梅森素数特别判定法

yangchuanju · 发表于 2024-9-11 20:44

本帖最后由 yangchuanju 于 2024-9-12 06:24 编辑

梅森素数的LL检验余数列——
都有余数0出现
素数 7 31 127 8191
指数p 3 5 7 13
r1 4 4 4 4
r2 0 14 14 14
r3 -2 8 67 194
r4 2 0 42 4870
r5 2 -2 111 3953
r6 2 2 0 5970
r7 2 2 -2 1857
r8 2 2 2 36
r9 2 2 2 1294
r10 2 2 2 3470
r11 2 2 2 128
r12 2 2 2 0
r13 2 2 2 -2
r14 2 2 2 2
循环节长 1 1 1 1
余数0位 r2 r4 r6 r12

yangchuanju · 发表于 2024-9-11 20:45

梅森素数二合数的LL检验余数列——
二合数 217 889 3937 57337 253921 1040257
分解式 7*31 7*127 31*127 7*8191 31*8191 127*8191
r1 4 4 4 4 4 4
r2 14 14 14 14 14 14
r3 194 194 194 194 194 194
r4 93 296 2201 37634 37634 37634
r5 184 492 1889 36717 200537 528177
r6 2 254 1397 30543 96071 22352
r7 2 506 2792 1857 116531 288542
r8 2 2 2 8227 32800 557024
r9 2 2 2 25867 230642 361698
r10 2 2 2 36234 44425 642368
r11 2 2 2 128 106611 1024003
r12 2 2 2 16382 147438 1007493
r13 2 2 2 32762 40953 974727
r14 2 2 2 2 2 2
r15 2 2 2 2 2 2
循环节长 1 1 1 1 1 1
循环开始 6 8 8 14 14 14

yangchuanju · 发表于 2024-9-11 20:46

梅森素数三合数的LL检验余数列——
三合数 27559 1777447 7281799 32247967
分解式 7*31*127 7*31*8191 7*127*8191 31*127*8191
r1 4 4 4 4
r2 14 14 14 14
r3 194 194 194 194
r4 10075 37634 37634 37634
r5 5826 1470142 3648948 29655373
r6 17145 603913 1062609 3143123
r7 6729 116531 288542 25254710
r8 2 1556326 3677795 21362164
r9 2 484563 1401955 5562983
r10 2 552267 3763139 18326737
r11 2 1376216 2064260 5185031
r12 2 1163122 6208778 29094432
r13 2 548795 5135755 25940895
r14 2 2 2 2
r15 2 2 2 2
循环节长 1 1 1 1
循环开始 8 14 14 14

yangchuanju · 发表于 2024-9-11 20:46

梅森素数幂数的LL检验余数列——
梅森幂数 49 343 2401 961 29791 16129 2048383
分解式 7^2 7^3 7^4 31^2 31^3 127^2 127^3
r1 4 4 4 4 4 4 4
r2 14 14 14 14 14 14 14
r3 47 194 194 194 194 194 194
r4 2 247 1619 155 7843 5376 37634
r5 2 296 1668 959 24023 14335 885301
r6 2 149 1864 2 23066 8763 1460373
r7 2 247 247 2 2885 16127 999996
r8 2 296 982 2 11534 2 96776
r9 2 149 1521 2 16339 2 387098
r10 2 247 1276 2 5768 2 1548386
r11 2 296 296 2 23066 2 48389
r12 2 149 1178 2 2885 2 193550
r13 2 247 2305 2 11534 2 774194
r14 2 296 2011 2 16339 2 1048387
r15 2 149 835 2 5768 2 96776
r16 2 247 933 2 23066 2 387098
r17 2 296 1325 2 2885 2 1548386
r18 2 149 492 2 11534 2 48389
r19 2 247 1962 2 16339 2 193550
r20 2 296 639 2 5768 2 774194
r21 2 149 149 2 23066 2 1048387
r22 2 247 590 2 2885 2 96776
r23 2 296 2354 2 11534 2 387098
r24 2 149 2207 2 16339 2 1548386
r25 2 247 1619 2 5768 2 48389
循环节长 1 3 21 1 5 1 7
循环开始 4 4 4 6 6 8 8

yangchuanju · 发表于 2024-9-11 20:47

梅森素数、普通素数积的LL检验余数列——
二合数 35 77 91 119 133 161
分解式 7*5 7*11 7*13 7*17 7*19 7*23
r1 4 4 4 4 4 4
r2 14 14 14 14 14 14
r3 19 40 12 75 61 33
r4 9 58 51 30 128 121
r5 9 51 51 65 23 149
r6 9 58 51 58 128 142
r7 9 51 51 30 23 37
r8 9 58 51 65 128 79
r9 9 51 51 58 23 121
r10 9 58 51 30 128 149
循环节长 1 2 1 3 2 5
循环开始 4 4 4 4 4 4
梅森素数7的循环节长等于1，7p型混合二合数的循环节长等于单个素数p的循环节长。

yangchuanju · 发表于 2024-9-11 20:47

梅森素数、普通素数积的LL检验余数列——
二合数 35 77 91 119 133 161
分解式 7*5 7*11 7*13 7*17 7*19 7*23
r1 4 4 4 4 4 4
r2 14 14 14 14 14 14
r3 19 40 12 75 61 33
r4 9 58 51 30 128 121
r5 9 51 51 65 23 149
r6 9 58 51 58 128 142
r7 9 51 51 30 23 37
r8 9 58 51 65 128 79
r9 9 51 51 58 23 121
r10 9 58 51 30 128 149
循环节长 1 2 1 3 2 5
循环开始 4 4 4 4 4 4
梅森素数7的循环节长等于1，7p型混合二合数的循环节长等于单个素数p的循环节长。

yangchuanju · 发表于 2024-9-11 20:48

半素数阶乘的LL检验余数列——
半素数阶乘 15 105 1155 15015 255255 4849845
分解式 5#/2 7#/2 11#/2 13#/2 17#/2 19#/2
r1 4 4 4 4 4 4
r2 14 14 14 14 14 14
r3 14 89 194 194 194 194
r4 14 44 674 7604 37634 37634
r5 14 44 359 13064 163214 163214
r6 14 44 674 7604 142739 3461054
r7 14 44 359 13064 223274 733784
r8 14 44 674 7604 232829 4316909
r9 14 44 359 13064 73124 4157204
r10 14 44 674 7604 37634 37634
r11 14 44 359 13064 163214 163214
r12 14 44 674 7604 142739 3461054
r13 14 44 359 13064 223274 733784
r14 14 44 674 7604 232829 4316909
r15 14 44 359 13064 73124 4157204
r16 14 44 674 7604 37634 37634
r17 14 44 359 13064 163214 163214
循环节长 1 1 2 2 6 12
循环开始 2 3 3 3 3 3
素数阶乘30,210,2310，……的LL检验余数列与半素数阶乘15,105,1155，……的LL检验余数列完全相同，乘以2后无影响。

yangchuanju · 发表于 2024-9-12 07:57

本帖最后由 yangchuanju 于 2024-9-12 07:59 编辑

2^37-1= 137438953471<12>=223*616318177

2^37-1及因子循环节长循环开始
223 3 r6=211开始
616318177 516924 r4=37634开始
1.37439E+11 516924 r6=111419319480开始

复算正确，2^37-1的循环节长等于它的大因子616318177的循环节长，但开始循环点大2。

太阳 · 发表于 2024-9-12 23:07

已知:\(\frac{a^2}{5m}+mt^2=m^3\)，\(m\ne3c\)，整数\(a＞0\)，\(c＞0\)
奇数\(m＞0\)，素数\(p＞0\)，\(t＞0\)
求证:\(m=p\)
已知:\(\frac{a^2}{7m}+mt^2=m^3\)，\(m\ne3c\)，\(m\ne5k\)
整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(k＞0\)，奇数\(m＞0\)，素数\(p＞0\)，\(t＞0\)
求证:\(m=p\)
已知:\(\frac{a^2}{my}+mt^2=m^3\)，\(m\ne3c\)，\(m\ne5k\)，\(y\ne3n\)，\(y\ne5r\)
\(m＞y\)，\(my＞t\)，整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(k＞0\)，\(n＞0\)，\(r＞0\)
奇数\(m＞0\)，\(y＞0\)，素数\(p＞0\)，\(t＞0\)，\(v＞0\)
求证:\(m=p\)，\(y=v\)
已知:\(\frac{a^2}{my}+mt^2=m^3\)，\(m\ne3c\)，\(m\ne5k\)，\(m\ne uy\)
\(y\ne3n\)，\(y\ne5r\)，\(m＞y\)，\(my＞t\)，整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(k＞0\)
\(n＞0\)，\(r＞0\)，\(u＞0\)，奇数\(m＞0\)，\(y＞0\)，素数\(p＞0\)，\(t＞0\)，\(v＞0\)
求证:\(m=p\)，\(y=v\)
已知:\(\frac{a^2}{7m}-7t^2=343\)，\(m\ne3c\)，\(m\ne5k\)，\(7m＞t\)
整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(k＞0\)，\(t＞0\)，奇数\(m＞0\)，素数\(p＞0\)
求证:\(m=p\)
已知:\(\frac{a^2}{11m}-11t^2=1331\)，\(m\ne3c\)，\(m\ne5k\)，\(11m＞t\)
整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(k＞0\)，\(t＞0\)，奇数\(m＞0\)，素数\(p＞0\)
求证:\(m=p\)
已知:\(\frac{a^2}{my}-mt^2=m^3\)，\(y\ne3c\)，\(y\ne5k\)，\(y＞m\)，\(my＞t\)
整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(k＞0\)，\(t＞0\)，奇数\(y＞0\)，素数\(m＞5\)，\(p＞0\)
求证:\(y=p\)
已知:\(\frac{a^2}{my}+mt^2=m^3\)，\(m\ne3c\)，\(m\ne5k\)，\(m＞y\)，\(my＞t\)，\(t=v^n\)
整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(k＞0\)，\(t＞0\)，奇数\(m＞0\)，素数\(p＞0\)，\(v＞0\)，\(y＞3\)
求证:\(m=p\)
已知:\(\frac{a^2}{my}+mt^2=m^3\)，\(m\ne3c\)，\(m\ne5k\)，\(m＞y\)，\(my＞t\)，\(t=v^n\)
整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(k＞0\)，\(t＞0\)，奇数\(m＞0\)，素数\(p＞0\)，\(v＞2\)，\(y＞3\)
求证:\(m=p\)
素数公式可能是正确的，验证大量数据，没有找到反例
yangchuanju先生，不知能不能找到反例？

太阳 · 发表于 2024-9-13 01:18

已知:\(\frac{a^2}{5m}+mt^2=m^3\)，\(m\ne3c\)，整数\(a＞0\)，\(c＞0\)
奇数\(m＞0\)，素数\(p＞0\)，\(t＞0\)
求证:\(m=p\)
已知:\(\frac{a^2}{7m}+mt^2=m^3\)，\(m\ne3c\)，\(m\ne5k\)
整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(k＞0\)，奇数\(m＞0\)，素数\(p＞0\)，\(t＞0\)
求证:\(m=p\)
求证:\(m=p\)，\(y=v\)
已知:\(\frac{a^2}{my}+mt^2=m^3\)，\(m\ne3c\)，\(y\ne3u\)，\(m＞y\)，\(my＞t\)
整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(u＞0\)，奇数\(m＞0\)，\(y＞0\)，素数\(p＞0\)，\(t＞0\)，\(v＞0\)
求证:\(m=p\)，\(y=v\)
素数公式是正确
发现\(m\)是合数，\(m\)最小的质因数是\(q\)，\(t=qw\)，整数\(w＞0\)，\(t\)是合数，
通过大量数据验证得出结果，\(t=qw\)，\(m\)和\(t\)不能互质，它们有公共素因子
如果\(t\)是素数，\(m\)肯定是素数，素数公式是正确

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