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楼主: zengyong

四色定理证明新方法

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 楼主| 发表于 2013-11-21 03:33 | 显示全部楼层

四色定理证明新方法

上图说明:图底是从其他网页拷贝得来的,只是将顶点用四色进行标明,四色是黑、白、深灰和浅灰。如果图中相邻顶点没有相同的颜色,则成功,是对的。本图的重要意义是---是否能四色着色。
由于匆忙为了省事,没有将原文字抹掉,所以文字看不明白,其实文字在本图是无意义的。
    谢谢并接受任先生的意见,重发一个图如下:

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发表于 2013-11-21 09:26 | 显示全部楼层

四色定理证明新方法

下面引用由zengyong2013/11/21 03:33am 发表的内容:
上图说明:图底是从其他网页拷贝得来的,只是将顶点用四色进行标明,四色是黑、白、深灰和浅灰。如果图中相邻顶点没有相同的颜色,则成功,是对的。本图的重要意义是---是否能四色着色。
由于匆忙为了省事,没有 ...
怎么扩大到球面?
 楼主| 发表于 2013-11-22 20:30 | 显示全部楼层

四色定理证明新方法

一、平面图和球面的转换是用:“嵌入”的概念进行的,因为平面图和球面图都没有交叉的边,因此可以将平面图嵌入球面。打个比方,如果平面图是画在有弹性的橡皮面上,就可以将平面图往球面贴紧成球面图形。椭圆形的世界地图就是在地球仪的西半球划个口子撕开,并拉成(或画)平面的世界地图。
二、如果运用四色定理将地球仪用四色着色,也是有可能的。在我的文章中,无分支平面连通图的外圈顶点的色数是3,所以在它的外面再有一个顶点邻接连通图的所有外圈顶点,就可以使用第四色。对世界地图来说,五大洲的每一个大陆就是一个无分支平面连通图,其中所有的国家可以用四色区分,但缘海国家的颜色仅有三色,那么大海就可以用第四色(例如白色或蓝色)区分,与缘海国家的颜色不会相同。
发表于 2013-11-23 12:18 | 显示全部楼层

四色定理证明新方法

下面引用由zengyong2013/11/22 08:30pm 发表的内容:
一、平面图和球面的转换是用:“嵌入”的概念进行的,因为平面图和球面图都没有交叉的边,因此可以将平面图嵌入球面。打个比方,如果平面图是画在有弹性的橡皮面上,就可以将平面图往球面贴紧成球面图形。椭圆形 ...
你的关键问题是分不清先有鸡还是先有蛋?!
即是先有地球的球体还是先有球体上的国家??
发表于 2013-11-23 12:30 | 显示全部楼层

四色定理证明新方法

请看!
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 楼主| 发表于 2013-11-23 16:58 | 显示全部楼层

四色定理证明新方法

四色定理是否能用在球面上,关键是它们的顶点是否也能存在一对一的关系,同时是否相邻的顶点可用不同的颜色着色。
与“先有鸡还是先有蛋?!”和“先有地球的球体还是先有球体上的国家??”没有什么关系。
您的图说明什么问题,我实在看不懂。最好用大家能看懂的语言和图来进行交流,
否则没有什么意义。
发表于 2013-11-23 19:17 | 显示全部楼层

四色定理证明新方法

下面引用由zengyong2013/11/23 04:58pm 发表的内容:
四色定理是否能用在球面上,关键是它们的顶点是否也能存在一对一的关系,同时是否相邻的顶点可用不同的颜色着色。
与“先有鸡还是先有蛋?!”和“先有地球的球体还是先有球体上的国家??”没有什么关系。
您的 ...
那就是球体的表面展开图哇!
 楼主| 发表于 2013-11-23 21:46 | 显示全部楼层

四色定理证明新方法

那就你自己欣赏研究吧!
发表于 2013-11-23 22:57 | 显示全部楼层

四色定理证明新方法

□■=(+)
■□
          看不懂?
 楼主| 发表于 2014-1-25 17:39 | 显示全部楼层

四色定理证明新方法

新年好!
祝大家春节愉快!
学术交流必须在使用规范的统一的数学符号和图示的数学的平台上实现,为了达到这个目的,就必须好好学习图论的有关图和图着色的章节。
祝大家在马年一切顺利!马到成功!
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