推翻数学大厦的蚂蚁问题

elim

春风晚霞 发表于 2023-12-14 14:57
elim先生：
      威尔斯特拉斯数列极限的定义：若对于每个正数ε，不论它怎样小，恒有序号\(N_ε\)， ...

徐氏达到其实是似是而非的东西:  虽然\(1/n\to 0\;(n\to\infty)\), 但无论n 怎么大，都有 \(1/n \ne 0\).

门外汉

elim 发表于 2023-12-14 22:53
徐氏达到其实是似是而非的东西:  虽然\(1/n\to 0\;(n\to\infty)\), 但无论n 怎么大，都有 \(1/n \ne 0\ ...

强烈支持，所以蚂蚁永远走不到1米

elim

门外汉 发表于 2023-12-14 17:04
强烈支持，所以蚂蚁永远走不到1米

1/n 恒大于0 是明显的事实．但门外汉你的“所以”是非常弱智的．

春风晚霞

elim 发表于 2023-12-14 22:53
徐氏达到其实是似是而非的东西:  虽然\(1/n\to 0\;(n\to\infty)\), 但无论n 怎么大，都有 \(1/n \ne 0\ ...

elim先生：
      倒不是【徐氏达到其实是似是而非的东西】，而是您无意识地犯了用感性认知取代理性分析的错误。您的【虽然1/n→0(n→∞)，但无论n 怎么大，都有1/n≠0】，与范氏、曹氏的“趋向但不等于”的认知有什么两样？

jzkyllcjl

elim 发表于 2023-12-15 00:11
1/n 恒大于0 是明显的事实．但门外汉你的“所以”是非常弱智的．

lim n→∞，数列∑1/2^i (i从1到n)永远达不到1，只能趋于1、

elim

春风晚霞 发表于 2023-12-14 17:22
elim先生：
      倒不是【徐氏达到其实是似是而非的东西】，而是您无意识地犯了用感性认知取代理性分 ...

极限是一个定数，它也是收敛于它的序列的内在性质．例如无尽小数作为一个级数和，其值被定义为部分和序列的极限．部分和达不到极限被jzkyllcjl 拿来说级数和达不到所论极限．而人类数学认为部分和虽然达不到极限，但级数和就是所论极限，

这就是区别．不需要徐氏达到这种强词奇理．

春风晚霞

《君臣对》中有这样一段文字：“春雨如膏，农夫喜其润泽，行人恶其泥泞；秋月如镜，佳人喜其玩赏，盗贼恨其光辉。”同一事物，不同的人有不同的看法。不管是谁，如果不能通过严谨地逻辑演绎证明极限不可达，我都决不放弃极限可达性的应用。

jzkyllcjl

变数性质的无穷数列An=数列∑1/2^i (i从1到n)=（2^n-1）/2^n 趋向于1，但永远达不到1。这个事实是形式逻辑推翻不了的。

春风晚霞

按芝诺二分法计算，一个人永远走不出一间屋子。然而每个学生每天都要走出一间屋子去上学，每个成年人每天都能走出一间屋子去谋生，每个老人每天都要走出一间屋去休闲……这些事实可否胜过一个人永远走不出一间屋子的雄辩？

elim

jzkyllcjl 发表于 2023-12-14 22:54
变数性质的无穷数列An=数列∑1/2^i (i从1到n)=（2^n-1）/2^n 趋向于1，但永远达不到1。这个事实是形式逻辑 ...

因为\(\small\displaystyle\sum_{n=1}^m\frac{1}{2^n}=1-2^{-m},\;\)所以由定义知\(\small\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{2^n}=\lim_{m\to\infty}(1-2^{-m})=1\).
即对定数\(\small\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{2^n}\)而言，不存在达不达到\(1\)的问题，它本身就是\(1\)．

不管吃狗屎的jzkyllcjl 咋样扯，也推翻不了上述数学论证．