梅森数探索点滴 广义梅森素数表

蔡家雄

求  97^(2n)+97^n+41  的欧拉素数，，

蔡家雄

问  a^(2n)+a^n+41  的欧拉素数都有无限多 吗？

蔡家雄

设 a 不是 41 的倍数，

求 a^(2n)+a^n+41 的欧拉素数，

时空伴随者

2022-01-29 10:54:57
\(61^{2} + 61^{1} + 41 = 3823\)
\(61^{4} + 61^{2} + 41 = 13849603\)
\(61^{8} + 61^{4} + 41 = 191707326843163\)
\(61^{14} + 61^{7} + 41 = 9876832533364460837948503\)
\(61^{16} + 61^{8} + 41 = 36751693856637656339226390283\)
\(61^{92} + 61^{46} + 41 = 177969188840810640752044161775428480415358069927068128735800344320302264500799394569255296722796858403422788669280900401393432288774981657308975599266305983872563923\)
\(61^{470} + 61^{235} + 41 = 127356892879790673429366925442487405498154106599002342495359701988468604130340288986714261006453588317063279996099229864787648609263175079881479447471318864112822931267548996685222842267581593755956200611862238252445426579154179716920257066361105091409711899161968227153725542414831653777601531845125837708183474678548511825356262172632062872482844324730369629496505642471442836634311245272500541225942730152286037964779796764951661068581290341645632466138052687553272649131150751935921513205651874545225764117165343460406723983448196124057985508581085480150938151670187353906172130834167224560289265421486397233888741039394237345791129548734429899824543669409892563867418440374103986815593326845612215497037057683634294181033134971916333943792126535661228279835343069549019287205496465807436170357457707495858560650388677751595577118958343\)
\(61^{1034} + 61^{517} + 41 = 10741115859212266269288230023365604106571672484442506307989100660567565421681480234561441656996008057205574457487455135533392044105530496508674419932445130052551963291593107469926301348540251751975754065162975040138264790666889317974719376358207976369360025931597835853553937393469302081442339656295976205452559723280935895687429687632027019742156057346325812538619370992622027460430203673332059280733891170103328696260963593855874764824356049330552113549468126237588596136174445094523765725443256854840263802923687528109249441098952704486913774217530892371740017082062132708148204355038409814655628690381329683002588438051556278783354807684581636518821912917243435064671710763627043808168247742882303937080338455795372572732163470085194099325671061209179461209653225757699609943969627988695425077032106633385055002897094394815938223057273553912468130915327104489070829348892245936107207403962795904972677532974027405910351498541580925011958249915082932974739723855884560582969960998053295706877865276133774964545212940626509979778801347399730433125921891266182578727083230034746548565923818272254660956391513436350546348479141943899805931148475875615775081155727455943643968118507008570052674007353466457778861154522527258815295182029564878649768323296299983565588208244989033943220684491797107043694976150086380202643503192319171853611106294318568727695388500636042290283269445030508123796326566721481556337550965189584086464595653920221109547147277519626659728039595403015997554374378689247100681786242109202235935650890805603766457819240934192699703682263422101813859815188374443926947896169395981364215739312717441774884531121401861857364911101596250158424631607472905328452959245930090864223611989377853946865546125240434756524591582983771476956304968138360035025810263840312809068276891395997247391459513361914288883235434038455489216486303\)
\(61^{1264} + 61^{632} + 41 = 4538490739262876683008121052627203858007642217899445402125782937771327353127538960881537062373887699898048221230047742584881427610494922945837482839404919550989315650536418763865373194000063155902279828445872178246316142236462401631852267290077304660651657181725820079575881792259460063755027010090635450041679184757135549229066886630025031885989660998773033079758486588022184328804286436885312079042960247834569125594956481483810641908033660354606297948559217043554761033237383492427634568661553463416433396659758599040510898195153680856587440746180646779697257411030034898422216962941679759751272633117782948924145815870310738744971799706661335477527161774250659053444785567790546587191227877140855601643345372792616052072684417970254941991878274048138743360311403881167773955580199896656054102462962362601055944140419060651847932824778522596434636769794707113526610448790051718676572205015936267144850347512219985419929280760287597563523396411883316450935397016449270031637977293381323009423678929650305323955155803359448332169043870171798077230722041208508292822338153757442749924401480770150584797078093925951355579891401329467885119494877051090338978382583770102043441542256560168051617277195530310501162552713161337545274448982045492580118333209180045230662173377479619490099330810979110036850229734187361262208077373996398711265719900128611251456158461122541434808950772801141789286289087063259950588795413193639649127634344607151495460962456658533190530221988129620742312110390612725032694033408976936088693519761230684833368917944856831465295785614936100825420471195135758901445140013278241796494345501342040486977851599230926223208270269452752120358305243719270633455140965563374436591811479357001585915527326434539105494732681183024926353598008220101048399221348570568207506214808906708613893303804711840803315772000572296918589808949797775571897297864497143521838059818172106675159731301073538894233433767222973280476750236851746378798458826681286002459877720773652003588441054233853448494434221781197018234389590666920558395614530078057710174961504649309415981604353592618522676691489108769219860815825100302998885615208520040229845832900380023385557315729087129306364821891328828374084126886126538925452685933894853865481809691809765844061003\)
\(61^{1364} + 61^{682} + 41 = 154844204299691591021227383299116874725438237926808844784331441783397549863114836197311380827129162041607614377558151894785941592741511948651593360289288671684102817949683971604478893935647778867573937537455607586204888352539091998372245878981977861659321435724048231899454592115332277836199205458278888706865688020871837001470659288483901024472328595127859679731404090671519692425181756243595900614236297845608355801891758631782058800339532770609771815480264911851072685587431294764813999718077970949696799180299051098905135037998459846206889863105985311828849067024704729449293783808184254769402382356615699974625610961544000469081861158026512206865161401015799158661068551369982869719297561456413447940179724550638842270937541744609442325909945783030915962679375384879395680708419891655427373275893738824751354672064743056761419312338090035139034918478135484067984757713540595478542573364648724334774762938356698500493057201866726770598183799472341817387514833179958442302613681190651207762820111014714761077951343639247419681603871088253785010760288460642092879369037713352587942895531700820406537765127712240905509013030921975501526209786689563609319315114175610305415139459797542699022720927107887975679760168236336129592647039582545067774838795077027621857587940464851205225322073240504544518987556606281573915526864633706738797363838845165697762357490678960540311369748860613321240770866453408697372240502159895828455039929518061445267403222365843591861030717895798232637764590135897214862886778418751577751912723222798652245885236837625159564561883811489243877848377915287035924957759757669781315245679395516532112805813183414686454976339766698462490996340117348890072463785773311823653937995951447445521797619606379951130738419611179235259393375986422346287838931974300293258831767055588378584287575789257506192960142798838601179860111405089798335001639014592537285260391877478998099352977760535047282635846175558883044225054743123630285910425161010252030034701415684291478864596080469805838432034204620841036046590741961058043242578442513909197575021902955606157087650899884490053196986993156137175201949998273488795365898474598679878645160979548591604300695726979174364524288763848815386638368115281040511323862059222425233777932054728149770569011010709995573252648351977393016715237801432742402259755881864053403822592791172153428159962077684994848169586801877614282687067110686757326090617764532815146135783583484358300003\)
用时 434.5514223575592 秒

时空伴随者

n在1000以内
2022-01-29 11:09:05
\(97^{2} + 97^{1} + 41 = 9547\)
\(97^{340} + 97^{170} + 41 = 3179725652174686837549914316255908183396924767789491797555675565787413367621793688910770425956295326066692088176609884535011697404486363907256850594466050677039774420734914845570667772428966035176974507361734073699003802102791495108073704814965660614615071374935001554459688693074743889095905227749991606960499124870888190568201189090868293213795208051606939395230763122207152134398053152097142409542606216431653224113802009501091542932515115627949482065235649475042739760230235467565746935762831215418685013837237396465872271253818812944016385481303297291460113508689563004768176309165482731372244372657381545744859780501008533669924553216863950334973872176300642999210019691\)
\(97^{568} + 97^{284} + 41 = 3064397245036329585137171594173040810816836966004767130441029557817756919896491764572153951476160498788720401582846349638186619348082930449430041560485250338401420511522468317532057518567420043973124200129518280801985852886345184234955365959988370569811244890741990162715659640966493002399742956189876768984800397214610828187137672198226337020796325564085652060654935603422427978094232801439126463146177264394348192254630087373451867269041515467563213370758359100004539277282265620198277128209338537340477670476345923687334284253607140149257080377141105854700272369211467683649795136813302984077641182356882084460192031808884608027665840859205180261206207525614552018472793936507759373403994335444510528272176056045387270204713735878351125801869559173488898604301772304259609130911412692027161535833235854307564414379129282800266320539354460829116929972645544697092857684671006478094869689784028157326121532996255962137390027879355354603917536329895523437756783325586968172612612346850973882113575988761119929895333659898199216515319045138705498387255379556020834596919394912305647652281209892430421681689044890414698847445383083\)
\(97^{726} + 97^{363} + 41 = 249045717002156070646745308863641054498053066555840490268973550530724283665905581750149270269805887634335378858818544421534232622305016874630696039650504701730619669039969899529469425614620158764751251654258583374599763823440811191916911393181571173339931287339840535050358087043203961888322120167717505838232118375314503904462057072002908445529062302677995366216442280998960545229372215672823847781781907280320565366012383627454468783686997325768402910685385300094751851162282242846591574847759806276410193187629999034934895689788560301631129209334227243475814008341556499982769883656850561766366847465124585074584631554246837270616798444469944763962351392568747736228947374342125949121592400863684245202870318784180004239066948210662641171598617887588122390414321202405932981858810365582671354687348582349999461697076869397332377698197575264778776625489863665097072262212862964815416866239031844226240253429491234178553058353382801411935099632823262739296586816166965523848140643816781095137689041326845580852693569944783528353724891340629481722355492321186212041224137830920099623232602299518951830323948765375808176771414916290195309737504093078968592736909531464214350014872323471269718515087430150481547804085293695273697579963102597453878676601109637676236053624059463219069941763069793437041304474015110818563030094918532888021338054509397782860773130402154347459240561904545348764040055086155929274183478783926999579983961722081480843\)
用时 422.9779086112976 秒

时空伴随者

n在1000以内
2022-01-29 11:25:52
\(67^{2} + 67^{1} + 41 = 4597\)
\(67^{4} + 67^{2} + 41 = 20155651\)
\(67^{10} + 67^{5} + 41 = 1822837805901886597\)
\(67^{22} + 67^{11} + 41 = 14915769363385151583339331988041947846013\)
\(67^{64} + 67^{32} + 41 = 739243258786355292414855638953873162171152729683366277571610514849257571491087409912479557867237941081920594044126123\)
\(67^{300} + 67^{150} + 41 = 66441711369992108128563328243373841598239232476003948806595716574880765547922544564190111685770499271949085174892058166166462258170095071574944820744583812088307685921153953472593830935987171074438161198397750335388385504352301857733789419333805757249534678592672116992228384837001158844385561262537844651585919655931660751490026512554090087700049500547171327049490010349569638059598422682831438287039937810408576258032225166192454757750102733519030171676423662929710400533302761445457589006568988663860714848982471299636626035963861931545256778291\)
\(67^{318} + 67^{159} + 41 = 49179856689035174484914312148147467286348691022337323231152755611437141399423436640359483270548876125276965565908654104114471947107638811502093383472995326546201001811845854546265862992469980235048394701271595157810821289709972403439527546874301609145444664298434290433201091850299353545938561093782269731441755713613655613506306222857324497394611461108573822426775167231050363214519297790889690083137469567856231774858223941995058456559760766533235003350354013947012430718174251282946782280417202850288563705221745344360956821770422850403448523506491587578706235015368477229768653\)
\(67^{534} + 67^{267} + 41 = 1330284841149733334110152077610265217417605525606025166254561806540580324751311773497733944416185064346508100396406512021932943884476915119018918174939151190014073662517233390947195273069129703568194327903234952497368811825338909285426861458230692947423502436955177245510587407929091150876491504307821607111184527269247437671972506659384061990891446942626725033716830978530226749441101309652178125859771316756076818209360654257285539277603591759718305942265125488086120296070288477944154771775420083743902047635099528388129183356346981777111383097134367324357911859756077221510093665889309475793134718952095172856812204813195289394272029827855956518338744464582390916255291918605087612574244334490832591461892878852701878554169837330019824589575513469021955811504898371960273254708458654256177720639313439432435686710095427055365198395288956412229079210973873251481453221563405730039865162676848073515291796876933576502058164569342438144411578790134202909099725348508022618493\)
用时 400.9492931365967 秒

时空伴随者

n在1000以内
2022-01-29 11:36:12
\(105^{2} + 105^{1} + 41 = 11171\)
\(105^{4} + 105^{2} + 41 = 121561691\)
\(105^{6} + 105^{3} + 41 = 1340096798291\)
\(105^{24} + 105^{12} + 41 = 3225099943713699825436510049840836920719238281291\)
\(105^{102} + 105^{51} + 41 = 144980136775549559165721279133322714847123755197494303548975945245898871354493316671425382619773019762651140711064127114337969886565129801318586122286601529971252942969493382463497255230322480201721191406291\)
\(105^{568} + 105^{284} + 41 = 108523020208558500140587267338582741897199889790056713300374279852139219192610161640060047111710946442095778245056047246992375580113732430376542115660508978398163917038119104558959056109615138678788870077076140259884537931823255333502162773621531062193254621299106643800280566305420821964874084310951514027882367880749145332671352912284094091985242007179351159769185503871552743243320416899338988774632538903165090330357289204406430406709976411377021585405317562019251728504045947985003317017023629044392957153069435079153848563312194091246143919423897364452970607945361648491392529708792209909753556425424094059381010293967337951546374442352693487543320398472903772135910585366126949232323882931303304846742737157893851664920413538609020712329025113227142930626989934299647961779851223869976411286017650884467519805615969939847034253625542053183102789544580719322273797629960534860061385716476408405094077646546631741660355405884841583377600262925150311238791921508767858700880456922259591203172722419651913468110980914966491917755427832631716479726705193624971839030403390498779695378174041738184616383679562123809603235713439062237739562988281291\)
\(105^{1022} + 105^{511} + 41 = 45233859992888595016098176912470391814003075629028155725901875042465995469638525040394431285286869759391463612592831149750658728344532888446091335309951131917580044767881477346379875904632444729490116146182523856319085621754284793578968498360564323331135706195525014057159178450412177017536927702058708957928472591128606166224781386653766268476587512331021001137706930583500273326731842223273653507641431864715939117163271639894710107954178411179127342236880182662269112737719228147855089882607649732586123273855291667185755963867034440076394087016239462971411007448707598253228844068172086783550504088457491234780171906758119548954392134081942086311636463580378159995233982086731415102480152499210023086354782618487709317534108265828089942000848523358086435476743332938153412935322927328092308562274088881328847817875776784431821491099204970545712669508871775273874821928415858857465912820955988389612327168813088844357198946619172549131826551309059408566493500038280667131134152959739993587708465167774918034724091749232442770189159949122053050880271655167875531114145687905994070447754406591086060886735674715893620990591372896225523545188964976006385298721810608280952175588358064422366088998736402706009656894744078180164789992846779548310853881447247758743342735089924998173500703185554627714365481917478899481740580839237552973908635617336798839318898190064945370987744757479086548452234827462602167064004224648811597829221684268699875808127653634087573910162313366613363066658802406287875267461439428927839024984798519333447134275491476492114418292385903527403100413587992115473250711335630254738875336967575478764975440425574188536377337081977734007480867970859331652878698232935935774596979921046069059611375061242133429411116963299147146890894645690405301418203767413786688667672362498686808311664490086736289656340149692015969009971725626480834006482983062955272672832608719617244147665105061862509780055403193601203147525157722437063757125293065585290266357445004153631411172859859198179002162155371807636920636688793173618705623084679245948791503906291\)
用时 504.78079557418823 秒

时空伴随者

n在3000以内
2022-01-29 11:45:07
\(3^{2} + 3^{1} + 41 = 53\)
\(3^{4} + 3^{2} + 41 = 131\)
\(3^{6} + 3^{3} + 41 = 797\)
\(3^{10} + 3^{5} + 41 = 59333\)
\(3^{14} + 3^{7} + 41 = 4785197\)
\(3^{26} + 3^{13} + 41 = 2541867422693\)
\(3^{48} + 3^{24} + 41 = 79766443077154939399883\)
\(3^{50} + 3^{25} + 41 = 717897987692699877379733\)
\(3^{68} + 3^{34} + 41 = 278128389443693527934467475898371\)
\(3^{76} + 3^{38} + 41 = 1824800363140073128709903695529576051\)
\(3^{174} + 3^{87} + 41 = 104495676331778315966103878903450701989609104331154369125153724022893118264295225197\)
\(3^{194} + 3^{97} + 41 = 364353894205589532700660249706144892769867561957900808003208871985016380528084989516243624373\)
\(3^{320} + 3^{160} + 41 = 477311073811304114486478503581164406916224853039238513850085608145771986880538655909219611346864608897258064063312863790477995100503122438617007764105643\)
\(3^{326} + 3^{163} + 41 = 347959772808440699460642829110668852641927917865604876596712408338267778435897343247884003544602089965236029557084995634084809676446445655339837281519632797\)
\(3^{382} + 3^{191} + 41 = 182103923488035568796322157282535452626791634690201724883144275854915059878474662078544066198510255613246090915239613652692437203422213984327785381330449533706818959009912305053430797\)
\(3^{638} + 3^{319} + 41 = 25313984575877800498658462583800985577974442039603115135745173184623076441909527696064961198127012017865819765763700987367411872273235926445687877324856270256644351479470563942629123640052569407000159271791221760131795148832115665650447633198565109522408210372397333065619339363088962485193758405784323597\)
\(3^{1110} + 3^{555} + 41 = 40233956202870872987340683451265842962666777551378249323581025971828928512675664486712738791102173249038997009487664492758383006233448677943747519756187304574935852902193776089706888967484079510258307157241985957510977833052185110041758871739708520583822698286957332472767962299886899448599078941603791156119196090510986752873226036898451295687852512985349809861677528429974166929682665759159752303168903109399647155008268918372728061098107782319344979221815072830736356900433089772667359341806042603841180788652755577221331857597\)
\(3^{3786} + 3^{1893} + 41 = 2404752409960373161226670783809548507925748914709159296075659754213612141226881848510160403925527112777041889448809713522738002600690513298505421185985788165481752861128221007335286621708208351473883955613174149390898477840565572051289029550031470890787753035822172306262492351721591477416411001813506890323137589788378734552221730483947959124373378220479765806753465952605151849664645515529271419906723594048319709206795886856679182517416236872008380586459091529453953278123292538719882741209544829494627223300380371544351438554298454311700703381478439054764715481280173086903549732335610965326827416591363812746154794895240634754955148208421254879499017138636173075868949911423844574063750940990047663777445585983902504834172005481046697635796586693399962751498725122629426680557064055217366839558809962883183705299425030391148478325906483289503675684078419795458231155171503384271296432593701857650546142352368936989125302394902194966339091721275182791508151744581644509238511851099638795459174418927296804842849508520283114740254550424480916326502609245703067795148914790425419891400155394808069201890500764653181170963525212486243688371482703271855487545881393289401422002384217906133643461840879272573896678410404831292022006418809363071856382162206103878576707365399203523205212675684823963190573964003628737452681466364734698176167845641230090021289462371093288974955386963976646901865239865812736285142916755876852220131097196044036665875322814065481643760563103270555943268387731670972826989342308748271510339801897802811375504671236947043510674255080125918785354708700709228383138871890425720464986414511024424292485852965243570770999995179243202481484098007347848764346134496041211836099284398138976946553334123415532239909878987535189798878161952699676895116180108997396186780603435570371284293\)
\(3^{3910} + 3^{1955} + 41 = 350030552804870154176918801714254797547132172758863895731271314750607852405446491849236152550128485554816826102137539383396869108321193981638714777355327224016696205151343612976745532725625573489452134687775369455379115459116051706860292000030722462939444369085160528166447176238373997490551519486262165991844084536624599317474833216812128514496122343791326541924880344726819859197559164492333225670431646570624829108349469033843816378050160909384704240519452066884854287046939917059307801503483737542834208107915585993787902953862335394921190135181967604894425114852905802551703938448044944837988761584670866235896442160156547514161698344065837635241850500728273008106904050670094989285935699206763101707578505993841748387031749662339045794356809516273367984179096158712708525910596157718859796508294226115687835488458516771143931945644794544034965290254243628110498249782676166919962974348822500179397599336315152108667236720358739395840751974508419457875765919006981349622952136476807348612399192788870118650632922522099408608665451250475753390506378163232047542826034014257261215030700137559767362031367598144149090159325135992765001054583303600681912049522613281863605332907232501279654784607564637507682266345937526304721972726269408424768321468682501750211016398104748150970662311253109997106582720605958382296085244314348500247782295814166773505919332648456170532752615072886443361105659879020323589948995683396974311263348418407169976803648769906599446859580942257273858052658405554650573297764576367897256598938825692934048371267022403679060146059819286631677791031566861264089455578992523645024674241062448463739604365046536071434358795080435852380596191980405809191451758329931531218721033724957123341740101163729862536846852087283091241192013001032560189615685021935158077512239318467574770685187505760142200137320252223337144806491598980463393391197597\)
\(3^{4762} + 3^{2381} + 41 = 11256800648039283362661236447874019299523195957345455724654776240254696531034883892236281277302212001917981074865621698605130718754211569978151275084209024047310278391604745384384933311151111593669946977078570164959809368025437126944858090388099827737745287722062222899538718336613314145049855150753309177227501763317577123557965046379686835629308220584007538478193741723622160450085143301147187724344685502356913045701362486140594749222401355233170510511265212793678940702158453610915663417273103812323235536855357129867993830271861773318572474160939416479339972902857540650495997345902101603176983090135711857557626368732212708106005654930905757509393236302355900306705947724640563052301731331482412556520935338263284143508364326422261111366050082771145461329505339327808794642812750240436105419641132669378025371419649569921089060380354069664154219760214163952439434640623953493287645363811179886468445229228025446248086801512025020665071350253183395610829123901784388553704694524154484526225135198863314725066289810452597882972870748190398302733438272657918754579901138401083384466895303631294280346730294755465003705246995480556545359042801431328615215164612583661457209737271574295370541682116245473207386088507383995955104062873762773272741792620082796504126366940092695116436479313561852074036141951785213670751023026529104176831034499321472497514415762611960580203939575073866370653385963446794056246766394520869719413556035149630615156729618763255181513025875330350594951071143462403233283686226349041338381135168591346067948517121520209005902537887281800155896391836364923860069529368654740655964261025234473953896877180740930686491912610396489616272720197435422808347039509036308067779973696839933804484999036039967603497930950779512349648203176784695078513850145109562988285800586496128570043575397838559320903657726377911432097636006177658676970446656488661003779072427136294299660328853846276863377702223353487681818343245517388323324257458595234692568003732613239415001424160857260733740866399970410131777485327567039140255397944469643663280724037202407630775442290030914440605585110128783139447393790828249839173981209478710934354676023761092043044669230758168758453179563172168663097777896533983937836292820634641874954564657956091518407653280481808615653\)
用时 621.2706580162048 秒

yangchuanju

素数无穷多，素数无穷大；1亿位素数仍是小素数。
2^p-1中有无穷多个素数——梅森素数，但目前只找到51个，且最后几个梅森素数都是目前所知道的最大素数。
(b^n-1)/(b-1)、b^n+1中都有许多素数——广义梅森素数，对于特定的正整数基b都应该有无穷多个素数。
n！±1中有许多素数；p#±1中有许多素数。
2^(2n)+2^n-1中有许多素数；b^(2n)+b^n+k中有许多素数（b,k互素)。
上面各类素数中的基数b、指数n、2n，常数项k都是正整数，其中b≥2、n≥1、k≥1。

还有更多类素数，大多类中都应该有无穷多个素数，任何人也不可能求出某一类素数中的全部素数。

各类含有无穷多素数的表达式都不是素数公式，不存在简单的素数公式。

yangchuanju

时空伴随者 发表于 2022-1-26 20:27
2022-01-26 20:24:16
3: 2　
5: 5　

时空伴随者        2^7897466719774591 -1 没有10亿以内的素因子
wlc1        我的断言：2^7897466719774591 -1 没有10^16 以内的素因子
wlc1        我的断言：2^7897466719774591 -1 没有10^17 以内的素因子
时空伴随者        2^7897466719774591 -1 没有10^22 以内的素因子！
太阳        2^7897466719774591-1 试除法14次才能判断有没有10^17 以内的素因子
时空伴随者        一次也不需要验证2k×7897466719774591 + 1没有10^17以下的素数！

7897466719774591是一个16位素数，用p表示之；
2^7897466719774591-1是一个梅森数。
这个梅森数如果是合数，则它的素因子都是2kp+1形式的素数，
太阳先生说试除14次即可判断它有没有10^17以内的素因子，实则令k=1-6试除6次即可；
时空先生说一次试除也不需要，因为k=1-6时2kp+1都不是素数。
若要判断10^22以内有没有素因子，k要取到633115，并用其中的素数试除一遍才行；
时空先生不会计算出63万多个2kp+1，并用其中的素数试除之；
时空先生肯定还有奥妙隐藏在其中。