一些极限悖论

elim

jzkyllcjl: 应当知道你吃狗屎的践行与数学毫无益处，而对你脑袋伤害很大．

ba571016

ba571016 发表于 2022-4-3 00:21
所谓的“无限循环小数”其本质：是一“可公度”的分数。所谓的“无限不循环小数”，其本质：是表明“无有 ...

我说误了。
应该是：不能认定“无限循环小数”，就是一“可公度”的分数。

确实，什么是“数”？它的性质、特征、规定性，值得我们更深入地思考。从这更深的思考中，我们或许对“数学”及“数学问题”有新的理解和认知。

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2022-4-3 00:44
1=0.999…
1=0.9+0.09+0.009+…
(这步演译没错，这是殴几里得等量公理的逆用。同时1与0.999……最多 ...

假设 0.999…是数，是数字1。
得：
1=0.999…
1=0.9+0.09+0.009+…

1=（0.89…）+（0.089…）+（0.0089…） +…
1=（0.8+0.09+0.009+…）+（0.08+0.009+0.0009+…）+（0.008+0.0009+0.00009+…） +…
1=（0.79…+0.089…+0.0089…+…）+（0.079…+0.0089…+0.00089…+…）+（0.0079…+0.00089…+0.000089…+…） +…
经过无限次 递降后：

1=（0.00…+0.00…+0.00…+…）+（0.00…+0.00…+0.00…+…）+（0.00…+0.00…+0.00…+…） +…

结论一：
1=0
结论二：
1=lim（0.00…+0.00…+0.00…+…）+lim（0.00…+0.00…+0.00…+…）+lim（0.00…+0.00…+0.00…+…） +…
1=lim（0）+lim（0）+lim（0） +…

1=lim（0）
1=0

你们巫术太好玩了！！！！

春风晚霞

谢芝灵 发表于 2022-4-3 17:42
假设 0.999…是数，是数字1。
得：
1=0.999…

1=0.999…
1=0.9+0.09+0.009+…
(这步演译没错，这是殴几里得等量公理的逆用。同时1与0.999……最多相差一个以0为极限的无穷小量，但在等式1=0.999……中多少个远大于无穷小量的值都放在…中，为什么不可以把那个以0为极限的无穷小量也放在…呢？所以有良知的学者都承认1=0.999……这个等式！)
1=（0.89…）+（0.089…）+（0.0089…） +…
〖按四则运算法则，用括号指明运算顺序的，应先算括号内的式子，所以这步得到的仍是1=0.999…；此后的无限次递降法计算都是谢大师耍无赖(右边无限次递降，左边仍保留1，其等号早就不成立）的行为：故其结论荒谬。〗

數海泛舟

0.99999.....9中間大概隔著0.000000...1，？

春风晚霞

谢芝灵 发表于 2022-4-3 17:42
假设 0.999…是数，是数字1。
得：
1=0.999…

       因为\(\overbrace{0.9999…9}^{n个9}\)=1-\(1\over 10^n\)\(\quad\)∴\(\quad\)0.9999…=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)\(\overbrace{0.9999…9}^{n个9}\)=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)(1-\(1\over 10^n\))=1-\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)\(1\over 10^n\))\(\quad\)所以1=0.999…的等号在扬弃\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)\(1\over 10^n\))后是成立的。但当反康斗士把这个扬弃过程重复\(10^n\)次时，被扬弃(这时是舍弃)的值为\(10^n\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)\(1\over 10^n\)=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)\(10^n\over 10^n\)=1，这时必然得到反康斗士处心积虑想得到的矛盾结果。然而这个矛盾结果，并不能否定等式1=0.9999…成立。

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2022-4-3 11:53
1=0.999…
1=0.9+0.09+0.009+…
(这步演译没错，这是殴几里得等量公理的逆用。同时1与0.999……最多 ...

按四则运算法则，用括号指明运算顺序的，应先算括号内的式子。

1=（0.89…）+（0.089…）+（0.0089…） +…

先算括号内的式子：

1=（0.8+0.09+0.009+…）+（0.08+0.009+0.0009+…）+（0.008+0.0009+0.00009+…） +…


再先算括号内的式子：
1=（0.79…+0.089…+0.0089…+…）+（0.079…+0.0089…+0.00089…+…）+（0.0079…+0.00089…+0.000089…+…） +…

你看得懂吗？

无限次的模式 递归：

1=（0.000…）+（0.000…）+（0.000…） +…
1=0

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2022-4-3 14:06
因为\(\overbrace{0.9999…9}^{n个9}\)=1-\(1\over 10^n\)\(\quad\)∴\(\quad\)0.9999…=\(\dis ...

以一个无限元素为例：0.999...

无限元素：0.999...
假设无限元是一个数，

也就是说，假设0.999...是一个数字，

可能有：0.999...=1.（注：无限制9）。

或：lim 0.999…=1.（注：无限制9）。

逻辑：只有数字才能与数学符号相关联。非数字不能进入数学系统。

(Ⅰ)1=0.999...

第一次，模型改变：递归下降模式。记录为：1=0.999...

∵1=0.999...

∴1=(0.9)+(0.09)+(0.009)+...

第二次，模型改变：递归下降模式。

∴1=(0.89...)+(0.089...)+(0.0089...)+...

∴1=(0.8+0.09+0.009+...)+(0.08+0.009+0.0009+...)+(0.008+0.0009+0.00009+...)+...

第三次，模型改变：递归下降模式。

1=(0.79...+0.089...+0.0089...+...)+(0.079...+0.0089...+0.00089...+...)+(0.0079...+0.00089...+0.000089...)+...

无限次（n）→∞), 模型更改：递归下降模式。

1=(0.000...+0.000...+0.000...+...)+(0.000...+0.000...+0.000...+...)+(0.00...+0.000...+0.000...)+...

→ 1=0.

这是一个错误的结论。

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2022-4-3 11:53
1=0.999…
1=0.9+0.09+0.009+…
(这步演译没错，这是殴几里得等量公理的逆用。同时1与0.999……最多 ...

(右边无限次递降，左边仍保留1，其等号早就不成立）==== 你的原话。

(右边无限次递降，左边仍保留1，其等号早就不成立）====
因为 1=1，如果你承认右边降一次得： 1=0.999……

得到：1=（0.9）+（0.09）+（0.009）+…
按你的模右边就可以再降为：
1=（0.89…）+（0.089…）+（0.0089…） +…
把括号里展开：
1=（0.8+0.09+0.009+…）+（0.08+0.009+0.0009+…）+（0.008+0.0009+0.00009+…） +…

按你的模右边就可以再降为：
1=（0.79…+0.089…+0.0089…+…）+（0.079…+0.0089…+0.00089…+…）+（0.0079…+0.00089…+0.000089…+…） +…

按你的模右边就可以无限降为：
1=（0.000…）+（0.000…）+（0.000…） +（0.000…）+…
1=0

數海泛舟

在推導的的第二步，右邊的數下降，而左邊的數不變，怎麼會相等呢？可推導1=0？，謝先生。