0.0……01是小数吗？是什么小数？是 0 吗？

APB先生

elim 发表于 2016-2-2 03:38
极限的中记号 ∞不是数而是有限数的否定。极限的严格定义并不依赖于 “数∞”. APB的“无穷个0”中的无穷 ...

elim 看到陆教授的帖子了吧？我0.0……01属于非标准实数，你却无知的胡扯0.0……01不是数，又自打嘴巴了吧？疼不疼呀？

elim  自作聪明的以为就自己知道0.0……01无限变小的极限是0，别人不知道？

由于你经常不说人话，我很讨厌你，请你自觉的到别处撒贴吧。如果你真知道白院长对我信的评价，我倒愿意听听；否则你就是冒充或撒谎。

中科院的第一任院长郭沫若， 目前网友对他的评价并不高，有人说他很无耻。至于白院长我不了解他。至于你是啥人，咱也不知道，也不想知道。

jzkyllcjl

无穷是无有穷尽、无有终了、无有尽头、无有底的、永远写不到底的的意思； 康托尔、鲁滨逊等人的“完成了的实无穷观点” 违背实践；非标准分析中的有限性原理不成立，其推论中的无穷小数与无穷大数不存在。

APB先生

APB先生

luyuanhong 发表于 2016-2-2 14:04

首先感谢陆教授抽出宝贵时间关注和解答我提出的0.0…01问题。

       我认为：标准分析不承认有0.0…01这样的数，这是标准分析的一个不标准之处，或者说是标准分析的一个错误，一个漏洞。
       因为不管0.0…01是无穷小小数也好，是无穷小正数也好，是无穷小实数也好，哪怕是0也好，它总是一种客观存在的数，人人都可以写出的数，遵守小数书写规则的数，非标准分析承认的数；它就存在于如下不等式中：

0<0.0…01×0.0…01<0.0…01<……<0.001<0.01

它所对应的点，也必定是在实数轴的正半轴上；在算术中恒有：

0.51- 0.5 = 0.01
0.501- 0.5 = 0.001
0.5001- 0.5 = 0.0001
…………………………
0.50…01- 0.5 = 0.00…01

           所以标准分析不承认有这样的数是严重的违背客观事实，是把明明看见有0.0…01却说成没有0.0…01这样的数，这是明显的自相矛盾和撒谎。
      是的，0.0…01是可以无限变小到0；但是这不等于没有0.0…01这样的数。如果没有0.0…01这样的小数，任何变数也不可能变为0.
           标准分析不承认有0.0…01这样的数，只是标准分析的一家之言，绝不是普遍的数学真理，也不可能穷尽数学真理。数学要进步，就必须突破标准分析的局限。
       标准分析的另一个不标准之处，是在于求极限时常用的n→∞ 里。其中的 n 是封闭于自然数集的变数，n 要么只能变成更小的自然数，如n→0，如变为：n-1，n-2，……，0；n 要么只能变成更大的自然数，如n→(n+1000)，如变为：n+1，n+2，……。因为∞就不是一个自然数，所以n是无法变成∞的；如果n→∞表示 n 变为 ∞，这是很荒谬的。如果n→∞表示 n 无限的变大，那么n 就必将会变成一个个无穷大的自然数，可是标准分析又不承认无穷大自然数。其实无穷大自然数集是有着无限丰富的具体内容的宝库，标准分析仅靠区区一个∞是根本说不清道不白的，只能是漏洞百出，滥竽充数。

jzkyllcjl

非标准分析不过是数理逻辑家们的一种想入非非或见异思迁，没有什么比这更荒谬的了，无穷是无有穷尽、无有终了、无有尽头的意思。无穷个0是写不到底的事物， 若0.00……01中间的……代表无穷个0， 那么这无穷个0就是写不到底的事物，就不能再 在它后边加上01.非标准分析不过是数理逻辑家们的一种想入非非或见异思迁，没有什么比这更荒谬的了，

APB先生

jzkyllcjl 发表于 2016-2-5 16:34
非标准分析不过是数理逻辑家们的一种想入非非或见异思迁，没有什么比这更荒谬的了，无穷是无有穷尽、无有终 ...

非标准分析是比标准分析更科学更客观的数学理论，是可以将标准分析包含在内的数学理论。

如果0.0……01是无限小小数，则其中的……就表示用省略的方法（简写的方法）写出了无穷多个0，而且是简写出了0.0……01的无穷多个0。这好比是画了一条直线——，就等于写出了直线——中的无穷多个点。

jzkyllcjl

APB先生 发表于 2016-2-5 11:41
非标准分析是比标准分析更科学更客观的数学理论，是可以将标准分析包含在内的数学理论。

如果0.0… ...

无穷是无有穷尽、无有终了、无有尽头的意思。无穷个0是写不到底的事物， 若0.00……01中间的……代表无穷个0， 那么这无穷个0就是写不到底的事物，就不能再 在它后边加上01.非标准分析不过是数理逻辑家们的一种想入非非或见异思迁，没有什么比这更荒谬的了，非标准分析提出50多年了，也有学校使用过，但失败了。无穷多个0的无穷大自然数数100……0是写不到底的想入非非的事物，无有应用价值的事物。非标准分析依据的有限性原理是荒谬的。  

ataorj

@jzkyllcjl:你忘记无限数列了吗?
你是0.0,0.00,0.000,...,0.000...01来构造0.000...01的啊.这并非数列,单独0.0仅仅占位,没有意义.正确构造是:
0.1,0.01,...,0.000...01
并非无穷个0无底而使1无能有着落
而是各个有限底1的数的数量无穷而已.无穷的是有底1的数的数量,这些数的0都是有限的.该数列的元素都是定数,元素数量无限,是个无限数列.无穷个0对应的是数列长度而非数.
无穷小就是个变数,任何据'无穷小'的严格运算都肯定有变通的近似细节.这种变通是一种势利式的行为策略,差别微小[近似为0],可视为公平罢了.
有时我们简单说0.000...01是个数,是说的数列的具体元素,是那个势利的变数性无穷小,具体环境下只能作为势利的定数来使用,因为人类根本无法直接处理无限的细节,电脑也处理不了.极限等等都是我们的变通近似方法[这时的0若为除数却并非真的是0等等].

APB先生

jzkyllcjl 发表于 2016-2-6 05:27
无穷是无有穷尽、无有终了、无有尽头的意思。无穷个0是写不到底的事物， 若0.00……01中间的……代表无穷 ...

人们常用{0，1，2，…}表示全体自然数集合N，其中的 … 代表无穷多个自然数；同理，在无穷小正数0.0…01中，… 代表无穷多个0。连{0，1，2，…，9}都不需要一个个的写到底，何况0.0…01了；我永远不需要也不考虑你所谓的写到底。

jzkyllcjl

你的说法“在无穷小正数0.0…01中，… 代表无穷多个0”是错误的：因为，无穷是无有穷尽、无有终了的事物；… 代表无穷多个0shi时，就不能在它后边加01。