清一色正整数111…1中有素因子p的任意次幂

蔡家雄

在10000以内另有4对素数，其中4p+1模40余29，但它们都不是长周期素数：
                                      
p        4p+1        p mod 30        4p+1 mod 40        4p+1 mod 120        4p+1节长分数

709       2837         19        29         109        4
1429        5717         19        29         109        4
1549        6197         19        29         109        2
2029       8117         19        29         109        4

杨老师给出的：其中4p+1模40 不是余29，而是余37，

白新岭

2^11-1=23*89=(11*2+1)*(11*8+1)      它有什么规律？

蔡家雄

在10000以内，共找到11对双长循环节素数，它们是：                              
p        4p+1        p mod 30        4p+1 mod 40        4p+1 mod 120
7         29        7         7         7
97         389        7         17         97
487         1949        7         7         7
577         2309        7         17         97
727         2909        7         7         7
1087         4349        7         7         7
1297         5189        7         17         97
1327         5309        7         7         7        
1567         6269        7         7         7        
1777         7109        7         17         97        
2017         8069        7         17         97        
p都是模30余7的素数，4p+1都不是模40余29的素数；     

杨老师给出的：4p+1 都是 模40余29的素数；     

在10000以内另有4对素数，其中4p+1模40余29，但它们都不是长周期素数：
                                      
p        4p+1        p mod 30        4p+1 mod 40        4p+1 mod 120        4p+1节长分数

709       2837         19        29         109        4
1429        5717         19        29         109        4
1549        6197         19        29         109        2
2029       8117         19        29         109        4

杨老师给出的：其中4p+1模40 不是余29，而是余37，

蔡家雄

蔡家雄

蔡家雄

就连编程高手Nicolas2050 和 uk702 也没有能力推翻我的这个猜想！

蔡家雄

在10000以内，共找到11对双长循环节素数，它们是：                              
p        4p+1        p mod 30        4p+1 mod 40        4p+1 mod 120
7         29        7         7         7
97         389        7         17         97
487         1949        7         7         7
577         2309        7         17         97
727         2909        7         7         7
1087         4349        7         7         7
1297         5189        7         17         97
1327         5309        7         7         7        
1567         6269        7         7         7        
1777         7109        7         17         97        
2017         8069        7         17         97        
p都是模30余7的素数，4p+1都不是模40余29的素数；     

杨老师给出的：4p+1 都是 模40余29的素数；     


在10000以内另有4对素数，其中4p+1模40余29，但它们都不是长周期素数：
                                      
p        4p+1        p mod 30        4p+1 mod 40        4p+1 mod 120        4p+1节长分数

709       2837         19        29         109        4
1429        5717         19        29         109        4
1549        6197         19        29         109        2
2029       8117         19        29         109        4

杨老师给出的：其中4p+1模40 不是余29，而是余37，

蔡家雄

10是如下 等差9生素数(公差9240)的原根，即：这些素数倒数具有最大循环节长！！！

1---(95339,104579,113819,123059,132299,141539,150779,160019,169259)

2---(7827167,7836407,7845647,7854887,7864127,7873367,7882607,7891847,7901087)

3---(9195167,9204407,9213647,9222887,9232127,9241367,9250607,9259847,9269087)

4---(32288903,32298143,32307383,32316623,32325863,32335103,32344343,32353583,32362823)

5---(59941697,59950937,59960177,59969417,59978657,59987897,59997137,60006377,60015617)

6---(72980177,72989417,72998657,73007897,73017137,73026377,73035617,73044857,73054097)

7---(77003567,77012807,77022047,77031287,77040527,77049767,77059007,77068247,77077487)

仅列举前七组！！！！！！！

yangchuanju

蔡家雄 发表于 2021-3-10 12:07
在10000以内另有4对素数，其中4p+1模40余29，但它们都不是长周期素数：
                                ...

蔡老师，对不起了，数据弄混了，因而结论就错了！
56楼数据表已先行删除，待修改后再发！

蔡家雄

注意：不是1/(30k+7)，而是特指1/(120k+29)的循环节长度。