\(\huge\color{blue}{\textbf{论蠢疯集论白痴与他人根本不懂无穷}}\)

elim

若\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)为\(\mathbb{N}\)的最后元，它的后继比它小？
第一个极限序数本质上是 \(\alpha=\mathbb{N}\) 故不是\(\mathbb{N}\)的成员.
只有\(\mathbb{N}\)的成员才叫自然数懂吗, 白痴？
蠢疯被坐实为全方位白痴, 蠢氏贼船漏洞不打一处来

春风晚霞

       elim，你说外行话了。因为自然数集\(\mathbb{N}\)是最小可列集，所以如果把\(\mathbb{N}\)中的数从小到大排成一列，则\(\alpha =\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)就是该排列“最后”位置（即序号为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)位置）上的那个自然数。所以\(\alpha=\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0\)，而不是\(\alpha=\mathbb{N}\)!。
      值得注意的是，虽然从分析学看\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\),\(v-j=\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n-j)\)(\(j\in\mathbb{N}\))均可能等于无穷大（即数学分析中所说的不存在），但它们在集合的序数理论中却又分别表示不同的序数。这就是分析学中的lim与集合论的lim的本质区别。由于自然数集\(\mathbb{N}\)中不同的序号表示不同的自然数（如序号\(a\)就表示自然数\(a\)），所以\(v-j=\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n-j)\) \(j\in\mathbb{N}\))就是\(\mathbb{N}\)的成员，所以它们都是自然数！
        强调指出\(v-j=\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n-j)\) \(j\in\mathbb{N}\))是自然数这个命对\(j=v\)是成立的。因为这时\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n-n)=0\)。当\(j=v-k\)（\(k\in\mathbb{N}\)也是成立的。因为这时\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n-(n-k)\)= \(\displaystyle\lim_{n \to \infty} k=k\)。
       其实把\(\alpha =\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)排除在自然数外，才会导致很多矛盾。在以往的中交流中已经证明：如果\((\alpha =\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)\(\notin\mathbb{N}\)不是自然数，则\(\mathbb{N}=\phi\)!同时也不能回答【皮亚诺公理语境】的上确界在哪里！
       平常我们说自然数中没有最大，只有更大。是指有限自然后紧跟无穷自然数，无穷自然数后边又紧跟着超穷自然数。
       elim认为:若把\(\alpha =\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)划归自然数，这将会导至\(\mathbb{N}\)有最大元的悖论。为回答eim的桤忧，康托尔“设想出一个新数\(\omega\)表示（I）的整体（即\(\mathbb{N}\))和（I）中数的一种相继次序”（参见康托尔著《超穷数理论基础》P43页第3至4行）。
       该帖较长，如果elim是数学人的话，你一定会读完此帖，才会去评判谁是【全方位白痴】。

春风晚霞

      因为自然数集\(\mathbb{N}\)是最小可列集 ，如果把\(\mathbb{N}\)从小到大排成一列，则\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)就是该排列“最后”位置（即（序号为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\) 位置 上的那个自然数。同理 \(v-j=\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n-j)\) \(\quad( j\in\mathbb{N})\)亦是们于序号为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n-j)\)位置上的自然数。现在我们用反证法证明\(v\)是自然数.
       【证法】(反证法):若\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)不是自然数。由皮亚诺公理第二条，\(v\)的前趋\(v-1\)也不是自然数(否则\(v\)是自然数，这写\(v\)不是自然数的假设矛盾）。逆用皮亚诺公理\(v-1\)的前趋\(v-2\)也不是自然数……类此(k+1)的前趋k不是自然数，…，2的前趋1不是自然数，1的前趋0也不是自然数。所以自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)，这与\(\mathbb{N}≠\phi\)矛盾，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是自然数（即\(v\in\mathbb{N}\))。【证毕】
      elim认为【\(\mathbb{N}\)无最大元，最后最大序数是白痴臆淫\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不小于任何自然数, 故非\(\mathbb{N}\)的成元，只有\(\mathbb{N}\)的成员才叫自然数】，elim的这段言论是错误的，因为【\(\mathbb{N}\)无最大元】是根据\(\mathbb{N}\)元素的值而言的。自然数\(v\),\(v-1\)，\(v-2\),……\(v-k\){k为任意有限数）的值均\(\infty\)无穷大量间无大小关系。其次从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，3，…\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n，\omega，\omega+1，\omega+2，……\)（参见康托尔《超穷数理论基础》P43页）看【\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不小于任何自然数】这是再正常不过的了。并且从康托尔有穷基数的无穷序列看自然数集\(\mathbb{N}=\)\(\{1，2，3，……，v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\}\)看，\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\}\)确实是\(\mathbb{N}\)的成员。elim所说的矛盾恰好反映出你并没有真正认识自然数。所以elim才是你口中全方位白痴。

春风晚霞

因为\(\mathbb{N}\)可列集，所以把\(\mathbb{N}\)的所有元素按序号递增的方式排成一列1，2，…，\(v-k\)，…，\(v-2\)，\(v-1\)，\(v\)(其中\(v-j=\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n-j)\)(j∈\(\mathbb{N}\))所以，\(\mathbb{N}=\{1，2，…(v-k)，…v-2，v-1，v\}\)。elim根据\(\mathbb{N}\)中无最大元认为\(v\notin\mathbb{N}\)：集列\(\{1，2，…(v-k)，…v-2，v-1，v\}\)\(=\mathbb{N}\cup\{v\}\)。春风晚霞认为elim的\(v\notin\mathbb{N}\)是错误的。理由如下：①\(v\)是自然数集所有成员中的一员，它理应属于\(\mathbb{N}\)；②elim依据\(\mathbb{N}\)中无最大元，认为集列\(\{1，2，…(v-k)，…v-2，v-1，v\}=\)\(\mathbb{N}\cup\{v\}\))。那么\(\mathbb{N}=\{1,2,…,v-2,v-1\}\)，那么\(v-1\)岂不又成了\(\mathbb{N}\)中的最大元，是不是又要\(v-1\)排除在\(\mathbb{N}\)之外？这种排出最大序号的方法最终将得到\(\mathbb{N}=\phi\)。③elim错把\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)当作ω。elim\(v\)既表示把一个个单位加起来的确切计数，又表示它们汇集成的整体，其中值为\(\aleph_0\)。它有前趋而无后继。ω是设想的一个表示（I)的整体和（I)中数之间的相继次序，它无前趋而有后继。所以elim坚持认为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不是自然数的认知是错误的！

春风晚霞

因为\(\mathbb{N}\)可列集，所以把\(\mathbb{N}\)的所有元素按序号递增的方式排成一列1，2，…，\(v-k\)，…，\(v-2\)，\(v-1\)，\(v\)(其中\(v-j=\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n-j)\)(j∈\(\mathbb{N}\))所以，\(\mathbb{N}=\{1，2，…(v-k)，…v-2，v-1，v\}\)。elim根据\(\mathbb{N}\)中无最大元认为\(v\notin\mathbb{N}\)：集列\(\{1，2，…(v-k)，…v-2，v-1，v\}\)\(=\mathbb{N}\cup\{v\}\)。春风晚霞认为elim的\(v\notin\mathbb{N}\)是错误的。理由如下：①\(v\)是自然数集所有成员中的一员，它理应属于\(\mathbb{N}\)；②elim依据\(\mathbb{N}\)中无最大元，认为集列\(\{1，2，…(v-k)，…v-2，v-1，v\}=\)\(\mathbb{N}\cup\{v\}\))。那么\(\mathbb{N}=\{1,2,…,v-2,v-1\}\)，那么\(v-1\)岂不又成了\(\mathbb{N}\)中的最大元，是不是又要\(v-1\)排除在\(\mathbb{N}\)之外？这种排出最大序号的方法最终将得到\(\mathbb{N}=\phi\)。③elim错把\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)当作ω。elim\(v\)既表示把一个个单位加起来的确切计数，又表示它们汇集成的整体，其中值为\(\aleph_0\)。它有前趋而无后继。ω是设想的一个表示（I)的整体和（I)中数之间的相继次序，它无前趋而有后继。所以elim坚持认为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不是自然数的认知是错误的！

春风晚霞

因为\(\mathbb{N}\)可列集，所以把\(\mathbb{N}\)的所有元素按序号递增的方式排成一列1，2，…，\(v-k\)，…，\(v-2\)，\(v-1\)，\(v\)(其中\(v-j=\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n-j)\)(j∈\(\mathbb{N}\))所以，\(\mathbb{N}=\{1，2，…(v-k)，…v-2，v-1，v\}\)。elim根据\(\mathbb{N}\)中无最大元认为\(v\notin\mathbb{N}\)：集列\(\{1，2，…(v-k)，…v-2，v-1，v\}\)\(=\mathbb{N}\cup\{v\}\)。春风晚霞认为elim的\(v\notin\mathbb{N}\)是错误的。理由如下：①\(v\)是自然数集所有成员中的一员，它理应属于\(\mathbb{N}\)；②elim依据\(\mathbb{N}\)中无最大元，认为集列\(\{1，2，…(v-k)，…v-2，v-1，v\}=\)\(\mathbb{N}\cup\{v\}\))。那么\(\mathbb{N}=\{1,2,…,v-2,v-1\}\)，那么\(v-1\)岂不又成了\(\mathbb{N}\)中的最大元，是不是又要\(v-1\)排除在\(\mathbb{N}\)之外？这种排出最大序号的方法最终将得到\(\mathbb{N}=\phi\)。③elim错把\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)当作ω。elim\(v\)既表示把一个个单位加起来的确切计数，又表示它们汇集成的整体，其中值为\(\aleph_0\)。它有前趋而无后继。ω是设想的一个表示（I)的整体和（I)中数之间的相继次序，它无前趋而有后继。所以elim坚持认为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不是自然数的认知是错误的！

elim

\(\small n< n^+\)故排列\(\small\{n\}\)无最终元, 因\(v\small=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)
大于各自然数故而非自然数(首个极限序数)
故\(v\not\in\small\mathbb{N}\subsetneq\small\{0,1,2,\ldots,\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\}=\mathbb{N}\cup\{v\}\)
蠢疯白痴身份被坐实, 孬贼船漏不打一处来

春风晚霞

       elim,皮亚诺公理决定了\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\)是自然数，你提供的论据皆不成立。理由如下：
       1)\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不是\(\{n\}\)的最终元，因在\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)后边不有自然数\(v+k=\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n+k)\)(\(k\in\mathbb{N}\))。
       2）若\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\),则\(\mathbb{N}=\phi\)!
       3)极限序数非自然数没有任何依据，或说该命题尚待证明不能作为证据!
       综上\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是自然数！

elim

\(\small n< n^+\)故排列\(\small\{n\}\)无最终元, 因\(v\small=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)
大于各自然数故而非自然数(首个极限序数)
故\(v\not\in\small\mathbb{N}\subsetneq\small\{0,1,2,\ldots,\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\}=\mathbb{N}\cup\{v\}\)
蠢疯白痴身份被坐实, 孬贼船漏不打一处来

春风晚霞

       elim,皮亚诺公理决定了\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\)是自然数，你提供的论据皆不成立。理由如下：
       1)\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不是\(\{n\}\)的最终元，因在\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)后边还有自然数\(v+k=\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n+k)\)(\(k\in\mathbb{N}\))。
       2）若\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\),则\(\mathbb{N}=\phi\)!
       3)极限序数非自然数没有任何依据只是你的猜测，所以不能作为证据!
       综上\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是自然数！