最密孪生素数串的可能结构和跨距

yangchuanju

30互素数系统中没有孪8串；210,2310……系统中的孪8串不可能用加法由30互素数系统中得到；
210,2310……系统中的孪8串向下还原时，也不会得到由8对连续孪生互素数构成的孪8串；
得到的低级孪8串中将缺少一些孪生互素数对；例210互素数系统中的跨距86的2个孪8串是
序号        p1        p2        p3        p4        p5        p6        p7        p8        p9        p10        p11        p12        p13        p14        p15        p16
9        137        139        149        151        167        169        179        181        191        193        197        199        209        211        221        223
14        197        199        209        211        221        223        227        229        239        241        251        253        269        271        281        283
还原到30互素数系统后为                       
序号        p1        p2        p3        p4        p5        p6        p7        p8        p9        p10        p11        p12        p13        p14        p15        p16
9        17        19        29        31        47        49        59        61        71        73        77        79        89        91        101        103
14        17        19        29        31        41        43        47        49        59        61        71        73        89        91        101        103
2变2，9#中缺少孪生互素数41,43；14#中缺少孪生互素数对77,79；均不再连续。                                       

yangchuanju

在与30030互素的互素数系统中具有最小跨距134的孪10串共16个——（仅显示p1,p3,p5,p7,p9,p11,p13,p15,p17,p19,p20）
序号        p1        p3        p5        p7        p9        p11        p13        p15        p17        p19        p20        跨距
89        1817        1829        1847        1871        1877        1889        1907        1919        1931        1949        1951        134
326        6647        6659        6689        6701        6707        6731        6737        6749        6761        6779        6781        134
327        6659        6689        6701        6707        6731        6737        6749        6761        6779        6791        6793        134
462        9377        9389        9407        9419        9431        9437        9461        9467        9479        9509        9511        134
463        9389        9407        9419        9431        9437        9461        9467        9479        9509        9521        9523        134
588        11897        11909        11927        11939        11951        11969        11981        11987        12011        12029        12031        134
589        11909        11927        11939        11951        11969        11981        11987        12011        12029        12041        12043        134
887        17987        17999        18017        18041        18047        18059        18077        18089        18101        18119        18121        134
888        17999        18017        18041        18047        18059        18077        18089        18101        18119        18131        18133        134
1013        20507        20519        20549        20561        20567        20591        20597        20609        20621        20639        20641        134
1014        20519        20549        20561        20567        20591        20597        20609        20621        20639        20651        20653        134
1149        23237        23249        23267        23279        23291        23297        23321        23327        23339        23369        23371        134
1150        23249        23267        23279        23291        23297        23321        23327        23339        23369        23381        23383        134
1387        28079        28097        28109        28121        28139        28151        28157        28181        28199        28211        28213        134
1480        29957        29969        29987        29999        30011        30029        30047        30059        30071        30089        30091        134
1481        29969        29987        29999        30011        30029        30047        30059        30071        30089        30101        30103        134

向下还原到2310——内有6组两两相同的：137,139，……269,271；149,151，……281,283；359,361……491,493；……；实剩10组——
序号        p1        p3        p5        p7        p9        p11        p13        p15        p17        p19        p20
462        137        149        167        179        191        197        221        227        239        269        271
1149        137        149        167        179        191        197        221        227        239        269        271
463        149        167        179        191        197        221        227        239        269        281        283
1150        149        167        179        191        197        221        227        239        269        281        283
588        347        359        377        389        401        419        431        437        461        479        481
589        359        377        389        401        419        431        437        461        479        491        493
1387        359        377        389        401        419        431        437        461        479        491        493
89        1817        1829        1847        1871        1877        1889        1907        1919        1931        1949        1951
887        1817        1829        1847        1871        1877        1889        1907        1919        1931        1949        1951
888        1829        1847        1871        1877        1889        1907        1919        1931        1949        1961        1963
326        2027        2039        2069        2081        2087        2111        2117        2129        2141        2159        2161
1013        2027        2039        2069        2081        2087        2111        2117        2129        2141        2159        2161
327        2039        2069        2081        2087        2111        2117        2129        2141        2159        2171        2173
1014        2039        2069        2081        2087        2111        2117        2129        2141        2159        2171        2173
1480        2237        2249        2267        2279        2291        2309        2327        2339        2351        2369        2371
1481        2249        2267        2279        2291        2309        2327        2339        2351        2369        2381        2383

yangchuanju

继续向下还原到210——虽然还是10组，但它们都不再是连续的与210互素的孪生互素数对——
序号        p1        p3        p5        p7        p9        p11        p13        p15        p17        p19        p20
462        137        149        167        179        191        197        221        227        239        269        271
463        149        167        179        191        197        221        227        239        269        281        283
588        347        359        377        389        401        419        431        437        461        479        481
589        359        377        389        401        419        431        437        461        479        491        493
89        1817        1829        1847        1871        1877        1889        1907        1919        1931        1949        1951
888        1829        1847        1871        1877        1889        1907        1919        1931        1949        1961        1963
326        2027        2039        2069        2081        2087        2111        2117        2129        2141        2159        2161
327        2039        2069        2081        2087        2111        2117        2129        2141        2159        2171        2173
1480        2237        2249        2267        2279        2291        2309        2327        2339        2351        2369        2371
1481        2249        2267        2279        2291        2309        2327        2339        2351        2369        2381        2383

继续向下还原到210——虽然还是10组，但它们都不再是连续的与210互素的孪生互素数对，各缺2组与210互素的孪生互素数对——
序号        p1        p3        p5        p7        p9        p11        p13        p15        p17        p19        p20        缺       
462        137        149        167        179        191        197        221        227        239        269        271        209        251
588        137        149        167        179        191        209        221        227        251        269        271        197        239
89        137        149        167        191        197        209        227        239        251        269        271        179        221
326        137        149        179        191        197        221        227        239        251        269        271        167        209
1480        137        149        167        179        191        209        227        239        251        269        271        197        221
463        149        167        179        191        197        221        227        239        269        281        283        209        251
589        149        167        179        191        209        221        227        251        269        281        283        197        239
888        149        167        191        197        209        227        239        251        269        281        283        179        221
327        149        179        191        197        221        227        239        251        269        281        283        167        209
1481        149        167        179        191        209        227        239        251        269        281        283        197        221

白新岭

在这方面处理问题上，与线性方程组的消元法正好相反。解线性方程组是逐步消元，而对于此类问题是增元，扩展，只有不断升级后，才会留下稳定的数据结构，虽然每升一级，都有被打断的数据链条，但是它会留下不被打断的链条，当到某一素数后，打断的肯定是k（k元组）倍（在原先的基础上），而留下的肯定是（P-k）倍（同样是在上一个素数的链条组数）