\(\Huge^\star\;\color{blue}{\lim n}\color{red}{\textbf{ 不满足皮亚诺公理}}\)

春风晚霞

        无论是康托尔还是冯\(\cdot\)诺依曼的自然数生或法刨中永远找不到\(ω=\mathbb{N}\)这样狗屁不通的表达式！ω是康托尔实正整数系中的第二个极限序数(第一个极限序数是0)，无穷小数序数是elim毫无根据的造。因为无穷是无穷小的倒数，数学中永远都没有最大无穷小量之说，故此翻遍故今中外的数学典籍都找不到“最小无数”这一提法！还有康托尔、冯\(\cdot\)诺依曼数系中的每个自然数都是由\(\phi\)这个特殊的都限集的基数生成的。所以elim的自然数知识近乎白痴，还有利用elim对无穷大的定义，除了抬杠是计么事情都办不]的。如若众网友对无穷大深入研究的话，历別用现行教科书关于无穷大的定义和elim关于无穷大的定义去证明一下希尔伯持无穷宾馆，看看哪种定义能达到目的？

春风晚霞

elim 发表于 2025-11-6 08:32
春霞以驴滚搅局掩盖\(\mathbb{N}\)真象,  猥琐不堪\(%underset{\;}{\;}\)
由皮亚诺公理及冯诺依曼构造,  \ ...

        无论是康托尔还是冯\(\cdot\)诺依曼的自然数生或法刨中永远找不到\(ω=\mathbb{N}\)这样狗屁不通的表达式！ω是康托尔实正整数系中的第二个极限序数(第一个极限序数是0)，无穷小数序数是elim毫无根据的造。因为无穷是无穷小的倒数，数学中永远都没有最大无穷小量之说，故此翻遍故今中外的数学典籍都找不到“最小无数”这一提法！还有康托尔、冯\(\cdot\)诺依曼数系中的每个自然数都是由\(\phi\)这个特殊的都限集的基数生成的。所以elim的自然数知识近乎白痴，还有利用elim对无穷大的定义，除了抬杠是计么事情都办不]的。如若众网友对无穷大深入研究的话，历別用现行教科书关于无穷大的定义和elim关于无穷大的定义去证明一下希尔伯持无穷宾馆，看看哪种定义能达到目的？

春风晚霞

elim 发表于 2025-11-6 22:40
虽然\(\omega=\mathbb{N}\)对懂序数及冯诺依曼构造的人
不言而喻, 还是有不少书著明确指出了它．
\(\scr ...

elim于2025-11-6 22:54发帖称【在现行数学中, 数列(菲赫金哥尔兹称其为整序变量)\(\{a_n\}\)的定义域为\(\mathbb{N}_+=\{m∈N:m>0\}\)上的函数， 而\(\lim n=∞\)不在数列的定义域中,  因此，\(a_∞\)无定义。所以一般地\(\lim a_n=a_∞\)不成立.滚驴蠢可达的猿声啼不住, 现行数学的轻舟已过万重山】春风晚霞试问elim，①为什么\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=∞\)不在定义域中？是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)\(≤0\)吗？你的依据是什么？你论证的“底层逻辑”又是什么？是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=∞\)不属于\(\mathbb{N}\)吗？你的依据是什么？你论证的“底层逻辑”又是计么？elim诉必须知晓\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)\(\notin\mathbb{N}\)这只是你期待的结果，并非是经得起逻辑推敲的数学事实。所以，尽管你每天把被批臭批烂的宿帖发上几百次，你都无法改变\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)\(\in\mathbb{N}\)这一事实！所以无论你怎样鬼哭狼嚎，你都无法证明你不反对现行数学。另外，书上有的东西，一经你的手或口都会变成你反数学的铁证。就说【ω=\(\mathbb{N}\)】吧我想你罗列的那些书上，也无非是给出了ω的含意，而绝非有ω=\(\mathbb{N}\)这个等式！前面【】号中的内容就是铁证！

elim

虽然\(\omega=\mathbb{N}\)对懂序数及冯诺依曼构造的人
不言而喻, 还是有不少书著明确指出了它．
\(\scriptsize 0=\phi,1=\{0\},\ldots,n+1=\{1,\ldots,n\},\ldots,\omega=\mathbb{N},\)
\(\scriptsize\omega+1=\omega\cup\{\omega\},\ldots\)
下面是ChatGPT给出的一些书单. 程极泰
【集合论】和Halmos的朴素集和论上都有.
春驴就是个集论白痴

春风晚霞

elim又发宿帖称【在现行数学中, 数列(菲赫金哥尔兹称其为整序变量)\(\{a_n\}\)的定义域为\(\mathbb{N}_+=\{m∈N:m>0\}\)上的函数， 而\(\lim n=∞\)不在数列的定义域中,  因此，\(a_∞\)无定义。所以一般地\(\lim a_n=a_∞\)不成立.滚驴蠢可达的猿声啼不住, 现行数学的轻舟已过万重山】春风晚霞试问elim，为什么\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=∞\)不在定义域中？①、是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)\(≤0\)吗？你的依据是什么？你论证的“底层逻辑”又是什么？②、是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=∞\)不属于\(\mathbb{N}\)吗？你的依据是什么？你论证的“底层逻辑”又是计么？elim，你必须知晓\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)\(\notin\mathbb{N}\)这只是你期待的结果，并非是经得起逻辑推敲的数学事实！所以，即使你每天把被批臭批烂的宿帖发上几百次，你都无法改变\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)\(\in\mathbb{N}\)这一事实！至于你罗列了一些说ω=\(\mathbb{N}\)的书，我百度搜索“有哪些数学家认为ω=N？”得到的回答是〖\(\color{red}{没有}\)数学家认为ω=N！（截图附后）〗一般地说elim的胡说八道是不可信的（谁信谁倒霉）！为了让数学人信奉你的观点，elim务必讲清楚\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\infty\)为什么不属于\(\mathbb{N}\)！否则你除了蒙骗你的信徒，你还能蒙骗谁呢？

春风晚霞

elim又发宿帖称【在现行数学中, 数列(菲赫金哥尔兹称其为整序变量)\(\{a_n\}\)的定义域为\(\mathbb{N}_+=\{m∈N:m>0\}\)上的函数， 而\(\lim n=∞\)不在数列的定义域中,  因此，\(a_∞\)无定义。所以一般地\(\lim a_n=a_∞\)不成立.滚驴蠢可达的猿声啼不住, 现行数学的轻舟已过万重山】春风晚霞试问elim，为什么\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=∞\)不在定义域中？①、是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)\(≤0\)吗？你的依据是什么？你论证的“底层逻辑”又是什么？②、是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=∞\)不属于\(\mathbb{N}\)吗？你的依据是什么？你论证的“底层逻辑”又是计么？elim，你必须知晓\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)\(\notin\mathbb{N}\)这只是你期待的结果，并非是经得起逻辑推敲的数学事实！所以，即使你每天把被批臭批烂的宿帖发上几百次，你都无法改变\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)\(\in\mathbb{N}\)这一事实！至于你罗列了一些说ω=\(\mathbb{N}\)的书，我百度搜索“有哪些数学家认为ω=N？”得到的回答是〖\(\color{red}{没有}\)数学家认为ω=N！（截图附后）〗一般地说elim的胡说八道是不可信的（谁信谁倒霉）！为了让数学人信奉你的观点，elim务必讲清楚\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\infty\)为什么不属于\(\mathbb{N}\)！否则你除了蒙骗你的信徒，你还能蒙骗谁呢？

春风晚霞

        无论是康托尔还是冯\(\cdot\)诺依曼的自然数生成法则中永远找不到\(ω=\mathbb{N}\)这样狗屁不通的表达式！ω是康托尔实正整数系中的第二个极限序数(第一个极限序数是0)，无穷小数序数是elim毫无根据的造。因为无穷大是无穷小的倒数，数学中永远都没有最大无穷小量之说，故此翻遍故今中外的数学典籍都找不到“最小无穷数”这一提法！还有康托尔、冯\(\cdot\)诺依曼数系中的每个自然数都是由\(\phi\)这个特殊的有限集的基数生成的。所以elim的自然数知识近乎白痴，还有利用elim对无穷大的定义，除了抬杠是计么事情都办不了的。如若众网友对无穷大深入研究的话，用现行教科书关于无穷大的定义和elim关于无穷大的定义去证明一下希尔伯持无穷宾馆问题，看看哪种定义能达到目的？

春风晚霞

elim又发宿帖称【在现行数学中, 数列(菲赫金哥尔兹称其为整序变量)\(\{a_n\}\)的定义域为\(\mathbb{N}_+=\{m∈N:m>0\}\)上的函数， 而\(\lim n=∞\)不在数列的定义域中,  因此，\(a_∞\)无定义。所以一般地\(\lim a_n=a_∞\)不成立.滚驴蠢可达的猿声啼不住, 现行数学的轻舟已过万重山】春风晚霞试问elim，为什么\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=∞\)不在定义域中？①、是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)\(≤0\)吗？你的依据是什么？你论证的“底层逻辑”又是什么？②、是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=∞\)不属于\(\mathbb{N}\)吗？你的依据是什么？你论证的“底层逻辑”又是计么？elim，你必须知晓\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)\(\notin\mathbb{N}\)这只是你期待的结果，并非是经得起逻辑推敲的数学事实！所以，即使你每天把被批臭批烂的宿帖发上几百次，你都无法改变\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)\(\in\mathbb{N}\)这一事实！至于你罗列了一些说ω=\(\mathbb{N}\)的书，我百度搜索“有哪些数学家认为ω=N？”得到的回答是〖\(\color{red}{没有}\)数学家认为ω=N！（截图附后）〗一般地说elim的胡说八道是不可信的（谁信谁倒霉）！为了让数学人信奉你的观点，elim务必讲清楚\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\infty\)为什么不属于\(\mathbb{N}\)！否则你除了蒙骗你的信徒，你还能蒙骗谁呢？

春风晚霞

命题：皮亚诺公理对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)依然成立。
        证明：因为在现行数学理论中只有形如\(j\cdot\omega\)\((j\in\mathbb{N})\)这样的数没有直接前趋只有后继(即极限序数)，而\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\omega\)的直前，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\ne\omega\),又因\(\omega\)的后继是\(\omega+1\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\in\mathbb{N}\).所以皮亚诺公理对自然数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立.【证毕】。
        【推论】
①、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n\in\mathbb{N}\)
②、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\in\mathbb{N}\)
③、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\in\mathbb{N}\)
……

春风晚霞

命题：皮亚诺公理对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)依然成立。
        证明：因为在现行数学理论中只有形如\(j\cdot\omega\)\((j\in\mathbb{N})\)这样的数没有直接前趋只有后继(即极限序数)，而\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\omega\)的直前，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\ne\omega\),又因\(\omega\)的后继是\(\omega+1\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\in\mathbb{N}\).所以皮亚诺公理对自然数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立.【证毕】。
        【推论】
①、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n\in\mathbb{N}\)
②、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\in\mathbb{N}\)
③、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\in\mathbb{N}\)
……