子集合的条件，仅仅使用一一对应法则；可以得到坚持一一对应法则下可以得出一种元素相等的两个集合S1、S2，但这时的S1、S2 互不为 真子集。
第二，我与你与你尊重的 “”两个集合是既定的，已经完成的“整体”。两个集合间的对应关系是一一对应关系“的观点不同，我提出了各个 无穷集合都有它自己的构造法则与过程。 你忽略了我的这个论述，强调 你的 已经完成的整体的观点。你歪曲了我的论述。 我只是发现这些专家的不足论述，提出一点改革意见，你 只是尊重专家，歪曲、污蔑我的论述，并提出我没有资格、没有权力的意见，对于谢教科书 我确实没有权力，但不允许提意见，就不对了。

elim

春风晚霞先生跟一个不识数的讲理, 而且用像他一样的模糊语言讲理是不会有结果的.

数学的特点就是能而且只能在承认数学基础的前提下说理. 一个不认可现行数学基础的人可以建立自己的数学基础, 但不能拿一个数学系统外部的原理概念来妄议该数学系统. 说 jzkyllcjl 吃狗屎, 确切地就是指他没有数学教养,离题万里,却自以为是地胡扯数学, 他反对的都是它曲解的东西, 却企图让人相信那东西应该被反对.

举一个简单例子,他不接受"没有大小"的点, 实无穷的欧式平面, 宽度为0的线. 在这种情况下欧氏几何的定理全部不可证甚至不能被表述. 你怎么跟他讲理?

他不承认实无穷, 提出"极限不可达","无穷次加法无法完成"这种论点. 且不说这样的断言对不对, 请问这些东西能不能用合法的数学语言来表述? 根本就不可能! 所以他的与现行数学实际上是没有关系的.

集合是不是靠对其元素的逐一制造"形成"的? 例如欧氏平面是不是靠"人"点出来的? 点的分子式是什么? 这么主张而不吃狗屎的人存在吗?  序列极限的定义是什么? 序列达到其极限的定义是什么? 大部分"研究 0.999... 是否等于 1" 的人不知道极限是什么, 没有一个人可以给出序列达到极限的定义, 更没有人能说清楚需要序列极限的地方会需要达到. 换句话说, jzkyllcjl 一生所努力的, 都是没有数学意义和用处的东西, 所以他理所当然地果然被抛弃了.

他的主张有没有现行数学以外的价值或真理性? 这个问题归根到底要看他是否能建立一套自洽的体系,并且能够找到应用. 我看不出来, 也没有兴趣看他的东西. 一般来说他的东西我只能看到第一个谬论的地方为止. 大多数情况下, 就是只能看一两行.

jzkyllcjl

把我说成范秀山 是错误的，我使用极限方法 改善了实数理论与无穷集合理论。但范秀山 否定极限方法，为此我反对他，我拿出马克思的论述后，他给我戴上教条主义 的帽子，在另一次 给他讲理的时候，他有给我戴上 机械唯物主义的的帽子。

elim

jzkyllcjl 并不知道极限和胡扯的区别．这件事我反复追问过他．但他始终说不出来．

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2020-3-19 07:58
第一，我没有篡改伽利略原命题，我说的是： 从S2 是S1 真子集 来看，应当提出多以对应得到S1 比S2元素多 ...

今天手机中毒，不断自动复制。弄得极不舒服。读完先生的回贴，简略回复于后：
第一，“我没有篡改伽利略原命题”那么伽利略原命题是什么呢？1633年他在狱中写下了著名地《关于两门新科学的对话与数学证明对话集》并在提出了如下困惑：“首先，部分数属于平方数（S2={y∣y=x^2, x∈N），其它则不是；因此，所有数（S1={x∣x∈N）｝，包含平方数和非平方数的和必定大于单独的平方数（S2是Ｓ1的真子集）。然而，对于每个平方数有且只有一个对应的正数平方根(对应Ｆ：y=x^2→x)，且对于每个数都必定有一个确定的平方数(对应g:x→x^2）。所以这个命题可翻译成：Ｓ（１）＝{x∣x∈N},S（2）={y∣y=x^2,X∈N};对应关系为：Ｓ1到Ｓ2的一一对应。求证：Ｓ（１）中的数与Ｓ（２）中的数一样多；对应法则亦是伽利略明确指定的一一对应，而不应该是“我说的是： 从S2 是S1 真子集来看，应当提出多以对应得到S1 比S2元素多得多的结论”；
Ｓ1＝（１，２，３，4，　５，6，　7……11,    12,…………　x,…………）
　↓　　↓　↓　↓　↓　↓　↓　　↓     ↓……↓…………　↓
Ｓ2＝（１，４，９，16，25，36，49，　11^2, 12^2，……x^2，……）
从上表可以看出Ｓ2是Ｓ１的真子集，因为所在非一平方数属于Ｓ1，但所有非完全平方数不属于Ｓ2，所以Ｓ2是Ｓ１的了集。现在你还觉得没有篡改伽利略原命题吗？
第二，作为从事多年高等数学教学的老师，解答别人给定的题时，必须尊重原题。不能因为“我与你与你尊重的 “”两个集合是既定的，已经完成的“整体”。两个集合间的对应关系是一一对应关系“的观点不同”，而“提出了各个无穷集合都有它自己的构造法则与过程。”特别是像伽利略猜想这样的名题，更应尊重原题。不是我忽略了你的论述，强调我的已经完成的整体的观点。”你虽然没有教过高等师范数学，但你也应该想象得到，如果我们解题时随心所欲，还算在做数学吗？我没有歪曲你的论述。 你发现的不是这些专家的不足，而是这些专家与你的不同观点。对于同一事物，不同的观点有不同看法原本正常。但像伽利略猜想、马克思的极限等式１/3=2/10+3/100+3/1000+ ……这样人家明确给定的原题，不管你的改革意见多么正确，都不容你按你篡改康托尔定义后得到的是似而非东西去改变它，你尊重过伽利略和马克思这些专家吗？至于我有没有歪曲、污蔑你的论述。论坛交流，并非私下进行，是非自有公论。你们潜无穷先驱克罗内克、庞伽莱都没有禁止康托尔、夏道行们使用 “一一对应”、“反证法”、“排中律”。你又凭什么如此霸气呢？我也是《中国科技论文在线》的注册会员，我在那里对你有半点微词吗？都是八十多的人了，我并不想刺激你，当然也不希望你刺激我。只要不是搅局，是没有人不允许你提意见的，我也没有那个资格嘛!

elim

吃狗屎的 jzkyllcjl 不是可以教育好的子女. 楼上的长篇劝勉没有意义.

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2020-3-19 13:08
今天手机中毒，不断自动复制。弄得极不舒服。读完先生的回贴，简略回复于后：
第一，“我没有篡改伽利 ...

第一，你的第一来看，我没有纂改伽利略命题，而只是对你的翻译解释 有不同的理解。
第二， 你的已经完成与康托尔的“”无穷集合完成了的实无穷观点”，我是反对的，因为它的这个观点 违背实践，我不是篡改康托尔定义，而是反对他。至于 排中律与反证法，我不是反对他的应用，事实上，我的定理1，就使用反证法与排中律证明对的，但我说了 “一切证明的结果都需要进行实践与应用的检验”。、一一对应法则也是如此，所以我才提出了对伽利略困惑的讨论，提出了对夏道行的意见。 关于夏道行的书，是在你提出后我才看的，这要谢谢你了。 我原来只看了那汤松的上下册，上册只讲势，下册只讲基数，1978年 张锦文讲了基数后，我与我们的教研组主任 给他说了“”一一对应是势的说法”，他啊了一声，后来他出版的著作中在 基数后边 写了势。夏道行 的书也是如此。现在，我只是在理论需要联系实践的意义下 提出了 夏道行书的 意见，这个意见原来是对张锦文提出的，现在在你的介绍后，我把我的意见 说成是对夏道行的，最根本的还是对康托尔的“”无穷集合是完成了的实无穷” 的反对意见，现在 因为你说了“已经完成了整体”的说法，当然我的论述，也有对你的 论述的意义。 你要坚持你的论述，你可以再说，但基本不同就在于 无穷的观点。
我认为无穷就是无有穷尽、无有终了，无法被人们完成的，所以我用反证法 提出了我的定理1，作为 数学理论的基本定理。 对这个基本定理 你还需要反对呀！你为什么没有说呢？

elim

吃狗屎的 jzkyllcjl 不是可以教育好的子女. 上面春风晚霞的长篇劝勉不会有效果. 应该放弃 jzkyllcjl, 多谈些他的荒谬, 以警示后人.