求两个等腰三角形的每条边是多少？

红树

已知：等腰三角形的周长20，内切圆的半径1，求两个等腰三角形的每条边是多少？

红树

已知：一个等腰三角形的周长固定，内切圆半径固定，结论：两个等腰三角形的每条边固定

红树

题……………解不了…………又开始忽悠了

jzkyllcjl

红树 发表于 2015-9-22 22:31
已知：一个等腰三角形的周长固定，内切圆半径固定，结论：两个等腰三角形的每条边固定

你的结论不恰当：若等腰三角形的周长小于内切圆半径的6√3倍时无解。
你提的这些问题有好处，但需要在研究中进步。elim和我在研究你的问题中都有进步。你也需要进步。
等腰三角形周长与其内接、外切圆的半径的关系是一定的。设等腰三角形的半底角的正切为x，则三角形的半周长s等于2r/x(1-x^2)，式中r是其内切圆的半径。这个关系你可以画图后求出；然后求这个函数的极小值，就可以得到外切三角形周长的取值范围。

elim

试证以半径为R的圆为外接圆的三角形中, 正三角形周长最大;
以半径为 r 的圆为内切圆的三角形中, 正三角形周长最小.

jzkyllcjl

elim 发表于 2015-9-23 02:29
试证以半径为R的圆为外接圆的三角形中, 正三角形周长最大;
以半径为 r 的圆为内切圆的三角形中, 正三角形 ...

你叫谁证呢？对于第二个问题，我在84楼已经说了。这两个问题都是先列出半周长与角的正切或正弦的关系，然后求导函数的0点，得到角的大小，就证出来了。

红树

已知：等腰三角形的周长20，内切圆的半径1，求两个等腰三角形的每条边是多少？
这个问题能不能解决？

jzkyllcjl

红树 发表于 2015-9-23 12:17
已知：等腰三角形的周长20，内切圆的半径1，求两个等腰三角形的每条边是多少？
这个问题能不能解决？

你这个问题能解决。我刚刚发了主贴《圆外切、内接等腰三角形周长的界限》。贴中不仅证明了两个定理，而且把你提出的两个问题作为例题解了。根据那个论述与例题。你的这个问题有解，解的过程也需要解三次代数方程。那个帖子，请你研究。至于你这个问题的具体解决，你自己解吧。

红树

得出近似值………数据完全不可靠………周长为整数………边有可能有无理数存在………未必能保证无理数之和为整数

jzkyllcjl

红树 发表于 2015-9-23 13:59
得出近似值………数据完全不可靠………周长为整数………边有可能有无理数存在………未必能保证无理数之和为 ...

几千年来的实践证明：圆周率的绝对准数值始终求不出来，人们始终使用近似值计算圆周长。
如果你发觉某个近似值精确度不够，可以想法提高精确度。例如：有人把圆周率计算到2000万亿位，你可以再提高，但否定近似方法是行不通的。测不准、除不尽、开不尽的问题是存在着的现实问题，这些问题都需要使用足够准近似方法解决。