敢峰先生太伟大了！

雷明85639720

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雷明85639720

增勇朋友，你那个图能代表所有的平面图吗。
朋友，证明四色猜测时，用的“图”应不是具体的图，是要能代表所有图的非具体的“图”。
一个“图”不能代表完所有的图时，就要用若干个“图”分开去代表，但他们合起来就是代表了所有的图的。
如用0—轮构形，0—轮构形，1—轮构形，2—轮构形，3—轮构形，4—轮构形，5—轮构形，一起就能代表所有的图。因为任何平面图中一定有一个顶点的度是小于等于5的。

zengyong

你说：
“1、请你拿出一个图来，我给你试一试。这才是证明四色猜测的正确路子，坎泊，赫渥特，前辈们都是这么做的。”

我这个图就是给你试一试。如果你不能4着色就说明你和坎泊，赫渥特的方法不能对任何平面图4着色。

去扯什么代表不代表干什么？

雷明85639720

1、你根本不懂得如何去证明四色猜测，你也不懂坎泊的颜色交换技术是什么，怎么应用。我请你把你的图只剩一个5—度顶点不要着色，该顶点的5个邻点用完四种颜色，我再给你对那个没有着色的顶点着色。你连这一点做不到，你根本就不配在这里谈论四色猜测的证明问题。你什么也不懂。
2、什么是构形，即是有一个顶点未着色的图，但不是具体的图。比如一个5—轮构形，只要画一个5—轮就行了，5—轮的中心顶点不着色，是待着色顶点，5—轮的5个轮沿顶点要占用完四种颜色，这就是5—轮构形。你可以设计在5—轮轮沿顶点外有各种各样的连通链的情况。那两个对角顶点间有连通链，就把他们用链连接起来，否则就不要连接，这就是构形。然后你可以想办法通过换色，从5—轮的轮沿顶点中空出一种颜色来，给待着色顶点着上，这就能说明你构造的这种构形是可约的。当各种情况下所构造成的构形都是可约的时，或者说不可免集内的所有构形都是可约的时，四色猜测就被子证明是正确的了。当然你还可以构造一个不能4—着色的构形，那你就可以否定四色猜测了，也就成了世界名人了。

雷明85639720

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雷明85639720

增勇；
难道对你那个图进行了4—着色，就是对四色猜测的证明吗。要知道，你那是在着色，而不是在证明，图还多得很，你能着完吗。你那个图4—着色，对一般人来说，都是很容易做到的事情，但要证明对于任何平面图都可以4—着色，却不是一件容易的事情。你明白这个道理吗。

zengyong

雷明朋友：

1、我真不明白你的“道理”。
你口口声声说：“你那个图4—着色，对一般人来说，都是很容易做到的事情”，为什么不把它画出来？
有句话：“光说不练假把式”。 你做了，我就信你有4-着色的能力了。

2、我没有认为能4-着色就是完成了四色定理的证明。想了解我的证明请到
“四色定理证明的新方法”一楼去认真看，欢迎评论。

3、你说：“2、什么是构形，即是有一个顶点未着色的图，但不是具体的图。”
这 点我是不认同的。
我认为：构形就是一个 已经定义有代表性的平面连通图的子图，是所有顶点未着色的子图。
如果用构形来证明四色定理，有不同的方法。不同的方法對构形是可以有不同的定义的，但必须是组成
不可避免构形集，证明才有代表性。
所以，你不要总是以你的方法去衡量别人的 证明方法。

例如，我的证明方法是使用三角形平面连通图，首先证明：
          定理1  任何三角形平面连通图只有延伸结构和轮形结构这两大类构形的不可避免构形集。
其中，轮形的定义为 一个中心顶点和所有外圈的顶点邻接构成的子图，叫做轮形。轮形结构用Wn表示，n表示构形的顶点数。所以Wn代表了所有的轮形构形。

在数学证明中很重视使用定义和符号表示（具科学性），不是你文字说代表所有的构形就算是的。

雷明85639720

增勇朋友：
1、你以为你那个图难着色吗，其实好着得很，我一边吃饭，一着色，你的图一出来我就着好色了，你以为我不能对其着色吗。你一次次的叫喊，起什么作用呢。我现在还不给你发过去，看你还能叫到什么时候。
2、你说过，那个图就是你证明四色猜测使用的图。现在我要问你，你说“我的证明方法是使用三角形平面连通图”，可你说的那个你证明时所用的图，并不是所在面都是三角形呀，怎么能说“我的证明方法是使用三角形平面连通图”呢。朋友，你在这里所说的“三角形平面连通图”应叫做极大图，你要多学点图论知识，最好要用大众化的语言。如果你要用你的术语，最好是先对其进行一下定义。
3、原来你的构形是与大家所说的构形有所不同，那么你就去研究你没有一个着过色的顶点的“构形”去吧。
4、用定义是对的，用符号也是对的，但光用符号，没有文字恐怕还是不够的。我是在证明了再没有其他构形后，才下结论说我们所研究的构形能够代表所有的构形的。你不是也说了“任何三角形平面连通图只有延伸结构和轮形结构这两大类构形的不可避免构形集。”吗，这不是只用文字叙述的吗。但你没有把你的延伸结构说清楚，也应要象你给轮形结构所下的“定义”那样。
5、一切用自已的语言也是可以的，但一定要说清，要叫读者明白你是在说什么，能看明白。敢峰先生用的也不是图论语言，但他说得很是明白，读者一看就能明白，当然也是可以的。你在这方面是比敢峰先生差一大截的。怎么说文字多了就不行呢。
6、还是那句话，请你把你的图着上颜色，且留一个5—度的顶点不要着色，要求该顶点的邻接顶点用完四种颜色，发过来，我给你用我的理论着色，并给你按步骤一步一步的说清楚，也请你用你的着色方法，给这个图着上颜色，也要求一步一步说清楚。

zengyong

3、“你在这里所说的“三角形平面连通图”应叫做极大图，你要多学点图论知识，最好要用大众化的语言。如果你要用你的术语，最好是先对其进行一下定义。”

答：三角形平面连通图”和极大平面图是不同的。
      三角形平面连通图的图内面都是C3,(这点和极大平面图相同)但外圈的顶点不一定是3个。（或者图外的面不一定是三角形）。

而极大平面图外圈的顶点一定是3个。（或者图外的面一定是三角形）。

当一个平面连通图（内可能包含等于或大于C4的面），在所有等于或大于C4的面中加边，直至所有的
图内面都是C3，就成为三角形平面连通图。

如果在三角形平面连通图的外部面加边，直至不能加为止（此时图外的面一定是三角形，外圈为C3）,
此图就是极大平面图。故其称为“极大平面图”。

因此， 极大平面图仅是三角形平面连通图的一个特例。

同时，三角形平面连通图的色数不小于一般平面连通图，那么只要能 证明三角形平面连通图的色数不大于4，就证明了平面连通图的色数不大于4.（即完成了四色定理的 证明。）

明白吗？

雷明85639720

增勇朋友：
1、四色猜测是由对地图的染色而提出的。地图是一个3——正则图，即每一个顶点都是3—度的。给地图的面上的染色就是对其对偶图的顶点染色，而地图的对偶图就是极大图。你说的三角形平面连通图，有一个面不是三角形，这一点是与极大图不同的。任意平面图一定包含着极大图和你的三角形平面连通图，你证明了任意三角形平面连通图都是4—可着色的，不一定就能得到极大图也是四可着色的，也就不可能得出任意平面图都是可4—着色的结论。但若证明了极大图是可4—着色的时，就能说明你的三角形平面连通图也是可4—着色的。因为你的三角形平面连通图是从极大图去点和边以后得到的平面图。
2、我还要说定义的问题，你在本贴上对你的三角形平面连通图的定议就比较清楚，或都说你叙述得比啼清楚，但你在你的正文中并没有说清这一点，这是你写文章的一个缺点，不能让读者看明白达不到你写文章的目的。你写文章就是要让人看的，别人看不明白也就不再看了。这样有什么作用呢。
3、你说“三角形平面连通图的色数不小于一般平面连通图，那么只要能 证明三角形平面连通图的色数不大于4，就证明了平面连通图的色数不大于4.（即完成了四色定理的 证明。）”我问你，一个轮沿顶点数是6的6—轮的色数是3，这是一个三角形平面连通图。而一个轮沿顶点数是3的3—轮（即K4）的色数却只能是4，这不符合你所说的“三角形平面连通图的色数不小于一般平面连通图”，6—轮（三角形平面连通图）的色数3，显然是小于极大图3—轮（即K4）的色数4的。这又该如何解释呢。你在这里说“只要能 证明三角形平面连通图的色数不大于4，就证明了平面连通图的色数不大于4”，为什么不说就证明了任意平面图的的色数不大于4呢。你这个苹面连通图是否包括着极大图在内呢。
4、请你把你的图着上色看一看，相信不相信我能对你的图着上4—色呢。你如果不听劝告，你就用你的三角形平面连通图去研究你的证明吧。