求素数对，付工资

lusishun

重生888@ 发表于 2018-9-16 15:18
他们没弄清孪生素数组数和孪生素数对组数。

您解释
孪生素数组数和孪生素数对组数
的区别。

大傻8888888

愚工688 发表于 2018-9-16 22:51
我们在讨论哥猜的偶数的素对数量时，就不用偷梁换柱的扯到孪生素数的组数上面去。
这是两个不同的题材， ...

       偶数N如果是2的n次方乘以大于根号N的素数的积，那么N以内的孪生素数的个数和N所含的素数对 的个数(按数学界的约定俗成，也就是所谓“双记值”)是相等的，按哈代与李特伍德的推测就是r(N)～2cN/(lnN)^2。按我的公式就是 N/2×∏(1-2/p)/[1/2e^(-γ)]^2，天山草先生就是按照我的公式计算的，并且天山草先生认为与哈代公式比较两个公式的计算结果相差无几。如果愚工688先生连孪生素数和哥德巴赫问题的联系都不知道还在讨论素数对问题是不是有点可笑。
       根据天山草先生的数据愚工688先生【高精度计算大偶数表为两个素数和的表法数值的实例（以当天日期为随机数选择偶数）】其中μ的值应该是0.91465左右，不知是否和愚工688先生μ的值一致。
       另外乱扯蛋好像不是数学上的常用语，说别人时，是否想到了自己。
       我从“东陆论坛”开始，后来又到现在“数学中国”从网友的讨论中收获不小。在这里特别向天山草先生，qingjiao先生，liudan先生表示衷心的感谢！

大傻8888888

       根 据天 山  草 先生的数据愚工688先生【高精度计算大偶数表为两个素数和的表法数值的实例（以当天日期为随机数选择偶数）】20180917其中μ的值应该是0.91465左右。40401660000其中μ的值应该是0.8772左右  。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        

愚工688

大傻8888888 发表于 2018-9-17 16:00
根 据天 山  草 先生的数据愚工688先生【高精度计算大偶数表为两个素数和的表法数值的实例（以当天 ...

计算式如下，可以看到 μ值取的是μ=0.15649 ；这是对素对数量连乘积式的相对误差的修正，修正的目的是减小相对误差值，而不是趋于0.
我不知道你说的 μ值的含义是什么？
Sp( 40401660000 *) = 1/(1+ .15649 )*( 40401660000 /2 -2)*p(m) ≈ 141796609.3 , k(m)= 2.909147
Sp( 40401660002 *) = 1/(1+ .15649 )*( 40401660002 /2 -2)*p(m) ≈ 57389476.5 , k(m)= 1.177422
Sp( 40401660004 *) = 1/(1+ .15649 )*( 40401660004 /2 -2)*p(m) ≈ 49910557.5 , k(m)= 1.023982
Sp( 40401660006 *) = 1/(1+ .15649 )*( 40401660006 /2 -2)*p(m) ≈ 97483286.8 , k(m)= 2
Sp( 40401660008 *) = 1/(1+ .15649 )*( 40401660008 /2 -2)*p(m) ≈ 48762752.8 , k(m)= 1.000433
Sp( 40401660010 *) = 1/(1+ .15649 )*( 40401660010 /2 -2)*p(m) ≈ 67395852.6 , k(m)= 1.382716
Sp( 40401660012 *) = 1/(1+ .15649 )*( 40401660012 /2 -2)*p(m) ≈ 125000424.5 , k(m)= 2.564551
Sp( 40401660014 *) = 1/(1+ .15649 )*( 40401660014 /2 -2)*p(m) ≈ 48751774.7 , k(m)= 1.000208
Sp( 40401660016 *) = 1/(1+ .15649 )*( 40401660016 /2 -2)*p(m) ≈ 49784395 , k(m)= 1.021393
Sp( 40401660018 *) = 1/(1+ .15649 )*( 40401660018 /2 -2)*p(m) ≈ 98309644.7 , k(m)= 2.016954


G(40401660000) = 141832022； jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999750；
G(40401660002) = 57409341；  jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999654；
G(40401660004) = 49916594；  jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999879；
G(40401660006) = 97512949；  jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999696；
G(40401660008) = 48773320；  jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999783；
G(40401660010) = 67409068；  jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999804；
G(40401660012) = 125023806； jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999813；
G(40401660014) = 48760534；  jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999820；
G(40401660016) = 49802115；  jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999644；
G(40401660018) = 98324976；  jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999844；

yangchuanju

顶起来！

大傻8888888

愚工688 发表于 2018-9-18 13:33
计算式如下，可以看到 μ值取的是μ=0.15649 ；这是对素对数量连乘积式的相对误差的修正，修正的目的是减 ...

感谢yangchuanju先生把这个帖子顶起来！现在我对愚工688当时的疑问回复如下：
73楼应该是“40401660000其中μ的值应该是0.91465左右。”
这是因为在天山草先生在68楼的数据是
“100 亿         24887721          27412679       0.90789
1000 亿        205772902         224376048       0.91708”
而40401660000在100亿和1000亿之间，所以取近似值为0.91465左右
天山草先生的计算值是根据我的公式N/2*∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2也就是N/2*∏(1-2/p)/1.2609.......
所以40401660000实际值与计算值之比为N/2*∏(1-2/p)/1.2609.......×1/0.91465=N/2*∏(1-2/p)/1.1533
换成愚工688先生1/(1+ .15649 )形式则为1/(1+ .1533 )，误差不过1%精确度还是可以的。。

yangchuanju

偶数        哥猜数        偶数        哥猜数        偶数        哥猜数
30        3        10        2        20        2
60        6        40        3        50        4
90        9        70        5        80        4
120        12        100        6        110        6
150        12        130        7        140        7
180        14        160        8        170        9
210        19        190        8        200        8
240        18        220        9        230        9
270        19        250        9        260        10
300        21        280        14        290        10
330        24        310        12        320        11
360        22        340        13        350        13
390        27        370        14        380        13
420        30        400        14        410        13
450        27        430        14        440        14
480        29        460        16        470        15
510        32        490        19        500        13
540        30        520        17        530        14
570        31        550        19        560        18
600        32        580        19        590        16
630        41        610        20        620        18
660        41        640        18        650        21
690        39        670        21        680        21
720        39        700        24        710        16
750        39        730        21        740        18
780        44        760        21        770        26
810        39        790        22        800        21
840        51        820        20        830        22
870        46        850        25        860        18
900        48        880        25        890        23
930        43        910        31        920        23
960        45        940        24        950        25
990        52        970        27        980        26
1020        51        1000        28        1010        25
1050        57        1030        25        1040        26
1080        54        1060        27        1070        25
1110        54        1090        26        1100        28
1140        58        1120        34        1130        26
1170        58        1150        27        1160        29
1200        54        1180        26        1190        33
1230        55        1210        32        1220        27
1260        68        1240        34        1250        28
1290        60        1270        27        1280        27
1320        66        1300        33        1310        30
1350        60        1330        41        1340        27
1380        61        1360        33        1370        28
1410        58        1390        30        1400        34
1440        60        1420        34        1430        35
1470        73        1450        36        1460        33
1500        67        1480        34        1490        31
1530        69        1510        33        1520        31
1560        72        1540        46        1550        31
1590        71        1570        38        1580        31
1620        65        1600        36        1610        42
1650        76        1630        40        1640        35
1680        83        1660        39        1670        37
1710        78        1690        37        1700        34
1740        76        1720        38        1730        36
1770        73        1750        48        1760        41
1800        75        1780        37        1790        36
1830        76        1810        36        1820        46
1860        76        1840        37        1850        38
1890        91        1870        43        1880        38
1920        81        1900        36        1910        36
1950        83        1930        39        1940        41
1980        82        1960        48        1970        38
2010        84        1990        42        2000        37
2040        85        2020        41        2030        49
2070        82        2050        42        2060        45
2100        97        2080        48        2090        46
2130        82        2110        41        2120        37
2160        79        2140        47        2150        43
2190        82        2170        52        2180        41
2220        90        2200        46        2210        47
2250        86        2230        41        2240        51
2280        92        2260        44        2270        41
2310        114        2290        47        2300        49
2340        94        2320        48        2330        43
2370        92        2350        45        2360        45
2400        90        2380        60        2390        44
2430        94        2410        50        2420        48
2460        93        2440        50        2450        56
2490        94        2470        57        2480        46
2520        112        2500        47        2510        45
2550        99        2530        55        2540        43
2580        95        2560        48        2570        44
2610        98        2590        60        2600        49
2640        107        2620        48        2630        46
2670        97        2650        54        2660        58
2700        100        2680        46        2690        48
2730        128        2710        52        2720        51
2760        109        2740        51        2750        56
2790        104        2770        55        2780        55
2820        104        2800        64        2810        51
2850        110        2830        52        2840        49
2880        107        2860        68        2870        64
2910        99        2890        60        2900        51
2940        122        2920        57        2930        52
2970        116        2950        59        2960        52
3000        104        2980        59        2990        58
合计        6566        ——        3421        ——        3210
10+20=6631，约等于30的哥猜数。                                       

yangchuanju

(30n+10)+(30n+20)的哥猜数约等于30n的哥猜数，有什么意义？

大傻8888888

yangchuanju 发表于 2022-6-18 19:36
(30n+10)+(30n+20)的哥猜数约等于30n的哥猜数，有什么意义？

根据哈李公式r(N)～2c∏[(p-1)/(p-2)]N/(lnN)^2     （∏[(p-1)/(p-2)]中的p|N，√N≥p＞2   c是拉曼纽扬系数）
因为3|30n，同时又5|30n，所以∏[(p-1)/(p-2)]=2×4/3
而5|(30n+10)和5|(30n+20)，它们的∏[(p-1)/(p-2)]=4/3
当n的值比较大时，可以认为30n，(30n+10)，(30n+20)三个值相等，根据上面分析可以知道(30n+10)的哥猜数加(30n+20)的哥猜数约等于30n的哥猜数。

愚工688

大傻8888888 发表于 2018-9-17 14:48
偶数N如果是2的n次方乘以大于根号N的素数的积，那么N以内的孪生素数的个数和N所含的素数对 的个数 ...

我只研究哥猜问题的偶数的素对数量的计算问题，至于孪生素数和哥德巴赫问题的联系我从来没有关心过。难道非得按照大傻8888888的意见去关注？

每个人在提高计算式的计算精度方面采用的方法是不同的，不可能使得各个人的方法趋于一致。我在【高精度计算大偶数表为两个素数和的表法数值的实例（以当天日期为随机数选择偶数）】其中μ的值是建立在连乘式的相对误差数据统计计算得来的。μ值是平均值。
30000000002-30000000100 : n= 50 μ= .15494 σx= .0001  δ(min)= .15474 δ(max)= .15519
40000000002-40000000100 : n= 50 μ= .15614 σx= .00008 δ(min)= .1559  δ(max)= .15637  
50000000002-50000000100 : n= 50 μ= .1571  σx= .0001  δ(min)= .1569  δ(max)= .1573
比如在350亿——450YI区间的偶数采用μ=0.15649即可修正连乘式计算值的相对误差过大的问题。当然这个μ值实际上在连续偶数区域是渐变的，我们不可能通过μ值来消除误差，而是缩小计算值的相对误差的范围。因此没有精确的μ值，只有μ值的大致范围。

至于天山草先生，他得出的μ的值应该是0.91465左右，我不了解他的μ的值的含义，不便加以评论。只要能够提高自己的计算精度即可。

而大傻8888888依据自己的哈李计算式类型的公式来推测我使用的连乘式的相对误差的修正系数，也有些跨界了。能够提高精确度吗？

我使用类似哈李对数计算式对75楼的这些偶数的计算，计算值的相对误差也是比较小的：
Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2   （t2=1.358-(log(M))^(.5)*0.05484）c1——类似拉曼扭杨系数，但是只计算√M内的素数。

  G(40401660000) = 141832022；Xi(M)≈ 141434301.74   δxi(M)≈? -0.002804；
  G(40401660002) = 57409341； Xi(M)≈ 57242840.2     δxi(M)≈? -0.002900；
  G(40401660004) = 49916594； Xi(M)≈ 49783029.64    δxi(M)≈? -0.002676；
  G(40401660006) = 97512949； Xi(M)≈ 97234204.85    δxi(M)≈? -0.002859；
  G(40401660008) = 48773320； Xi(M)≈ 48638158.88    δxi(M)≈? -0.002771；
  G(40401660010) = 67409068； Xi(M)≈ 67223649       δxi(M)≈? -0.002751；
  G(40401660012) = 125023806；Xi(M)≈ 124681035.06   δxi(M)≈? -0.002742；
  G(40401660014) = 48760534； Xi(M)≈ 48627207.08    δxi(M)≈? -0.002734；
  G(40401660016) = 49802115； Xi(M)≈ 49657191.32    δxi(M)≈? -0.002910；
  G(40401660018) = 98324976； Xi(M)≈ 98058448.62    δxi(M)≈? -0.002711；
  time start =21:32:23, time end =21:36:08

一般的说，对于计算式的计算值的相对误差绝对值大于5%的计算式我是不感兴趣的；
对于计算式的计算值的相对误差绝对值在0.01-0.05的计算式还能够看看；
只有计算式的计算值的相对误差绝对值普遍小于0.01的计算式才能引起我的关注，观摩学习，以提高自己的计算式的精度水平。