数学理论中的 几个应有的概念

jzkyllcjl

70楼 是骂人的，我69 楼说明了 改革数学理论的作用。

elim

你都被当作疯狗抛弃了，骂你有啥意思？你吃狗屎的作用就是被抛弃，还要说明干啥？

春风晚霞

jzkyllcjl于2020-4-21 08:54 68楼针对春风晚霞“1/3既表示1除以3的方法，又表示1除以3的计算结果。计算方法与计算结果的统一就是1/3=0.333……。”
批评春风晚霞把“这个除法运算的结果与简写以及取极限的过程都忽略了” ，仍然坚持“现行教科书中的这等式是把数列极限与数列混淆了的结果，所以需要改革它”的意见。并且认为“ 这样 改写之后的 无尽小数就有了 三个 应用，第一，从 无尽小数 表达式 出发， 可以得到 理想实数的足够准近似十进小数表达式， 第二，可以消除布劳威尔提出的三分律反例；第三，可以消除无理数不能表示为有理数与可以表示为十进小数之间的矛盾。”（参见jzkyllcjl70楼回elim先生贴文）春风晚霞分两个方面回复于后：
1、三千多年前埃及人发明了除法，由于“相除不一定得岀整数，在得不出整数时，埃及人就用分数表示其结果”（参见《数学史通论》第二版P8页），所以用1/3表示1÷3的结果自古有之。至于1÷3=0.333……或1/3=0.333……在我国秦汉时期就有了雏形。至迟在算盘发明后就得以普及。由于1/3（或1÷3）等于C托尔基本数列的简写（或等于C托尔基本数列趋向性极限），只是Jzkyllcjl先生一家之言，故不采用。并且“教科书中的这等式是把数列极限与数列混淆了的结果”也只是jzkyllcjl的错觉。所以jzkyllcjl改革现行实数理论还任重道远。
2、jzkyllcjl对现行实数理论改革的前景并不美好。
1）、jzkyllcjl认为经他改革后“从 无尽小数表达式 出发，可以得到 理想实数的足够准近似十进小数 表达式。”其实未必。如求ln23的“足够准近似十进制表达式”，按jzkyllcjl改革后的操作步骤应是：第一步用电子计算器求得ln23的C托尔基本序列｛3,3.1,3.13,3.135,3.1354,……｝;第二步根据C托尔基本序列3,3.1,3.13,3.135,3.1354,……｝求得其趋向性极限ln23(其实未必如愿，理由自酌)；第三步根据第二步求得的趋向极限ln23用计算器算得ln23=3.135494215929149690806752831810196118442……。不难看出第二步、第三步纯属冗余。
2）、jzkyllcjl认为经他改革后“可以消除布劳威尔 提出的三分律反例。”jzkyllcjl明知徐利治先生巳经证明在实无穷数学理论中不存在三分律反例，三分律反例只是潜无穷数学理论中才有。jzkyllcjl睁着眼睛说瞎话，羞也不羞？3）、jzkyllcjl认为他的数学改革“可以消除无理数不能表示为有理数与可以表示为十进小数之间的矛盾。”数学人都知道：有理数能表示成Q/P的形式，无理数不能表示成Q/P的形式。jzkyllcjl的C氏数学不承认无限循环小数可化为分数，自以为消除了“无理数不能表示成有理数的矛盾”，简直是异想天开，痴人说梦。无理数的十进制展开为无限不循环小数，在两千多年前就已解决。根本就不须要jzkyllcjl为此操劳。醒醒吧，jzkyllcjl先生。

elim

无尽小数的定义怎么会由长除法决定? 吃狗屎的 jzkyllcjl 的理由除了应该连其人一并抛弃, 还有什么值得商榷的? jzkyllcjl 的序列逼近实数不是问题, 问题在于不能拿它冒充无尽小数.

另外, 按照jzkyllcjl 的原则, 实践证明 jzkyllcjl 的序列不过是有限序列, 它的自然数集还没有写齐全, 序列也一样, 永远没有资格谈论极限. 更谈不上"全能近似等于"了.

jzkyllcjl

春风晚霞网友：第一，你 说的： “1/3表示1÷3的结果自古有之， 至于1÷3=0.333……或1/3=0.333……在我国秦汉时期就有了雏形。至迟在算盘发明后就得以普及。”的说法是对的， 但 理论需要在继续研究实践中 修改 完善，由于1÷3 的运算 永远除不尽的事实，就 不存在1/3 绝对准使劲小数表达式，因此需要深入 研究 这个除法的每一步，因此得到无穷数列 0.3，0.33，0.333，……，这个数列的简写 才是0.333……，因此 等式1/3=0.333…… 不成立， 应当改写为lim n→∞0.33……3（n个3）=1/3. 这个极限算法是你 说过的，你怎么忘了呢？

第二， 你说的：“徐利治先生巳经证明在实无穷数学理论中不存在三分律反例，三分律反例只是潜无穷数学理论中才有。jzkyllcjl那个实数Q 属于三者之一，但实际上 他没有判断出：数学理论中不存在三分律反例不正确，我不是睁着眼睛说瞎话。 因为：徐利治先生只是说：在实无穷  观点下，使用 两次三分律 得到那个实数Q 属于三者之一，但实际上 他没有判断出：那个实数Q究竟 属于三者之一的哪一种， 所以徐利治后边说到：”看来是一个难以解决的难题，希望 感兴趣的读者 研究“。你怎么看看不到这个 后边的话呢？ 这个后边的话，我 给你说过 多次，你是不是睁着眼睛说瞎话？是不是断章取义？
第三，无限循环小数本身不是分数，它的极限才是分数， 这是你算过的，同理无限不循环小数 也不是无理数， 也需要使用数列极限方法得到，它们的极限才是无理数。

jzkyllcjl

elim 网友： 无穷循环序列 0.333…… 是1被3除得到的不足近似值无穷数列 0.3，0.33，0.333，……的简写，这个 序列虽然写不到底，但有通项的取值规律，所以可以研究其极限.  这个极限是1/3.  这是春风晚霞证明了的。

elim

虽然自然数集的元素写不到底,因为其元素有通项,所以它就是完成了的.

同理, 虽然 0.3, 0.33... 写不到底, 它有通项, 所以这个序列的极限 0.333... 是定数.

elim

虽然自然数集的元素写不到底,因为其元素有通项,所以它就是完成了的.

同理, 虽然 0.3, 0.33... 写不到底, 它有通项, 所以这个序列的极限 0.333... 是定数.

春风晚霞

答jzkyllcjl先生75楼贴文：
第一、我在和你数十次的交流中，我一直坚持１∕3＝0.3333……，其中是有过用“ε－Ｎ”语言证明１∕3＝0.3333……的事，但我的证明是在坚信极限可达情况下给出的。你既然承认“‘1/3表示1÷3的结果自古有之， 至于1÷3=0.333……或1/3=0.333……在我国秦汉时期就有了雏形。至迟在算盘发明后就得以普及’的说法是对的。”那我们也就没有必要再为“无穷数列 0.3，0.33，0.333，……，这个数列的简写才是0.333……，因此等式1/3=0.333……不成立”而争论。如果你的数学理论与古今中外数学相悖，那么又会有谁认为你的数理论是正确的呢？
第二、徐利治先生证明了布劳威尔的三个式子①Ｑ=0；②Q<0；③Q>0在实无穷实数集中有且只有一个成立，就已经证明ＣＤＷ数学体系不存在三分律反例。并且徐利治先生明确指出只有潜无穷体系才存在三分律反例。至于“那个实数Q究竟 属于三者之一的哪一种， 所以徐利治后边说到：‘看来是一个难以解决的难题，希望 感兴趣的读者研究’”。我曾给出命题“任给a,b属于前一万个自然数组成的集合Ａ，你能判定①a=b；②a<b；③a>b究竟哪个成立吗？”你不能判定这三个式子究竟哪个成立，你总不能说由前一万个自然数所成的集合Ａ也存在三分律反例吧？jzkyllcjl先生，为什么对①Ｑ=0；②Q<0；③Q>0不能与之同然呢？置徐利治先生明确断言而不顾，始终诬陷ＣＤＷ数学体系存在布威尔三分律反例，这不是“睁着眼睛说瞎话”又是什么呢？至于“羞也不羞”，那就要看你的职业操守了。
第三、jzkyllcjl先生，你的“无限循环小数本身不是分数，它的极限才是分数”，“ 无限不循环小数也不是无理数”；你不承认“１∕3＝0.3333……”、不承认“√２＝1.4142……”你总不能要求古今中外所有人都不承认这些等式嘛。你的Ｃ氏数学认为这些等式“要使用数列极限方法得到，它们的极限才是无理数。”可是你的Ｃ氏数学至今还没得到数学社会的认可，你再“唯吾”又有什么用呢？

jzkyllcjl

春风晚霞网友： 康托尔 的完成了的实无穷哦观点，虽然自古就有，但芝诺能够与亚里士多德反对， 近代又有三分律反例与连续同假设大难题，又有无尽小数永远写不到底、酸不到底的事实。就不能单靠形式逻辑规律，还“必须使用唯物辩证法，具体来讲，需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小之间的对立统一、分工合作的关系阐述数学理论”。这个思想也可以说是：古代就有的“阴阳生万物”太极图思想。 这就是改革的依据与方法。