笔者对现行数学理论的三次攻击

春风晚霞

elim 发表于 2024-5-10 10:25
\(\because\;\;a=\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n\)未必等于某个\(a_k\)，
故\(n\to\infty\)时\(\lim a ...

       elim认为【∵\(a=\displaystyle\lim_{n→∞}a_n未必等于某个a_k\)
故n→∞时liman=a 中的极限号不能顺走。】请elim先证明\(a=\displaystyle\lim_{n→∞}a_n未必等于某个a_k\)？事实上，根据根据Weierstrass 极限定义吧〖对\(\forall ε>0，\exists N_ε>0，当n>N_ε时，恒有|a_n-a|<ε\)，则称常数a是数列\(\{a_n\}\)的极限，记为\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\)〗中的\(当n>N_ε时，恒有|a_n-a|<ε\)，不仅存在\(a=\displaystyle\lim_{n→∞}a_n等于a_k\)；而且存在无限多个\(a_k\)满足\(a=\displaystyle\lim_{n→∞}a_n等于a_k\)，这是因为\(n>N_ε\)的数本身就有无穷多个嘛！再者liman=a 中的lim只表示极限之意，并无趋向之说。
       其实\(lima_n=a\)其实质就是n→∞时\(a_n=a\)，为什么这个极限号lim不能顺走？elim的一切歪理邪说都是建立在自然数集是有限集基础上的，所以elim应先有理有据地证明自然数集是有限集，并在此基础上继续你的胡说八道！

elim

\(\color{red}{0=\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\small\frac{1}{n}}}\)就不是正整数倒数函数的值域的成员.
一般地说，\(\because\;\;a=\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n\)未必等于某个\(a_k\)，
故\(n\to\infty\)时\(\lim a_n = a\) 中的极限号不能顺走。

\(\Large\textbf{老春头为何要把}[a_n\textbf{趋于}a]\textbf{篡改成}[a_n=a]?\)

春风晚霞

elim 发表于 2024-5-10 15:08
\(\color{red}{0=\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\small\frac{1}{n}}}\)就不是正整数倒数函数的值域的成员 ...

       elim的一切歪理邪说都是建立在自然数集是有限集基础上的，所以elim应先有理有据地证明自然数集是有限集，并在此基础上继续你的胡说八道！若你证明不了自然数集N是有限集，再翻来复去的胡搅蛮缠有意思吗？

elim

我们用老春头理解的无穷大及皮亚诺公理再证无穷大不是自然数.
反证法, 按照老春头,\(\infty+1=\infty\), 若\(\infty\in\mathbb{N}\), 则按照皮亚诺,
\(\infty < \infty+1\).于是有 \(\infty<\infty+1=\infty\) 的矛盾. 所以\(\infty\not\in\mathbb{N}\),
无穷大不是自然数. 即没有无穷大自然数.

春风晚霞

elim 发表于 2024-5-10 16:59
我们用老春头理解的无穷大及皮亚诺公理再证无穷大不是自然数.
反证法, 按照老春头,\(\infty+1=\infty\),  ...

     elim你根据【无穷大及皮亚诺公理再证无穷大不是自然数】纯属扯淡！elim先生，现行《数学分析》中∞是一个集合概念！∞±A=∞这是印度人在公元前2000前左右记录在《夜柔吠陀》一书上的真命题。你的反证法出自范秀山《数学唯物论》，范氏在此基础上“证明”了“极限是坨臭狗屎”，难道你也认同吗？真叫人大开眼界了！
       现在我们看看elim的反证法错在什么地方？elim认为【,若∞∈N, 则按照皮亚诺公理,∞<∞+1于是有 ∞<∞+1=∞ 的矛盾. 所∞\(\notin N\)，无穷大不是自然数. 即没有无穷大自然数.】elim的反证法中出现了以下严重错误；
       ①、因为∞是一个集合(参见菲赫金哥尔茨著《数学分析理》第卷第一分册P59页9—12行无穷大的定义)，所以elim反证法中的“∞∈N”应为“∞\(\subset N\)”；
       ②、皮亚诺公理第二条说的是“每个确定的数a都存在唯一的后继a+1，且a<a+1”，由于∞是集合，两个集合的关系是“∞\(\subset ∞+1\)”而不是“∞< ∞+1”；
       ③、∞=∞+1是未定式不能把这个等式作移项变形处理(参见范秀山由∞=∞+1证得0=1的谬证)；
       ④、∞\(\notin\)N应是“∞\(\subset N\).
       elim先生，你自许精通普通集合论，这些基础概念出错是大不应该的哟！elim先生，当你理解了∞是集合概念后，你还怀疑n→∞(也就是n∈∞)时\(\tfrac{1}{n}=0\)吗？

jzkyllcjl

elim 发表于 2024-5-6 02:02
jzkyllcjl 与 蠢疯顽瞎 同是八股沦落人。jzkyllcjl 的数学破字当头，立不在其中。他的数学空空如也。
蠢疯 ...

我不是你说的'破字当头，立不在其中。他的数学空空如也。",我是“破中有立”。例如，我离了定义3（理想实数的非形式化定义）： 现实数量的大小（包括现实线段、时段长度、角度大小、物体的重量）具有可变性、测不准性；但在相对性与暂时性的忽略微小误差的抽象方法下，可以认为：每一个现实数量都有确定的大小。因此，可以提出：现实数量大小（例如线段、时段长度、角度大小、物体重量多少）的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与 / 2 ）。
我立了定义4（无穷数列极限的非形式化定义）：对无穷数列 ，及理想实数 ，记 为无限递减（可以不是单调递减）趋向于0的误差界数列，若有自然数N存在，使  ，则称数列 收敛于理想实数 并称理想实数 为自然数n趋向于无穷大时，无穷数列 的趋向性理想极限值（简称为极限）。记作： ; 或记作： ，否则称数列 发散。
与现行数列极限的定义的区别是：笔者把他们任意小正数ε改用无限递减误差界序列 表示。这个改写使现行定义中的符号ε具有非形式符号表达的性质。虽然在实际应用上，由于误差界必须是正数，而且它具有趋向于0的性质，说明它可以是任意小正数，这是两者相同之处，但由于 是随n变化而变化着的变数，且有误差界的定语，所以改写后定义具有紧密联系实际的作用。极限方法是必须的，但需要知道：这个定义中的名词“无穷大”及其表达符号∞不是通常意义的实数，而是非正常实数，无穷大是人们无法达到的理想性数学元素。这样的无穷数列可以叫做理想实数 的针对误差界数列 的全能近似值数列，特别是，当 是满足误差界 数列的理想实数 的不足近似值数列时，这种数列 可以简写为理想实数 的无尽小数展开式，这个无尽小数的趋向性极限才是理想实数 。例如：与文献[3]80页例3中“证明循环小数化为分数”的结果不同，1被3除得到的针对误差界序列 的全能不足近似值无穷数列0.3,0.33,0.333……的理想极限才是分数 ，虽然这个数列可以简写为无尽循环小数0.333……，但它是变数而不是定数；现行教科书中的等式；0.333……= 。是概念混淆的错误等式。虽然变量性无穷数列的趋向性极限值需要提出，但理想性极限值具有变量性无穷数列不能达到的趋向性质，具体使用时常常需要根据实际情况找出理想极限值的满足具体误差界的的具体近似值付诸应用。

elim

jzkyllcjl 发表于 2024-5-10 03:57
我不是你说的'破字当头，立不在其中。他的数学空空如也。",我是“破中有立”。例如，我离了定义3（理想实 ...

你的有大小的点，测不准定理建立论证不了任何数学定理．你连自然数集都构造不了，就没有办法建立极限理论，微积分．连函数概念都不合法，因为定义域都完成不了．所以说你立不起来．以你的四则运算缺除法的程度，广大网友巴也不会认可你．

jzkyllcjl

elim 发表于 2024-5-10 15:36
你的有大小的点，测不准定理建立论证不了任何数学定理．你连自然数集都构造不了，就没有办法建立极限理论 ...

第一，无有有大小的点是点不来的理想点，有大小的点是能点出的点，两种点之间具有对立统一的相互依赖关系。
第二，线段长度测不准是事实。不能违背。
第三，自然数集合都构造完毕是事实；建立极限理论时不能违背这个事实。微导数计算需要使用马克思数学手稿中的唯物辩证法。具体叙述你自己去看。
第四，无提出了定义4（无穷数列极限的非形式化定义）：对无穷数列 ，及理想实数 ，记 为无限递减（可以不是单调递减）趋向于0的误差界数列，若有自然数N存在，使  ，则称数列 收敛于理想实数 并称理想实数 为自然数n趋向于无穷大时，无穷数列 的趋向性理想极限值（简称为极限）。记作： ; 或记作： ，否则称数列 发散。
与现行数列极限的定义的区别是：笔者把他们任意小正数ε改用无限递减误差界序列 表示。这个改写使现行定义中的符号ε具有非形式符号表达的性质。虽然在实际应用上，由于误差界必须是正数，而且它具有趋向于0的性质，说明它可以是任意小正数，这是两者相同之处，但由于 是随n变化而变化着的变数，且有误差界的定语，所以改写后定义具有紧密联系实际的作用。极限方法是必须的，但需要知道：这个定义中的名词“无穷大”及其表达符号∞不是通常意义的实数，而是非正常实数，无穷大是人们无法达到的理想性数学元素。这样的无穷数列可以叫做理想实数 的针对误差界数列 的全能近似值数列，特别是，当 是满足误差界 数列的理想实数 的不足近似值数列时，这种数列 可以简写为理想实数 的无尽小数展开式，这个无尽小数的趋向性极限才是理想实数 。例如：与文献[3]80页例3中“证明循环小数化为分数”的结果不同，1被3除得到的针对误差界序列 的全能不足近似值无穷数列0.3,0.33,0.333……的理想极限才是分数 ，虽然这个数列可以简写为无尽循环小数0.333……，但它是变数而不是定数；现行教科书中的等式；0.333……= 。是概念混淆的错误等式。虽然变量性无穷数列的趋向性极限值需要提出，但理想性极限值具有变量性无穷数列不能达到的趋向性质，具体使用时常常需要根据实际情况找出理想极限值的满足具体误差界的的具体近似值付诸应用。
定义5（足够准近似相等），称相差小于 （n为任意大自然数）的两个理想实数为足够准近似相等的两个理想实数。

金瑞生

jzkyllcjl 发表于 2024-5-12 08:56
第一，无有有大小的点是点不来的理想点，有大小的点是能点出的点，两种点之间具有对立统一的相互依赖关系 ...

老曹头你这辈子应该是个木匠，你投错胎了！研究数学智商不够！

jzkyllcjl

金瑞生 发表于 2024-5-12 03:40
老曹头你这辈子应该是个木匠，你投错胎了！研究数学智商不够！

对菲赫金哥尔茨《微积分学一卷一分册》叙述的“实数集合的连续性”即“实数集合具有有理数与无理数交换产”也是需要也需要研究与改革的问题。这个问题是：关于无尽小数的问题。这个教科书中的第10页第一行“有理数及无理数总称为实数”与12、13页“用无尽小数来表示实数”的讨论中，它的“用无尽小数来表示实数”的意见不成立。事实上，它的12页最后一行到13页第一行说的“求（实）数a的十进小数近似值的过程中，求得的整数 及数码 的无尽序列。”是对实数的永远算不到底无穷数列性质的变数，它接着讲的“由此组成的无尽小数，即记号 以序列看成实数a的一种表示”的做法是“把无穷数列性质的变数看做定数”的 “张冠李戴”的逻辑错误。为此需要提出如下的定义与公理。
定义3（理想实数的非形式化定义）： 现实数量的大小（包括现实线段、时段长度、角度大小、物体的重量）具有可变性、测不准性；但在相对性与暂时性的忽略微小误差的抽象方法下，可以认为：每一个现实数量都有确定的大小。因此，可以提出：现实数量大小（例如线段、时段长度、角度大小、物体重量多少）的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与 ）。
实数公理：每一个理想实数 都存在着以它为趋向性极限值的康托尔的以有理数（包括十进小数）为项的基本数列，除0以外的每一个理想正实数 都存在唯一的满足条件 的，以n位十进小数 为通项的、理想实数 的全能不足近似值的康托儿基本数列，这个基本数列可以简写为无尽小数，这种基本数列收敛于这个理想实数 ；根据通项满足的条件，就可以知道：无尽小数的趋向性极限才真正是理想实数。所有无尽小数都具有“①无尽小数都是按照一定法则无限延续下去的，收敛无穷数列的简写；②无限延续是具有永远延续不到底性质的操作”，这两个性质之间，存在着对立统一的关系。反之，每一个康托尔实数理论中基本数列（或称以有理数为项的柯西基本数列），都有无限延续下去的通项表达式，都存在一个唯一的理想实数 （简称为实数）为其极限；等价(也称全能近似相等)的康托儿基本数列的极限相同；而且全能近似数列具有永远算不到底的性质，只要算到满足具体问题的确定的具体误差界要求的足够准近似值就行了；例如：在物体重量测不准的意义下，一碗饭、一芍饭需要用哪个实数表示的问题是难以回答的，只要的说出是几分钟吃完就可以了。