勾股判断题

费尔马1

ysr老师您好:
您的程序计算太棒了！学生我很羡慕啊！请教老师，我要学习程序得怎么入手啊？去哪里买有关学习资料？

ysr

接近数学语言的就是vb程序，现在还仍然用，这个好学。书可能不好买了，最好找旧版本的，现在用vc的多。
VC不好学，我也不会，仅会简单的VB语句。
您要就从网上搜索资料看看吧！VB好学，先学基础语句等，可以找网上的视频教程。网址我都忘记了，可以用浏览器搜索一下，下载个免费的VB6.0软件，复制简单的程序代码在vb环境运行一下试试，慢慢就会了。需要啥功能，啥语句以后就可以自己在网上找到，网络普及了，学习VB很容易！祝您成功！

ysr

ysr 发表于 2021-2-16 04:40
当a+b=2^n时没有勾股数解。
而a+b=100000001有4组解： /解/1980200/98019801/98039801/解/27873965/721260 ...

7*17*23*31*41=3478727，数值不大，还是好弄，好的。稍等一下。

ysr

ysr 发表于 2021-2-16 04:40
当a+b=2^n时没有勾股数解。
而a+b=100000001有4组解： /解/1980200/98019801/98039801/解/27873965/721260 ...

结果出来了，就是121组：
有121组解： /解/12627/3466100/3466123/解/41292/3437435/3437683/解/47012/3431715/3432037/解/80444/3398283/3399235/解/83435/3395292/3396317/解/92783/3385944/3387215/解/105708/3373019/3374675/解/138567/3340160/3343033/解/157883/3320844/3324595/解/163415/3315312/3319337/解/195755/3282972/3288803/解/202827/3275900/3282173/解/213344/3265383/3272345/解/234807/3243920/3252407/解/240219/3238508/3247405/解/252008/3226719/3236545/解/278783/3199944/3212065/解/290444/3188283/3201485/解/324435/3154292/3170933/解/355908/3122819/3143035/解/364560/3114167/3135433/解/367319/3111408/3133015/解/387872/3090855/3115097/解/409695/3069032/3096257/解/430008/3048719/3078895/解/439875/3038852/3070523/解/460020/3018707/3053557/解/462707/3016020/3051307/解/471107/3007620/3044293/解/501332/2977395/3019307/解/512295/2966432/3010343/解/514944/2963783/3008185/解/544272/2934455/2984503/解/548067/2930660/2981467/解/579740/2898987/2956387/解/584660/2894067/2952533/解/604035/2874692/2937467/解/619752/2858975/2925377/解/630375/2848352/2917273/解/649520/2829207/2902807/解/653112/2825615/2900113/解/698027/2780700/2866973/解/708972/2769755/2859053/解/716844/2761883/2853395/解/719355/2759372/2851597/解/751883/2726844/2828605/解/755480/2723247/2826097/解/757967/2720760/2824367/解/785519/2693208/2805425/解/795708/2683019/2798525/解/818883/2659844/2783045/解/823515/2655212/2779987/解/833612/2645115/2773363/解/851819/2626908/2761565/解/860672/2618055/2755897/解/866600/2612127/2752127/解/898008/2580719/2732495/解/913812/2564915/2722837/解/918344/2560383/2720095/解/950708/2528019/2700875/解/960519/2518208/2695175/解/981540/2497187/2683163/解/987312/2491415/2679913/解/991287/2487440/2677687/解/1013472/2465255/2665447/解/1023155/2455572/2660203/解/1027583/2451144/2657825/解/1059219/2419508/2641205/解/1078883/2399844/2631205/解/1085007/2393720/2628143/解/1087320/2391407/2626993/解/1104575/2374152/2618527/解/1122944/2355783/2609735/解/1130132/2348595/2606357/解/1140087/2338640/2601737/解/1149540/2329187/2597413/解/1174908/2303819/2586115/解/1180472/2298255/2583697/解/1200635/2278092/2575117/解/1209992/2268735/2571233/解/1212255/2266472/2570303/解/1219335/2259392/2567417/解/1240620/2238107/2558957/解/1244880/2233847/2557303/解/1272107/2206620/2547043/解/1288844/2189883/2541005/解/1302455/2176272/2536247/解/1311672/2167055/2533103/解/1328319/2150408/2527585/解/1332527/2146200/2526223/解/1346060/2132667/2521933/解/1362635/2116092/2516867/解/1370708/2108019/2514475/解/1387235/2091492/2509733/解/1389444/2089283/2509115/解/1421319/2057408/2500615/解/1423520/2055207/2500057/解/1430408/2048319/2498335/解/1432607/2046120/2497793/解/1457027/2021700/2492027/解/1481844/1996883/2486645/解/1490883/1987844/2484805/解/1507220/1971507/2481643/解/1520519/1958208/2479225/解/1524647/1954080/2478503/解/1540944/1937783/2475785/解/1548887/1929840/2474537/解/1567335/1911392/2471833/解/1596827/1881900/2468077/解/1605800/1872927/2467073/解/1609908/1868819/2466635/解/1630383/1848344/2464655/解/1634040/1844687/2464337/解/1637175/1841552/2464073/解/1639344/1839383/2463895/解/1663452/1815275/2462173/解/1667552/1811175/2461927/解/1696940/1781787/2460563/解/1705887/1772840/2460287/解/1715292/1763435/2460067/解/1722072/1756655/2459953

ysr

费尔马1 发表于 2021-2-16 05:12
ysr老师您好:
您的程序计算太棒了！学生我很羡慕啊！请教老师，我要学习程序得怎么入手啊？去哪里买有关学 ...

下载安装VB不容易的话，可以下载个2007版的Excel，该软件也可以运行VB程序，有VBA功能。
有的电脑自带Excel软件呢，只要激活就行。激活好像就是注册个账号？

ysr

ysr 发表于 2021-2-16 09:47
7*17*23*31*41=3478727，数值不大，还是好弄，好的。稍等一下。

稍慢一点的程序运行结果也出来了，数值小很快就出来结果了。
当x+y=3478727有121组解： /解/3265383/213344/3272345其中(x + z) / 2=3268864其方根为：1808
/解/2963783/514944/3008185其中(x + z) / 2=2985984其方根为：1728
/解/2825615/653112/2900113其中(x + z) / 2=2862864其方根为：1692
/解/2564915/913812/2722837其中(x + z) / 2=2643876其方根为：1626
/解/2491415/987312/2679913其中(x + z) / 2=2585664其方根为：1608
/解/2348595/1130132/2606357其中(x + z) / 2=2477476其方根为：1574
/解/2189883/1288844/2541005其中(x + z) / 2=2365444其方根为：1538
/解/1756655/1722072/2459953其中(x + z) / 2=2108304其方根为：1452
/解/1637175/1841552/2464073其中(x + z) / 2=2050624其方根为：1432
/解/1219335/2259392/2567417其中(x + z) / 2=1893376其方根为：1376
/解/1200635/2278092/2575117其中(x + z) / 2=1887876其方根为：1374
/解/1078883/2399844/2631205其中(x + z) / 2=1855044其方根为：1362
/解/818883/2659844/2783045其中(x + z) / 2=1800964其方根为：1342
/解/751883/2726844/2828605其中(x + z) / 2=1790244其方根为：1338
/解/409695/3069032/3096257其中(x + z) / 2=1752976其方根为：1324
/解/324435/3154292/3170933其中(x + z) / 2=1747684其方根为：1322
/解/3122819/355908/3143035其中(x + z) / 2=3132927其方根为：1770.00762710221
/解/2612127/866600/2752127其中(x + z) / 2=2682127其方根为：1637.72006154898
/解/2303819/1174908/2586115其中(x + z) / 2=2444967其方根为：1563.63902483917
/解/2233847/1244880/2557303其中(x + z) / 2=2395575其方根为：1547.76451697279
/解/1332527/2146200/2526223其中(x + z) / 2=1929375其方根为：1389.01943830891
/解/1085007/2393720/2628143其中(x + z) / 2=1856575其方根为：1362.56192519826
/解/960519/2518208/2695175其中(x + z) / 2=1827847其方根为：1351.97891995401
/解/462707/3016020/3051307其中(x + z) / 2=1757007其方根为：1325.52140684336
/解/3226719/252008/3236545其中(x + z) / 2=3231632其方根为：1797.6740527693
/解/2723247/755480/2826097其中(x + z) / 2=2774672其方根为：1665.73467274953
/解/2132667/1346060/2521933其中(x + z) / 2=2327300其方根为：1525.54908147853
/解/1844687/1634040/2464337其中(x + z) / 2=2154512其方根为：1467.82560271989
/解/1548887/1929840/2474537其中(x + z) / 2=2011712其方根为：1418.34833521248
/解/1432607/2046120/2497793其中(x + z) / 2=1965200其方根为：1401.85591271
/解/851819/2626908/2761565其中(x + z) / 2=1806692其方根为：1344.13243395136
/解/138567/3340160/3343033其中(x + z) / 2=1740800其方根为：1319.39380019765
/解/3373019/105708/3374675其中(x + z) / 2=3373847其方根为：1836.80347342877
/解/2829207/649520/2902807其中(x + z) / 2=2866007其方根为：1692.92852772939
/解/2108019/1370708/2514475其中(x + z) / 2=2311247其方根为：1520.27859289013
/解/1868819/1609908/2466635其中(x + z) / 2=2167727其方根为：1472.320277657
/解/1524647/1954080/2478503其中(x + z) / 2=2001575其方根为：1414.77029937725
/解/1457027/2021700/2492027其中(x + z) / 2=1974527其方根为：1405.17863633063
/解/548067/2930660/2981467其中(x + z) / 2=1764767其方根为：1328.44533195762
/解/12627/3466100/3466123其中(x + z) / 2=1739375其方根为：1318.853668911
/解/3437435/41292/3437683其中(x + z) / 2=3437559其方根为：1854.0655328224
/解/2977395/501332/3019307其中(x + z) / 2=2998351其方根为：1731.57471684014
/解/2355783/1122944/2609735其中(x + z) / 2=2482759其方根为：1575.6773146809
/解/1763435/1715292/2460067其中(x + z) / 2=2111751其方根为：1453.18649869864
/解/1630383/1848344/2464655其中(x + z) / 2=2047519其方根为：1430.91544124732
/解/1212255/2266472/2570303其中(x + z) / 2=1891279其方根为：1375.23779761902
/解/604035/2874692/2937467其中(x + z) / 2=1770751其方根为：1330.69568271638
/解/157883/3320844/3324595其中(x + z) / 2=1741239其方根为：1319.56015399072
/解/2769755/708972/2859053其中(x + z) / 2=2814404其方根为：1677.61855020741
/解/2618055/860672/2755897其中(x + z) / 2=2686976其方根为：1639.19980478281
/解/2298255/1180472/2583697其中(x + z) / 2=2440976其方根为：1562.36231393362
/解/1937783/1540944/2475785其中(x + z) / 2=2206784其方根为：1485.52482308442
/解/1387235/2091492/2509733其中(x + z) / 2=1948484其方根为：1395.88108376036
/解/1027583/2451144/2657825其中(x + z) / 2=1842704其方根为：1357.46233833576
/解/630375/2848352/2917273其中(x + z) / 2=1773824其方根为：1331.84984138603
/解/83435/3395292/3396317其中(x + z) / 2=1739876其方根为：1319.04359291117
/解/3398283/80444/3399235其中(x + z) / 2=3398759其方根为：1843.57234737344
/解/2089283/1389444/2509115其中(x + z) / 2=2299199其方根为：1516.31098393436
/解/1302455/2176272/2536247其中(x + z) / 2=1919351其方根为：1385.40643855874
/解/195755/3282972/3288803其中(x + z) / 2=1742279其方根为：1319.95416587092
/解/3431715/47012/3432037其中(x + z) / 2=3431876其方根为：1852.53232090563
/解/1996883/1481844/2486645其中(x + z) / 2=2241764其方根为：1497.25214977304
/解/1567335/1911392/2471833其中(x + z) / 2=2019584其方根为：1421.12068453035
/解/163415/3315312/3319337其中(x + z) / 2=1741376其方根为：1319.61206420675
/解/3114167/364560/3135433其中(x + z) / 2=3124800其方根为：1767.71038351875
/解/1872927/1605800/2467073其中(x + z) / 2=2170000其方根为：1473.09198626562
/解/1520519/1958208/2479225其中(x + z) / 2=1999872其方根为：1414.168306815
/解/471107/3007620/3044293其中(x + z) / 2=1757700其方根为：1325.78278763906
/解/2898987/579740/2956387其中(x + z) / 2=2927687其方根为：1711.04850895584
/解/2497187/981540/2683163其中(x + z) / 2=2590175其方根为：1609.40206287925
/解/2048319/1430408/2498335其中(x + z) / 2=2273327其方根为：1507.75561680267
/解/757967/2720760/2824367其中(x + z) / 2=1791167其方根为：1338.3448733417
/解/2934455/544272/2984503其中(x + z) / 2=2959479其方根为：1720.31363419581
/解/2465255/1013472/2665447其中(x + z) / 2=2565351其方根为：1601.6713145961
/解/1104575/2374152/2618527其中(x + z) / 2=1861551其方根为：1364.38667539668
/解/439875/3038852/3070523其中(x + z) / 2=1755199其方根为：1324.83923553011
/解/2580719/898008/2732495其中(x + z) / 2=2656607其方根为：1629.91012022136
/解/1971507/1507220/2481643其中(x + z) / 2=2226575其方根为：1492.17123682237
/解/1421319/2057408/2500615其中(x + z) / 2=1960967其方根为：1400.34531455638
/解/991287/2487440/2677687其中(x + z) / 2=1834487其方根为：1354.43235342338
/解/3018707/460020/3053557其中(x + z) / 2=3036132其方根为：1742.44999928262
/解/2391407/1087320/2626993其中(x + z) / 2=2509200其方根为：1584.04545389329
/解/1596827/1881900/2468077其中(x + z) / 2=2032452其方根为：1425.64090850396
/解/202827/3275900/3282173其中(x + z) / 2=1742500其方根为：1320.03787824441
/解/2683019/795708/2798525其中(x + z) / 2=2740772其方根为：1655.52771042952
/解/2238107/1240620/2558957其中(x + z) / 2=2398532其方根为：1548.71947104697
/解/1328319/2150408/2527585其中(x + z) / 2=1927952其方根为：1388.50711197314
/解/698027/2780700/2866973其中(x + z) / 2=1782500其方根为：1335.10299228187
/解/3048719/430008/3078895其中(x + z) / 2=3063807其方根为：1750.37338873739
/解/1705887/1772840/2460287其中(x + z) / 2=2083087其方根为：1443.2903380817
/解/1272107/2206620/2547043其中(x + z) / 2=1909575其方根为：1381.87372795057
/解/234807/3243920/3252407其中(x + z) / 2=1743607其方根为：1320.45711781943
/解/2761883/716844/2853395其中(x + z) / 2=2807639其方根为：1675.60108617773
/解/2167055/1311672/2533103其中(x + z) / 2=2350079其方根为：1532.99673841793
/解/1811175/1667552/2461927其中(x + z) / 2=2136551其方根为：1461.69456453802
/解/92783/3385944/3387215其中(x + z) / 2=1739999其方根为：1319.09021677822
/解/2329187/1149540/2597413其中(x + z) / 2=2463300其方根为：1569.4903631434
/解/1059219/2419508/2641205其中(x + z) / 2=1850212其方根为：1360.22498139095
/解/2858975/619752/2925377其中(x + z) / 2=2892176其方根为：1700.63987957474
/解/719355/2759372/2851597其中(x + z) / 2=1785476其方根为：1336.2170482373
/解/1839383/1639344/2463895其中(x + z) / 2=2151639其方根为：1466.84661774843
/解/512295/2966432/3010343其中(x + z) / 2=1761319其方根为：1327.14693986762
/解/2560383/918344/2720095其中(x + z) / 2=2640239其方根为：1624.88122642857
/解/823515/2655212/2779987其中(x + z) / 2=1801751其方根为：1342.29318704968
/解/3188283/290444/3201485其中(x + z) / 2=3194884其方根为：1787.42384453157
/解/1815275/1663452/2462173其中(x + z) / 2=2138724其方根为：1462.43769098037
/解/2055207/1423520/2500057其中(x + z) / 2=2277632其方根为：1509.18256019608
/解/240219/3238508/3247405其中(x + z) / 2=1743812其方根为：1320.53474017157
/解/3090855/387872/3115097其中(x + z) / 2=3102976其方根为：1761.52661064203
/解/278783/3199944/3212065其中(x + z) / 2=1745424其方根为：1321.14495798152
/解/2645115/833612/2773363其中(x + z) / 2=2709239其方根为：1645.97660979736
/解/1362635/2116092/2516867其中(x + z) / 2=1939751其方根为：1392.7494390593
/解/2528019/950708/2700875其中(x + z) / 2=2614447其方根为：1616.92516833649
/解/367319/3111408/3133015其中(x + z) / 2=1750167其方根为：1322.9387740935
/解/2894067/584660/2952533其中(x + z) / 2=2923300其方根为：1709.76606586983
/解/1140087/2338640/2601737其中(x + z) / 2=1870912其方根为：1367.81285269586
/解/1781787/1696940/2460563其中(x + z) / 2=2121175其方根为：1456.42541861916
/解/785519/2693208/2805425其中(x + z) / 2=1795472其方根为：1339.95223795477
/解/2268735/1209992/2571233其中(x + z) / 2=2419984其方根为：1555.62977600713
/解/1023155/2455572/2660203其中(x + z) / 2=1841679其方根为：1357.08474311666
/解/1490883/1987844/2484805其中(x + z) / 2=1987844其方根为：1409.90921693562

费尔马1

ysr 发表于 2021-2-16 18:03
稍慢一点的程序运行结果也出来了，数值小很快就出来结果了。
当x+y=3478727有121组解： /解/3265383/213 ...

老师您好:非常感谢您再次验证n=5的时候，总解数是G=121组。显然，n=7时，G(7)=0.5*(3^7－1)=1093组。这是个大数目，请老师莫再计算了。
综合以前的结果，看来，猜想是成立的。可惜啊！猜想是通过观察，归纳总结出来的结论，缺少证明。目前，学生还没有考虑出此猜想的证明思路，这个证明还是数学爱好者的又一个奋斗目标啊！(也就是说这道题的标准答案还没有完全)
学生我期盼有人证明这个猜想。

ysr

多谢各位老师探讨沟通！
能发现规律已经是了不起的成果，希望能进一步证明，祝愿取得更大成果！

yangchuanju

已查知，当a+b是模8余±1的素数，或几个模8余±1的素数积时都有对应的勾股数！
当c是模4余1素数时也有对应的勾股数！
请两位老师验证，并寻找有无反例！

费尔马1

yangchuanju 发表于 2021-2-17 07:49
已查知，当a+b是模8余±1的素数，或几个模8余±1的素数积时都有对应的勾股数！
当c是模4余1素数时也有对应 ...

本原勾股数a、b、c中，b为大于等于3的奇数，a为4的倍数，c为奇数。又知，任意一个大于等于3的奇数都对应一组本原勾股数，当奇数b是4n+1或是4n－1型的奇数时，a+b=k也是4n+1或是4n－1型的奇数，因为我们研究的是相对于k来说的本原解，因此，只要k是4n+1或是4n－1型的素数时，就一定有对应的勾股数本原解。